（机械制造及其自动化专业论文）分布式模块化产品系统的演化动力学.pdf

摘要 摘要 我认为t 世纪将是复杂性的世纪” 一一史蒂芬霍金。1 9 9 4 , 分布式模块化设计是当今主流的先进设计方法学，广泛应用于工程系统的开 发。由此设计的系统被称为分布式模块化系统，由分布成相互关联的基本集中式 模块构成。然而，在工程领域，分布式模块化设计方法学在实际系统设计方面都 是形式化的语言描述。由此设计的分布式模块化系统在系统结构上究竟有哪些现 象与数学规律? 这还是一个令人迷惑而有趣的问题。为此，在机械与信息自动化 领域，本文选择了有代表性的分布式模块化系统杭州汽轮机股份有限公司 ( h ，i ) 的汽轮机系统以及s u n 与m m 公司的j a v a 软件系统为研究对象，以 揭示其潜在规律为目标，并将严格遵循普遍的科研方法：从实践中发现现象，根 据现象揭示本质数学规律，将数学规律应用到实际。 基于复杂网络理论，研究复杂系统的演化规律与网络特性，是当今系统科学 研究的一个热点。复杂网络理论将图论与概率统计相结合，研究世晁上受各种机 制控制并动态变化的系统。当前，以分布式模块化系统为专题的复杂性研究成果 还很匮乏。本文将基于复杂网络理论，通过对实际系统的小世界特性与度分布特 性的研究，试图揭示分布式模块化系统在系统结构上的普遍现象与数学规律，并 对其差异性进行分析。本文的研究主要包含以下方面： 第1 章作为绪论，对全文的所有研究工作进行了简单介绍。 第2 章介绍了分布式模块化设计原理、实际分布式模块化产品系统的结构与 网络抽象。 第3 章考察了实际分布式模块化产品系统的小世界特性。 第4 章实证了实际分布式模块化产品系统的入度、出度与度分布特性。 第5 章研究了在实际系统中择优机制与随机机制共存的现象。 第6 章研究了实际分布式模块化产品系统的“加速连接”现象。 第7 章研究了实际系统的其它扩展机制。 第8 章探索了无标度网络的“富者愈富”现象。 第9 章讨论了演化模型对多样化设计原则的控制机制与压缩内部多样化的方 法。 第1 0 章总结与展望。 本文同时对理论结论进行了仿真与应用，并讨论了其与分布式模块化设计学 的关系。研究表明，在工程领域确定的设计原理及其规范有助于构建具有特定网 络规律的系统。 本文的研究发现了分布式模块化产品系统的一些新现象与规律： 实证发现，分布式模块化产品系统具有小世界特性与无标度特性。入度 与出度分布总是一个服从幂律分布，另一个渐近服从指数分布，而重用 摘要 与分布式技术分别发挥重要作用。 实际分布式模块化产品系统受到择优与随机枧制的共同控制。 在分布式模块化产品系统中存在“加速连接”现象。这是调节系统协作 性能的要求，并有助于“以尽可能少的内部多样化，实现尽可能多的外 部多样化”的设计原则。 在实际分布式模块化产品系统中存在局部事件、分散式与集中式的混合 现象。 理论上，任意具有“富者愈富”现象的无标度网络都具有确定的穷富分 界点( 区) ，并且穷富分晃点( 区) 受系统演化机制的控制。 关键词：分布式系统，复杂网络，小世界，无标度，演化模型，集聚系数，最 短路径，( 累积) 度分布，择优与随机机制，“富者愈富”现象 a b s t r a e t a b s t r a c t tt h i n kt h en e x tc e n t u r yw i l lb et h ec e n t u x yo f c o m p l e x i t y “s t e p h e n h a w m n 岛1 9 9 4 a st h ec u r r e n tp o p u l a rd e s i g nm e t h o d o l o g y , t h ea d v a n c e dd i s t r i b u t e dm o d e l e d d e s i g nm e t h o d o l o g yi sg e n e r a l l ya p p l i e dt ot h ed e v e l o p m e n to fe n g i n e e r i n gs y s t e m s a s y s t e md e s i g n e db yt h em e t h o d o l o g yi s c a l l e dt h ed i s t r i b u t e dm o d e l e ds y s t e m w h i c hi sc o m p o s e do fm a n yb a s i cc e n t r a l i z e dm o d e l st h a ta r ed i s t r i b u t e da n d a s s o c i a t e dw i t he a c ho t h e r b u ti nt h ea r e ao fe n g i n e e r i n g 。t h ed i s t r i b u t e dm o d e l e d d e s i g nm e t h o d o l o g ym a k e sm u c hm o r eu s eo ft h ef o r m a l i z e d l a n g u a g ed e s c r i p t i o ni n t h ep r o c e s so ft h er e a ls y s t e md e s i g n w h a tp h e n o m e n aa n dl a w si nm a t h e m a t i c sd o d i s t r i b u t e dm o d e l e ds y s t e m si n c l u d ei nt h e i ra r c h i t e c t u r e s ? i ti ss t i l lap u z z l i n gb u t i n t e r e s t i n gp r o b l e m t 1 1 u s ，i na r e a so fm a c h i n ea n di n f o m a a t i o na u t o m a t i o n 。t h e t u r b i n es y s t e m sp r o v i d e db yh a n g z h o ut u r b i n es t o c kc o r p o r a t i o n ( h t c ) a n dj a v a s o f t w a r es y s t e m sp r o v i d e db ys u na n dm ma st y p i c a ld i s t r i b u t e dm o d e l e ds y s t e m s a r es e l e c t e dt os t u d yi nt h i sp a p e r t h i sp a p e rw i l ls t r i c t l yc o m p l yw i n lt h eg e n e r a l r e s e a r c hw a ya sf o l l o w s ：f i n dp h e n o m e n af r o mp r a c t i c e ，a n dt h e nr e v e a le s s e n t i a l m a t h e m a t i c a ll a w sa c c o r d i n gt op h e n o m e n a ，a n df i n a l l yp u tl a w si n t op r a c t i c e n o w a d a y s ，i th a sb e e nb e c o m i n gar e s e a r c hh o t s p o ti ns y s t e m ss c i e n c et os t u d y t h ee v o l v i n gd y n a m i c sa n dn e t w o r kf e a t u r e so fc o m p l e xs y s t e m sb a s e do nt h et h e o r y o fc o m p l e xn e t w o r k s t h et h e o r yo fc o m p l e xn e t w o r k s o r i g i n a t e df r o mt h e c o m b i n a t i o no fg r a p ht h e o r ya n dp r o b a b i l i t ys t a t i s t i c ss t u d i e sd y n a m i c ss y s t e m s c o n t r o l l e db ya l lk i n d so fm e c h a n i s m si nt h ew o r l d u pt on o w , t h e r eh a v eb e e nf e w c o n t r i b u t i o n so nd i s t r i b u t e dm o d e l e dp r o d u c ts y s t e m s i nt h ep r o c e s so fs t u d y i n gt h e s m a l l w o r l da n dd e g r e e - d i s t r i b u t i o nf e a t u r e so fr e a ls y s t e m s ，t h i sp a p e rb a s e do nt h e t h e o r y o f c o m p l e xn e t w o r k s t r i e st od i s c o v e rt h e g e n e r a lp h e n o m e n aa n d m a t h e m a t i c a ll a w sh e l db yd i s t r i b u t e dm o d e l e dp r o d u c ts y s t e m so nt h e i ra r c h i t e c t u r e s a r ed i s c o v e r e d a n dt h e i ro t h e r n e s s e s ，t h ec o n t e n mo ft h i sp a p e ra r em a i n l ya s f o l l o w s ： c h a p t e r1s i m p l yi n t r o d u c e sa l lr e s e a r c hw o r ki nt h i sp a p e r c h a p t e r2i n t r o d u c e s t h ep r i n c i p l e so fd i s t r i b u t e dm o d e l e dd e s i g n sa n dt h e a r c h i t e c t u r eo fr e a ld i s t r i b u t e dm o d e l e dp r o d u c ts y s t e m st h a ta r ea b s t r a c t e di n t o n e t w o r k s c h a p t e r3i n v e s t i g a t e st h es m a l l - w o r l df e a t u r e so fr e a ld i s t r i b u t c dm o d e l e d p r o d u c ts y s t e m s c h a p t e r4d e m o n s t r a t e s t h ef e a t u r e so fi n - d e g r e e ，o u t - d e g r e ea n d d e g r e e d i s t r i b u t i o n so fr e a ld i s t r i b u t e dm o d e l e dp r o d u c ts y s t e m s m a b s t r a c t c h a p t e r5s t u d i e st h ep h e n o m e n o nt h a tp r e f e r e n t i a l a n dr a n d o mm e c h a n i s m s c o e x i s ti nr e a ls y s t e m s c h a p t e r6 s t u d i e st h ep h e n o m e n o no f “a c c e l e r a t i n gc o n n e c t i o n s i nr e a l d i s t r i b u t e dm o d e l e dp r o d u c ts y s t e m s c h a p t e r7s t u d i 髂s o m eo t h e re x t e n d e dm e c h a n i s m si nr e a ls y s t e m s c h a p t e r8s t u d i e st h e 缸c hg e t sr i c h e r p h e n o m e n o no fs c a l e f r e en e t w o r k s c h a p t e r9d i s c u s s e st h em e c h a n i s m t h a te v o l v i n gm o d e l sc o n t r o lt h ed i v e r s i f i e d d e s i g np r i n c i p l ea n dt h em e t h o do f r e d u c i n gt h ei n t e r n a ld i v e r s i f i c a t i o n c h a p t e r1 0m a k e sas u m m a r ya n dp r o s p e c t i nt h i sp a p e r , t h es i m u l a t i o na n da p p f i c a t i o nt ot h e o r yr e s u l t sa r em a d e , a n dt h e r e l a t i o nb e t w e e nt h e o r yi nt h i sp a p e ra n dt h ed i s t r i b u t e dm o d e l e dd e s i g nm e t h o d o l o g y a r ea l s od i s c u s s e d n es t u d yo ft h i sp a p e ri n d i c a t e st h a tc e r t a i np r i n c i p l e sa n dt h e i r c r i t e r i o nc o n t r i b u t et oc o n s t r u c t i n g s y s t e m s t h a tb e a rc e r t a i nn e t w o r kl a w si n e n g i n e e r i n ga r e a s i nt h i sp a p e r , s o m en e wp h e n o m e n aa n dl a w so fd i s t r i b u t e dm o d e l e dp r o d u c t s y s t e m sa r er e v e a l e da sf o l l o w s ： d e m o n s t r a t i o n si n d i c a t et h a td i s t r i b u t e dm o d e l e dp r o d u c ts y s t e m sh a v e s m a l l w o r l d a n ds c a l e f r e ef e a t u r e s f o r i n - d e g r e e a n d o u t - d e g r e e d i s t r i b u t i o n s ，i ti sa l w a y st h a to n ef o l l o w st h ep o w e rd i s t r i b u t i o nb u tt h eo t h e r a s y m p t o t i c a l l yf o l l o w st h ee x p o n e n t i a ld i s t r i b u t i o n ，w h i l et h er e u s ea n d d i s t r i b u t i n gt e c h n o l o g yp l a ya ni m p o r t a n tr o l er e s p e c t i v e l y r e a ld i s t r i b u t e dm o d e l e d p r o d u c ts y s t e m sa r e c o n t r o l l e d t o g e t h e rb y p r e f e r e n t i a la n dr a n d o mm e c h a n i s m s t h e r ei st h ep h e n o m e n o no f “a c c e l e r a t i n gc o n n e c t i o n s i nd i s w i b u t e d m o d e l e dp r o d u c ts y s t e m s i ti sr e q u i r eo fa d j u s t i n gs y s t e m sc o n a b o r a t i o n p e r f o r m a n c e i tc o n t r i b u t e st ot h ed e s i g np n n c i p l eo f r e a l i z i n gt h ee x t e r n a l d i v e r s i f i c a t i o na sp o s s i b l ea sm u c hw i t i it h ei n t e r n a ld i v e r s i f i c a t i o na s p o s s i b l ea sf e w t h e r ea r el o c a le v e n t sa n dt h ep h e n o m e n ao fc o m b i n i n gd e c e n t r a l i z a t i o nw i t h c e n t r a l i z a t i o ni nr e a lp r o d u c ts y s t e m s i nt h e o r y a n ys c a l e - f r e en e t w o r kw i t ht h ep h e n o m e n o no f r i c hg e t sr i c h e r h a sac e r t a i np o i n t ( a r e a ) a tt h ep o o ra n dr i c hi n t e r v a lt h a ti sc o n t r o l l e db y e v o l v i n gm e c h a n i s m so fs y s t e m s k e y w o r d s ：d i s t r i b u t e ds y s t e m s ，c o m p l e xn e t w o r k s ，s m a l lw o r l d ，s c a l ef r e e ， e v o l v i n gm o d e l ，c l u s t e r i n gc o e f f i c i e n t , s h o r t e s tp a t h ，( c u m u l a t i v e ) d e g r e ed i s t r i b u t i o n ，p r e f e r e n t i a la n dr a n d o mm e c h a n i s m s 。t h e r i c h g e t sr i c h e r p h e n o m e n o n 复杂网络术语 节点( n o d e ) ：网络的基本单元，也称为节点( v e r t e x ) 、结点或点。 边( e d g e ) ：节点间的连接( l i n k ) 。 有向( d i r e c t e d ) ，无向( u n d i r e c t e d ) ：如果一条边仅有一个方向可通行就 称为有向边或弧。如果一条边的两个方向都可通行就称为无向边。如果 一个网络的所有边都是无向边，则称为无向网络。如果一个网络的所有 边都是有向边，则称为有向网络。 连通网络( c o n n e c t e dg r a p h ) ：任何两点之间至少有一条路径( 链) 的网 络。 度( d e g r e e ) ：节点具有边或弧的条数，记作k 。无向网络只有度。有向 网络有入度、出度与度。 最短路径( s h o n e s tp a t h ) ：两点之间所有路径中长度最小的通路。对于 无权网络，最短路径就是最短链。 集聚系数( c l u s t e r i n g c o e f f i c i e n t ) ：集聚系数描述网络内在的集聚倾向。 节点的集聚系数表示节点所有邻居之间相连接的程度，等于节点邻居之 间实际有的边数与可能有的最大边数的比值。网络的集聚系数等于所有 节点集聚系数的平均值。 度分布( d e g r e e d i s t r i b u t i o n ) ：度分布反映了网络中度值为k 的节点比率， 或节点度值为k 的概率。 累积度分布( c u m u l a t i v ed e g r e ed i s t r i b u t i o n ) ：累积度分布反映了网络中 度值大于或等于k 的节点比率，或节点度大于或等于k 的概率。 直径( d i a m e t e r ) ：网络中任两节点之间最短路径的最大长度。 小世界现象( s m a l l w o r l dp h e n o m e n o n ) ：使大世界变小的现象，即六度 分离。 无标度( s e r ef r e e , s f ) ：一种幂律特性，又称为无尺度或标度自由。 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得滥 江盘茔或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：；刁妒量 签字日期： 二扩彩年加月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝姿盘堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权堑姿盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名 习纷 签字日期：z 卯6 年( o a 日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： ：0 碑售 签字日期：戋龟毛年。月1 日 电话： 邮编： 第1 章绪论 第1 章绪论 【摘要】本章介绍了本文的研究对象、目的与意义、采用的技术路线、有待于研究的问题、 研究的特色与主要创新点，并对已有的复杂网络理论成果进行了总结，最后提炼出本文的研 究内容，给出本文的结构。 1 1 引言 大自然创造了千变万化的复杂系统。科学技术的进步使得人类也有能力构建 许多庞大而复杂的技术系统。对一个复杂系统而言，如果能恰当地将构成该系统 的组成单元抽象为节点，而将组成单元之间的相互作用关系抽象为连接节点的 边，那么该系统就变成了一个复杂网络。计算机技术的发展极大地促进了复杂系 统的研究。计算机性能的提高使得科研工作者有能力处理从实际系统中采集来的 大规模数据。根据计算机的处理结果，在实际复杂系统中发现了越来越多的现象， 并将图论与概率统计相结合对这些现象进行刻画，由此逐渐形成了复杂网络理 论。 复杂网络理论研究世界上受各种机制控制并动态变化的系统。复杂系统的研 究开始于实证。实证的领域遍及人造系统、自然系统与社会系统。在人造系统中， 有因特网、万维网、电子邮件网、移动通信网、模拟与数字电路网、软件系统网、 产品开发网、交通网、建筑空间网与基于内容的图象检索网等；在自然系统中， 有蛋白质网、神经网、活性细胞网与食物链网等；在社会系统中，有恐怖分子网、 音乐网、科学家网、语言网、人类网与社会精英网等。 复杂网络理论是图论与概率统计相结合的产物，以随机图理论为开端。1 9 6 0 年，匈牙利数学家e r d s s 与r 6 n y i 【1 ，2 】在图论的基础上基于随机机制提出了著名 的随机图模型。在该模型中，节点( 组成单元) 以等概率成对连接形成网络。随 机图模型揭示了现实世界中具有随机特性的各种系统的随机原理。1 9 6 7 年，哈 佛大学心理学教授m i l g r a m 发现了小世界现象，提出了“六度分离”理论【3 ，4 】。 1 9 9 8 年，w a t t s 与s t r o g a t z 5 提出了一种新的网络模型小世界模型。该模型 可以模拟人际关系演化过程。然而，在现实世界中，还存在着许多困惑人们的“富 者愈富”现象。1 9 9 9 年，b a r a b d s i 与a l b e r t 6 观测到网络中的幂律度分布特性， 并基于增长与择优连接机制提出了著名的无标度模型( s fm o d e l ) 。无标度模型 很好地解释了“富者愈富”现象。同时，b a r a b f i s i 与a l b e r t 考察了当以随机连接 取代无标度模型的择优连接时的复杂网络特性，即增长随机模型【7 ，m o d e la 】的 网络特性。他们发现增长随机模型的度分布不再服从幂律分布，而显示出指数分 布特性，即p ( 女) 一e 。 实际系统的网络特性非常复杂，并不是单纯用随机图就可以正确描述的。现 在，越来越多原来被认为是随机网络的系统，实际上可能是小世界网络、无标度 第1 章绪论 网络以及其它己知或未知类型的网络。目前，对实际系统的复杂性研究逐渐成为 系统科学领域一个新的研究热点。 1 2 研究的对象、目的与意义、技术路线 1 2 1 研究的对象 工程系统对国家经济与国防安全发挥着关键作用。大量的工程系统都采用分 布式模块化设计技术。它是当今主流的先进设计方法学。在机械、电子、信息与 建筑等各工程学科领域，工程师们广泛地采用分布式模块化设计技术构建各种复 杂而庞大的系统。分布式模块化技术往往贯穿于产品设计与制造的整个过程。尤 其对构建大中型的产品系统，它是目前最为行之有效并被广泛采用的技术。系统 开发的过程就是系统从抽象到具体的过程。最后设计出的工程系统就是大量相互 关联的基本单元的集合。这些基本单元之间有着各种复杂的关系。 本文的研究从实证出发，以机械领域的汽轮机系统与软件领域的j a v a 产品系 统为研究对象，将工程产品系统抽象为网络。本文研究的汽轮机系统是杭州汽轮 机股份有限公司根据大批量定制技术而设计的。j a v a 软件产品包含s u n 公司的 j a v a 开发包( j a v ad e v e l o p m e n tk i t j d k ) 、i b m 公司的n e t b e a n s 系统以及s u n 与 b o r l a n d 公司的小规模软件系统。它们主要是根据统一建模语言( u i l i f i e dm o d e l i n g l a n g u a g e ，u m l ) 等设计的。除u m l 还有其它建模技术，但u m l 在当今处于主流 地位。这些技术都以分布式模块化设计与组合产品开发为基础，是更加先进的设 计方法学，并且属于不同的工程领域。本文研究发现，它们既有许多相同的特性， 也有差异。本文将着重研究分布式模块化系统的共性规律，并兼顾讨论其差异性 规律。 两类系统的相同点：分布式模块化系统；相同的设计原理；都有产品网与构 件库网( 开发包) 。这些相同点恰好有利于获得具有普遍性的现象与规律。 两类系统的不同点：属于不同的工程领域；设计学有一定的差异；分别是有 形物理系统与无形逻辑系统；模块的关联方式与约束度不同；规模不同；稀疏程 度不同。这些不同点恰好可以优势互补，为本文的研究从不同侧面提供现象与证 据。 1 2 2 研究的目的与意义 本文的研究目的是，通过分布式模块化产品系统的实证，研究这类系统的外 在现象，根据现象提出问题，继而揭示隐藏在这些现象背后的本质数学规律，以 利于描述分布式模块化产品系统的演化过程，提出新的系统架构预测与分析方 法。 当前，分布式模块化设计方法论在实际系统设计方面都是形式化的语言描 2 第1 章绪论 述。由此构建的分布式模块化系统所具有的数学规律无法判断；更无法从理性的 角度而不是感性的角度利用数学规律对未知系统进行预测、对已知系统进行评价 与改善；也无法对不同分布式模块化系统的差异与优缺点进行更加科学的数学量 化。但只要能够发现分布式模块化系统具有的普遍数学规律，就有望克服以上困 境，甚至解决更多未知问题。 1 2 3 技术路线 本文试图通过研究偶然的、特殊的、现实的、具体的并具有一定现象的实际 系统，发现必然的、一般的、理想的、抽象的并揭示事物本质的数学规律，再将 规律应用到偶然的、特殊的、现实的、具体的并具有一定现象的实际系统中。 本文的研究遵循以下技术路线：通过实证，发现现象；提出机制；建立理想 模型；分析模型的度分布特性与小世界特性；对模型进行仿真与应用；回归分析 理论结果与工程设计学的关系。 1 3 研究的问题 2 0 0 3 年9 月，在罗马召开了主题为“g r o w i n gn e t w o r k sa n dg r a p h si ns t a t i s t i c a l p h y s i c s ，f i n a n c e ，b i o l o g ya n ds o c i a ls y s y e m s ”的国际会议。在会议上，一批国际 知名学者对复杂网络的研究在更高层次上提出了十个更加难以解答的问题 8 】。 在这次会议上，没有讨论工程领域的复杂系统问题。 根据已有的研究成果可以发现，对工程系统的研究主要以信息系统为主。这 与信息系统的系统结构数据容易获取有关。但对现实中非信息领域的工程系统， 其系统结构数据的获取通常非常困难。在信息领域，已有的软件系统研究成果包 含j a v a 开发包j d k l 2 1 9 与c c h 程序 1 0 ，1 1 】。但机械系统的研究成果却非常缺 乏。本文选择典型的机械领域的汽轮机系统与信息领域中的j a v a 软件系统为研究 对象，并给出以下值得研究的问题。 1 3 1 实证方面 实证方面主要考察，不同工程领域、不同规模、不同稀疏程度并且设计方法 学具有异同点的实际分布式模块化产品系统，在网络特性方面的异同性。有待于 考察的现象与问题如下： ( 1 ) 两种分布式模块化产品系统网是否都具有六度分离结构? ( 2 ) 汽轮机产品系统是否具有小世界特性与无标度特性? ( 3 ) 对于j a v a 软件系统，v a l v e r d e 等仅实证了j d k l 2 系统的类图网是小世界网 络与无标度网络【9 】，但其它版本的j a v a 开发包j d k 系统是否亦都如此? ( 4 ) j a v a 软件系统不仅有类图网，还有稀疏的继承网。继承网与类图网以及 3 第l 章绪论 汽轮机网络是否具有相同的网络特性? 它们的差异又如何? ( 5 ) 两种系统的开发都具有组合产品开发的特点，虽然它们各自都有更加先 进的设计方法学。在组合产品开发中，有两种类型的系统，分别是构件 库或开发包系统与产品系统。那么，这两种系统是否具有相同的网络特 性? ( 6 ) 既然小世界网络具有捷径，那么实际分布式模块化产品系统的捷径比率 又如何? ( 7 ) 实际网络的平均度、度分布、集聚系数与最短路径等网络特性是否受到 网络规模的影响? 在理论上，多数网络规律都随网络规模的扩大而越来 越趋于稳定，在实际系统中是否也具有这种特点? ( 8 ) m o u r a 1 0 与m y e r s 1 1 】研究软件系统的入度、出度与度分布都服从无标度 分布。然而，在软件系统中，如果将一个类对其它类的引用关系作为入 度，那么入度应该不是完全受到择优连接机制的控制，因为系统是分布 式的，而分布式的一个重要作用是避免在系统中出现过度复杂的基本组 成单元。显然，m o u r a 与m y e r s 的研究结论与分布式模块化设计原理有一 定的矛盾。本文考察的实际网络也是有向网络，那么其入度、出度与度 分布是否也都服从无标度分布并出现同样的矛盾? ( 9 ) 实际分布式模块化系统是否具有其它扩展机制? 1 3 2 理论方面 通过实证，发现了分布式模块化产品系统的许多现象。对于这些现象，将在 理论上给予解释。本文在理论方面主要研究以下问题： ( 1 ) 越来越多的实证表明，网络的度分布在双对数坐标中往往具有向上弯曲 现象。为什么? ( 2 ) 在所有研究过的网络中( 本章下面将给出更多已有的实证研究成果供参 考) ，为什么多数网络都具有幂律度分布特性，即无标度特性? 如果随 机机制与择优机制同时发挥作用，度分布将服从哪种分布? ( 3 ) “加速连接”机制对小世界特性的影响? ( 4 ) 在线性坐标中，各种无标度网络的累积度分布曲线为什么都呈“l ”形? “富者愈富”现象表明网络中有穷富之分，那么是否可以对穷者与富者 划界? ( 5 ) 理论说明实证中发现的其它现象与问题? 1 3 3 设计原理与网络特性的关系 通过分析设计原理与网络特性的关系，可以了解设计原理对网络形成的影 响。有待于探讨的问题如下： ( 1 ) 在实际系统中，捷径有什么对应关系? 正 第1 章绪论 ( 2 ) 在择优与随机机制共同发挥作用的系统中，两种机制如何控制模块? ( 3 ) 不同网络控制机制对“高内聚，低耦合”的影响? ( 4 ) 如何控制“以尽可能少的内部多样化，实现尽可能多的外部多样化”的 设计原则? 综上所述，本文将研究分布式模块化产品系统在网络结构上有哪些现象与数 学规律? 1 4 研究的特色与主要创新点 本文以系统科学方法，对工程领域的分布式模块化产品系统进行研究。本文 始终以实证为事实依据，侧重数学理论分析，同时对理论结论进行仿真与应用。 主要创新点如下： ( 1 ) 本文的实证表明，分布式模块化产品系统具有小世界特性与无标度特性。 但近似树形的j a v a 继承网是集中式与分散式混合的网络，不是小世界网 络。有向网络的入度与出度分布具有较大的差异，总是一个服从幂律分 布，另一个渐近服从指数分布，而重用与分布式技术分别发挥重要作用。 同时，本文采用一种理想的树形六度分离结构快速检测致密分布式网络 的小世界现象。 ( 2 ) 实际分布式模块化系统都受择优与随机机制的共同控制。由此提出了无 向择优随机模型与有向择优随机模型。前者表明，增长网络的指数分布 是不稳定的，并且只要有择优机制发挥作用，其度分布就表现出幂律特 性。后者从理论上证明，当入度与出度分别服从衰减幂律分布与衰减指 数分布时，度分布总具有幂律分布特性。这两个模型的结论揭示了这样 一种现象：在现实中发现的度分布具有幂律特性的网络要比具有指数特 性的多。 ( 3 ) 实际分布式模块化系统具有“加速连接”现象。在标准的b a 模型、增长 随机模型与无向择优随机模型中引入“加速连接”机制，并分析了它们 的度分布特性。同时研究了“加速连接”机制对无标度网络的小世界特 性等的影响。 ( 4 ) 在实际分布式模块化系统中同样存在扩展机制。 ( 5 ) 首次发现，任意具有“富者愈富”现象的无标度网络都具有确定的穷富 分界点( 区) ，并且穷富分界点( 区) 与每次所添加边数的多少无关， 而与演化控制机制有关，其中穷富分界区由穷富分界点组成。 研究表明，在工程领域确定的设计原理及其规范有助于构建具有特定网络规 律的系统。 1 5 复杂网络理论的研究现状 5 第1 章绪论 1 5 1 复杂网络实证研究 复杂网络的研究开始于实证。目前对实证的分析主要集中于社会网络、生物 网络、信息自动化网络与其它技术网络。大量的实证表明，多数网络都具有小世 界与无标度特性。 1 ) 社会网络 社会网络如人类网、科学家网、社会精英网、恐怖分子网、语言网与音乐网 等。 人类网是最典型的巨规模社会网络，w a t t s 1 2 指出人类网要具有显著的小世 界现象必须具备四个标准，并提出了在稀疏网络中的长度收缩理论。为了能演化 社会网络，j i n 1 3 给出了一些社会网络的简单模型。 在人类文明发展的过程中，逐渐产生了一种智库网科学家网。n e w m a n 对科学家网做了大量的实证研究【1 4 】，发现一对科学家合作的概率随他们共同合 作者数量而增长，并且一特定科学家需要新合作者的概率随他过去合作者数量而 增长 1 5 ，并且提出了一个协作强度的测量方法 1 6 。科学家之间的协作网络形 成小世界，出现聚类f 1 7 】。b a r a b ：i s i 等f 1 8 】研究了数学与神经科学八年相关杂志的 电子数据库，实证了网络的无标度特性。然而，平均度是增长的，随时间增加， 表明网络具有“加速连接”特性；而节点分离特性减小，即小世界现象增强。 g r o s s m a n 1 9 】研究数学家协作网具有小世界特性，度分布具有幂律形式。 r e d n e r 2 0 j 考察了引文网分布，发现论文的引文数量与引用排序的z i p f 虱表现出 幂律依赖关系。 在市场经济中，存在大量由法人控制的有限公司。d a v i s 等【2 1 】抽象出了有限 公司的法人网络，检测了8 0 到9 0 年代美国法人精英网结构的稳定程度，使用小 世界分析概念解释所发现的法入精英架构对影响法人控制的宏观与微观变化的 弹性。 在和谐社会中，恐怖分子是影响社会安定的一个因素。k r e b s 2 2 研究了具有 严密组织的恐怖分子团伙，介绍了恐怖分子网的数据收集方法，并分析了网络的 度、介数与邻近性( c l o s e n e s s ) 。由此，可以预测恐怖分子网的头目及其它信息。 x u 与c h e n 2 3 提出了自动化网络分析与虚拟化框架，以利于法律的执行与智库 有效地发现罪犯网络。q i n 等【2 4 】研究了全球s a l a f ij i h a d 网络，认为其度分布服 从指数截断幂律度分布。 语言与文字是人类社会交流的媒介，其网络特性也逐渐被认识。m a t s u o 等【2 5 】 发现文档网具有小世界特性。s t e y v e r s 与t e n e n b a u m 2 6 研究了三种类型的语义 网络，指出它们具有小世界架构与无标度特性。c a n c h o 等 2 7 1 分析了一种语言网 络，发现这类网络具有小世界现象与无标度特性。g l e i s e r 与d a n o n 2 8 分析了“t h e r e dh o tj a z za r c h i e v e ”数字数据库，发现音乐家网络的累积度分布服从带尾部 的幂律分布，而乐队网络的累积度分布显示延长指数特性。 越来越多的研究发现，不同网络的特性既有差异性也有相同点。a m a r a l 等 2 9 】 6 第1 章绪论 实证分析了南加州电力传输网、世界航空网、电影演员网、m o r m o n s 朋友网、 c e i e g a l l s 神经网与高分子链构造网，发现了累积度分布的多样性，提出了老龄化 与成本机制。 2 ) 生物网络 当前对生物网络的研究主要集中于神经网、蛋白质网、活性细胞网与食物网 等。 生物体的各种活动受神经的控制，因此神经网络是一种非常智能化与自动化 的网络。s h e f i 等【3 0 】根据体外神经网络，研究神经系统中自组织过程的模型系统， 追踪神经增长过程，从孤立神经元到完全连接的二维网络。网络的度、节点连通 性、节点之间的路径长度与集聚系数的分布被用于刻画网络形态并证明其属于小 世界网络。k i m 等【3 l 】依据各种复杂网络，数值研究了h o p f i e l d 神经网络的性能。 通过控制集聚系数的系统方法，伴随每个神经元的度保持不变，发现低集聚的网 络显示出较好的性能。 在生物的进化方面，基因发挥着举足轻重的作用。s o l d 等研究了基因复制与 突变的网络 3 2 】。p e r e i r a - l e a l 等研究了在蛋白质网中相似功能模块的分割问题 3 3 】。w u c h t y 3 4 ，3 5 通过蛋白质交互作用集合与酵母蛋白质域集合，建立了蛋白 质与域交互作用以及域序列网络。它是稀疏网络并具有较好的局域聚类特性、少 量的长距离连接与小的平均度，显示出所谓的无标度与部分小世界拓扑结构。 v a z q u e z 3 6 研究了蛋白质交互作用网，发现其度分布具有幂