（工程力学专业论文）旧刚架拱桥结构安全性模糊综合评估.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 公路交通在国民经济发展中占着十分重要的地位，而桥梁系统在公路交通中 起控制作用，是公路交通的重要的组成部分。近十几年，新桥梁的建设是焦点， 而对已建桥梁使用状况关注很少。驻着旧桥结构的老化和损伤积累，以及车辆荷 载的增加和养护维修不足等因素影响，既有桥梁不满足承载力的问题日趋严重， 该现状已成为制约旧路改建的瓶颈。因此，找出一套对旧桥的性能检测和评价的 可靠体系，为项目建设决策提供可靠依据；同时对已建高速公路桥梁的后期维护 提出指导作用。 本文结合山东省境内国道3 2 7 线济宁运河刚架桥使用性能为例，通过对其进 行空间分析，讨论了刚架拱桥损伤破坏的机理。首先基于荷载试验的方法对在役 旧刚架拱桥的性能进行了评估，然后又基于层次分析法的模糊综合评判原理，根 据在役钢筋混凝土刚架拱桥结构特点并考虑结构性缺损，建立了钢筋混凝土刚架 拱桥安全性能综合可靠度评价模型。该评价模型主要考虑了影响刚架拱桥安全可 靠性的九个主要因素：既实腹段、主拱腿、次拱腿、上弦杆、微弯板、横系梁、 大节点、墩台基础、地基冲刷，在指标层中引入承载力、变形、裂缝及连接构造 四个评判因素对刚架拱桥各构件进行评价。采用层次分析法确定并给出了一级评 判因素集和二级评判因素集中各因素的权重系数。采用f 分布中的半梯形及梯形 分布函数给出了承载力、变形及裂缝等评判因素的隶属度函数。 关键词：刚架拱桥层次分析法模糊综合评判原理安全性评价 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t s t h eb r i d g es y s t e mh a sa l w a y sb e e nak e yp a r to fh i g h w a yt r a n s p o r t a t i o n , w h i c h i sp h y i n gav i t a lr o l ei nt h en a t i o n a le c o n o m y i nt h ep a s td e c a d e ，f o c u sh a sb e e np u t o nt h ec o n s t r u c t i o no fn e wb r i d g e sw h i l et h e o l do n e sw e r eg i v e nl e s sa t t e n t i o n d u e t ot h ea g i n g , d a m a g e ，i n c r e a s eo fv e h i c l el o a d sa n dl a c ko fm a i n t e n a n c e ，t h eb e a r i n g c a p a c i t y o fo l d b r i d g e s a r e c o n t i n u o u s l yd e t e r i o r a t i n g , w h i c hh a m p e r st h e r e c o n s t r u c t i o no fo l dr o a ds y s t e m i ti sa nu r g e n tt a s kt og e tar e l i a b l et e s t i n ga n d a s s e s s m e n tm e t h o df o rt h o s eo l db r i d g e sw i t ht h ea i mt op r o v i d es o l i db a s i sf o r d e c i s i o n - m a k i n ga n dg u i d a n c ef o rt h em a i n t e n a n c eo f e x p r e s s w a yb r i d g e s a sa ne x a m p l e ，t h ef r a m e - l i k eb r i d g eo v e r j i n i n gc a n a la n d3 2 7n a t i o n a l h i g h w a y w a sa n a l y z e da sas p a c em o d d w i t ht h ed a m a g ef a i l u r em e c h a n i s mo ff r a m e a r c h b r i d g e sb e i n gd i s c u s s e dj nt h ep a p e r t h em o d e lf o rt h ec o m p r e h e n s i v e e v a l u a t i o no fe x i s t i n gr cf r a m ea r c hb r i d g e sw a se s t a b l i s h e dw i t ht h ea p p l i c a t i o no f o p a q u es y s t e mb a s e do nl a y e ra n a l y s i sa n dt h ec o n s i d e r a t i o no fs t r u c t u r a ld a m a g e n i n ef a c t o r st oa f f e c tt h eb r i d g e s r e l i a b i l i t yw e i et a k e ni n t oa c c o u n t ：s o l i dw e b s e c t i o n ，m a i na r c h , m i n o ra r c h , u p p e rc h o r d , s l i g h t l y - b e n ts l a b ，l a t e r a lb e a m ，c h i e f j o i n t ，f o o t i n ga n de r o s i o no ff o u n d a t i o n f o u rf e a t u r e si n c l u d i n gt h eb e a r i n gc a p a c i t y , d e f o r m a t i o n , e r a c k sa n dc o n n e c t i o nd e t a i l i n gw e r ei n u o d u c e dt oe v a l u a t ee a c h m e m b e ro ft h eb r i d e s t h ep r o p o r t i o nc o e f f i c i e n t so f1 “a n d2 n dg r a d ee v a l u a t i o n w e r ed e c i d e db yl a y e ra n a l y s i sm e t h o d t h ea f f i l i a t i o nf u n c t i o n so ft h eb e a r i n g c a p a c i t y , d e f o r m a t i o n , c r a c k sw e r ea l s od e t e r m i n e db yd i s t r i b u t i o nf u n c t i o no ff d i s t r i b u t i o n k e yw o r d s ：f r a m ea r c hb r i d g e , r e l i a b i l i t yt h e o r y , l a y e ra n a l y s i sm e t h o d , c o m p r e h e n s i v eo p a q u ea s s e s 锄e n t s e c u r i t ye 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导 下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容 外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科 研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文 中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：叁缝日期： 劲o - 。1 5 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：玉互感尊师签名：日期： 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 桥梁是公路的咽喉，而其承载力更是沟通全线的关键。当今世界范围内无论是 发达国家还是发展中国家，均有较大一部分桥梁因结构损伤、材料老化等原因而 发生承载力不足问题。美国现有桥梁中有4 0 以上( 超过2 0 0 0 0 座) 都有不同程度的 损坏。联邦德国的公路桥梁调查表明，桥龄在3 0 - 5 0 年的桥梁，有1 3 的桥梁上部 结构造成至少有一处中等损伤。我国现有桥梁中，根据1 9 8 2 年全国公路普查资料， 我国公路现有桥梁中危桥约占3 5 4 ，其中国道干线上的危桥约占2 4 。在现有 桥梁中，除按1 9 7 2 年交通部颁布的公路工程技术标准( 试行) 和1 9 8 2 年以来 按部颁公路工程技术标准( j t j 0 0 1 - 8 1 ) 设计建造的桥梁，尚能基本满足近期交 通要求外，在此之前，特别是5 0 年代后期及6 0 年代的一些桥梁大都发生载荷吨 位不足，甚至有干线公路的桥梁出现重车无法通过的情况。 2 0 0 0 年广东省桥梁普查结果表明，1 8 0 0 0 多座桥梁中有4 0 0 0 多座发生承载力 不足现象，河南省则在干线上就有旧桥1 8 1 座。这些承载力不足得桥梁里面包含 了许多刚架拱桥得桥型。在山东省，上世纪七、八十年代在国道、省道上也修建 了许多刚架拱桥，由于重载交通以及设计、施工等方面的原因，普查显示现在有 7 0 的刚架拱桥桥梁的营运状况很不理想，相继出现病害、损伤甚至破坏等问题， 主要表现在桥面铺装破碎、微弯板破裂、弦杆及拱腿断裂、结构振动过大等方面。 桥梁运营的安全性、耐久性已相应地降低。 因而正确评估已有公路刚架拱桥结构的可靠度及性能，选择进行养护、维修、 加固还是拆除重建以及在什么时候进行的工作量非常大，难度也很高。同时，决 策的好坏对节省投资、保障公路网系统的安全营运等都有很大影响。所以，对在 役旧刚架拱桥的结构性能通过试验检测进行性能评价和按照可靠度理论进行可靠 度分析，综合评估刚架拱桥当前性能和预测刚架拱桥今后一段时间内的潜能，一 方面有利于公路建设决策部门为刚架拱桥梁的养护及维修决策提供科学依据，并 做出经济合理、切实有效的抉择。另一方面，可以为今后刚架拱桥梁的规划设计 提供参考依据。因此进行现有刚架拱桥服务能力和结构完整性的基本指标评估有 着重要和长远的现实意义。 1 2 桥梁评估方法 自8 0 年代起，在一些工业发达国家，既有桥梁的养护维修、鉴定评估和加固 山东大学硕士学位论文 改造己逐渐成为桥梁工程实践的重要内容。近年来，我国也在积极开展桥梁评估 方面的研究，积累了许多经验。国内外的众多专家学者在既有桥梁工作可靠性综 合评估方面进行了大量的研究工作，并取得了不同程度的进展。 在研究方法上开发出了许多的桥梁综合评估方法。根据各方法侧重点的不同， 可将桥梁评估的方法分为基于外观调查的方法、基于设计规范的方法、荷载试验 法、基于结构可靠度理论的方法和基于结构可靠性理论的方法。 ( 1 ) 基于外观调查的方法 此法是基于长期观测结果的一种评估方法，主要由公路管理部门对桥梁进行 观测积累大量的资料和数据，在这些资料和数据基础上，由有经验的工程师对既 有桥梁进行检查分析和评估，并以此对材料质量、损伤程度等进行评价。此法的 特点是应用简单，主要用于对桥梁运营状态的评估，其结论的可信程度基于评估 者的工程经验和判断能力。 ( 2 ) 荷载实验法 该法是通过现场实验对桥梁结构进行评估的方法。根据荷载作用在桥上的性 质，试验可以分为静载试验和动载试验。将静载试验应用于桥梁评估，一方面是 将实测结构响应( 如挠度、应力应变、裂缝宽度) 与规范容许值相比较，由此推 算对应的荷载等级和承载能力；另一方面借助试验结构修正结构抗力。 ( 3 ) 基于设计规范的方法 桥梁设计规范是指导桥梁设计的标准，这一标准基于工程力学、结构试验和 工程经验，且不断充实和完善。因此用这一理论来分析既有桥梁承担能力具有坚 实的理论基础并得到广泛应用，此方法宜为评估者接受和理解。但是，直接套用 规范与桥梁承载能力评估是不宜的，这是设计与评估的差异所致。所以有必要对 设计准则的调整、安全系数的取值、结构损伤的确定以及结构分析方法的选择等 作进一步的研究。 我国的公路旧桥承载能力鉴定方法( 试行) 中规定的公路混凝土桥梁验算 公式便属于这种方法。公路养护技术规范也有有关桥梁结构状态的评估内容。 ( 4 ) 基于专家经验的方法 此方法包括桥梁评估专家系统和专家意见调查。所谓桥梁评估专家系统，就 是利用计算机模拟有经验专家的决策机理，对既有桥梁进行综合评估的方法。专 家意见调查是指直接收集、分析、归纳专家意见，对某一事件的可能结果作出评 2 山东大学硕士学位论文 估。在国外，这一方法已在军事、医学、气象预测、经济、工程等诸方面应用。 基于专家经验的方法同外观调查一样，主观性太强，难以对现有桥梁进行量化的 评估。 ( 5 ) 基于结构可靠性理论的方法 结构可靠性理论采用失效概率或可靠指标来衡量其结构的安全水平。这一理 论已在结构工程的各个领域得到广泛应用。在修订桥梁规范方面，该理论被用于 桥梁可靠度分析和分项安全系数的选择，由于以概率统计为基础，该理论可以处 理荷载和抗力的不定性，尤其是处理这些不定性的变化对桥梁可靠度的影响。因 此，它为桥梁评估提供了一个合理的理论框架。 1 3 桥梁可靠性理论发展和研究 ( 1 ) 国际研究概况 1 9 4 0 年至1 9 5 0 年问，英国的帕格斯利( p u g s l e y ) 和美国的弗劳任脱 ( f r e u d e n t h a l ) 开始把统计数学的概念引进到安全度理论中来。首先在航空领域 很快被接受，但在土木工程领域进展不大。 5 0 年代以后，前苏联、欧洲、北美都在安全度理论方面开展了研究工作，取 得了长足的进展。前苏联的尔然尼采( a p p ) 在1 9 5 4 年出版的考虑材料塑性 的结构计算一书中已明确的提出了破坏概率与安全系数的关系。美国土木工程 师学会( a s c e ) 在5 0 年已设立了结构安全度问题委员会。 1 9 6 3 年以后，基于概率论的可靠度理论得到较快的发展，并逐步从理论研究 步入工程应用。为设计规范所采用，1 9 6 3 年的美国规范和1 9 6 4 年的欧洲规范都有 基于概率统计的安全度条款。我国6 0 年代初公布的第一批设计规范也采用了有数 理统计依据的分项系数法。但是这时对于结构可靠度的定义和计算，不论在理论 上还是实际应用上均未具体解决。 近2 0 年来，国际上在结构可靠度的理论研究和实际运用方面有了迅速的发展。 1 9 6 9 年美国的康乃尔( c a c o r n e l l ) 和美籍华人学者洪华生( a n r h s ) 在前苏联学者斯特列律斯基( h c c e m e q i 恤i ) 、尔然尼采1 9 5 4 年工作的基础上， 提出了以b 为衡量结构可靠性的统一数量指标，称为“可靠指标”，使b 与结构失 效概率p f 建立了直接联系，并提出了比较系统的一次二阶矩方法，使结构可靠度 理论开始进入实用阶段。整个7 0 年代内，结构可靠度的理论研究更趋活跃，世界 各国已有近千人参加这项工作。1 9 7 2 年罗森布台斯( r o s e n b l u e t h ) 和埃斯特法 3 山东大学硕士学位论文 ( e t e v a ) 采用了对数正态分布，林德后来又提出了当量正态化的概念，对计算失 效概率的方法作了改进，1 9 7 4 年洪华生与康乃尔联合发表了“结构安全与设计可 靠性基础”一文，阿兰( d e a l l e n ) 于1 9 7 5 年发表了极限状态设计概 率的研究，用对数正态分布的平均值二阶矩方法推导了加拿大新规范的荷载系数 和抗力系数，并和以前的标准作了安全度方面的比较。 北欧五国( 丹麦，瑞典、冰岛、芬兰和挪威) 房屋建筑规程委员会( n k b ) 1 9 7 8 年编制了“结构荷载与安全设计规程的建议”。 日本长期以来采用基于线形理论的容许应力法，但近年来也开展了结构可靠 度方面的研究，日本有关专家认为，开一次可靠性评审会议，可获得一百倍的效 益。现已组成四个专门委员会来研究安全度理论、荷载、材料和设计规范等问题。 在欧洲，由欧洲混凝土委员会( c e b ) 、国际预应力混凝土协会( f i p ) 、欧洲 钢结构协会( c e c m ) 、国际建筑研究与文献委员会( c i b ) 、国际桥梁与结构工程协 会( i a b s e ) 、国际材料与结构试验研究所联合会( r i l e m ) 等国际组织，在1 9 7 1 年联合组成了“结构安全度联合委员会( j c s s ) ”，专门研究结构安全度和设计应 用，通过广泛的国际合作，编制了结构统一规范的国际体系，从1 9 7 8 年起分 六卷开始出版。国际标准化组织( i s o 肛c 9 8 ) 编制了结构可靠度设计总原则 ( i s 0 2 3 9 4 报告) ，对进一步推进结构可靠度的研究和应用起了明显的导向作用。 ( 2 ) 我国近年研究概况 我国从5 0 年代开始，有关高等院校与科研单位开展了极限状态法的研究和讨 论，用数理统计方法研究荷载、材料强度的概率分布，确定超载系数及材料( 钢 筋、混凝土) 强度均质系数。 7 0 年代，我国在制定公路桥梁和铁路桥梁设计规范，以及工业与民用建筑、 水利水电工程、港口工程的设计规范时，也对结构安全度问题作大量的调查研究 工作，基本上采用了多系数分析、单系数表达的容许应力法。属于半经验半概率 的极限状态设计法范畴。这虽然比以往的规范有不少改进和提高，但仍存在不少 问题，其中比较突出而急需解决的问题，一是改进结构可靠度的分析方法和表达 式，二是使各种结构的设计原则统一化。 为了提高结构设计规范的先进性，合理性和统一性，并同国际的发展趋势相 适应，我国土木工程的各专业相继开展了大规模的结构可靠度理论研究和设计规 范修改工作。首先是在建筑结构领域，原国家建委1 9 7 6 年下达了“建筑结构安全 4 山东大学硕士学位论文 度及荷载组合”研究课题，1 9 7 9 年又下达了编制建筑结构设计统一标准的任 务，在中国建筑科学研究院主持下，有关科研、设计和高等院校共3 0 个单位，组 成了强大的阵容，密切协同，有计划有步骤地对建筑结构的荷载，各类材料的性 能，各种构件的可靠度校准计算及设计表达式、分项系数等，进行了大量的调查 实测、统计分析、试验验证及理论研究工作。在总结我国近年来研究成果和多年 来工程实践经验的基础上，并参考了有关的国际标准，于1 9 8 4 年完成7 建筑结 构设计统一标准g b j 6 8 8 4 的编制工作，已由国家计委颁发，自1 9 8 5 年1 月日 实行。1 9 7 8 年和1 9 8 6 年，铁道部、交通部分别下达了“铁道工程结构可靠性统一 标准”及。公路桥梁可靠度”研究任务，水工、港li t 程等部门也发展了相应的 工作，在各行业工作的基础上，适用于全国更具综合性的 工程结构可靠度设计 统一标准j b 5 0 1 5 3 _ _ 9 2 也已发布。 这些统一标准共同特点是，采用了国际上正在发展和推行的以概率论为 基础的极限状态设计方法，统一了各类结构设计的基本原则，明确了结构的可靠 度指标，规定了适于各种材料( 钢、木、钢筋混凝土) 结构的可靠度分析和质量 控制与验收标准 1 9 8 7 年在中国土木工程学会桥梁及结构工程学会下，设立了结构可靠度委员 会，在该委员会的主持下，于1 9 8 7 年、1 9 8 9 年、1 9 9 2 年分别召开了第一、二、 三届全国学术交流会，发表了数百篇研究论文和报告，尽心了广泛的交流。 近十年来，我国结构可靠度的研究工作及所取得的成果。标志着我国在理论研究 和应用方面已提高到一个新的水平，己跻身国际先进水平的行列，并将会对我国 的结构设计规范体系向设计思想、施工管理、科研方法、教学内容等方面，产生 一系列的影响。 基于结构可靠性的理论采用失效概率p ，或可靠指标b 来衡量结构的安全水平， 这一理论已在结构工程的各个领域得到广泛应用。在修订桥梁规范方面，该理论 被用于结构可靠度分析和分项安全系数的选择。由于以概率统计为基础，该理论 可以处理荷载和抗力的不定性，尤其是可以处理不定性的变化对结构可靠度的影 响。因此，它可为桥梁评估提供一个合理的理论框架，应用此理论于桥梁承载能 力评估，有两种方式：一种是直接评估b ( 或p f ) ，并与预先拟定的目标可靠指标 屏相比较；另一种是评估既有桥梁的可靠度，并制定评估规范中的分项安全系数。 1 4 本文的研究思路和研究内容 5 山东大学硕士学位论文 确定拱桥的评估内容的主要依据为公路桥涵养护规范( y r gh 1 1 - 2 0 0 4 ) 的 要求。按性质可初步划分为三方面的内容： ( 1 ) 安全性评估：主要针对拱桥各重要构件的承载能力、应力、刚度、损伤 等进行评估。 ( 2 ) 耐久性评估：主要针对拱桥各主要构件的耐久性损伤( 如混凝土裂缝及腐 蚀、混凝土保护层损伤及碳化深度、钢筋的锈蚀、构件的疲劳损伤等) 进行评估。 ( 3 ) 适用性评估：即功能性评估，主要针对拱桥的功能性损伤( 如拱轴线形、 桥面铺装及附属设施损坏等) 进行评估。 本文以刚架拱桥的安全性评价系统为总体研究思路，其主要内容是： ( 1 ) 桥梁力学性能的分析 本文采用空间有限元理论对刚架拱桥的静、动力性能进行了分析，掌握了其 受力性能特点，了解了其损伤机理，为刚架拱桥的性能评估提供了基础。 ( 2 ) 提出了刚架拱桥安全性综合评价方法 本文依据传统的层次分析法思想和我国桥梁养护规范中桥梁评价的理论，从 钢架混凝土拱桥的外观缺损状况方面考虑，对钢架混凝土拱桥安全性的影响因素 条理化、层次化，构造出一个称之为指标体系的层次关系结构模型，提出了钢架 混凝土拱桥的安全性评价方法。 ( 3 ) 实际工程应用 将本文提出的桥梁安全性评价方法应用于山东省三二七线济宁运河大桥，结 合该桥的实际情况，建立针对该桥的安全性评价模型，应用本文介绍的方法评价 其安全性。最后得到的评价结果，有效地保证了旧刚架拱桥安全性评价工作的客 观性和高效性，可以很好地为桥梁的养护管理提供决策依据，是一种行之有效的 评价方法。 6 山东大学硕士学位论文 第二章基于荷载试验法的桥梁评价系统的原理 2 1 引言 既有桥梁在运行过程中，因受到地震、台风、雨雪、冰冻等自然因素的影响 以及冲击荷载等人为因素的作用和随着时间的推移，桥梁结构都会受到不同程度 的损害。为了对桥梁结构的实际损害程度进行综合的评价，往往要首先通过荷载 试验对受损桥梁进行检验测试。通过这种荷载试验可以评估其使用性能和承载能 力，并给予可靠度的综合评估系统提供技术参数，为既有桥梁的继续安全使用、 养护、加固、改建或限载提供可靠的技术资料。 基于荷载试验法的桥梁评价系统涵盖的内容比较广泛，其核心内容是：通过 测试在荷载直接作用下的桥梁各个结构部位以及整体的响应参数，从而反映和揭 示桥梁的实际承载能力和使用状况。 2 2 荷载试验 2 2 1 静荷载试验 静载试验是对桥梁结构工作状态进行直接测试的一种主要的方法。它是将静 止的荷载作用在桥梁上的指定位置而测试结构所设测点的静应变、静位移以及其 他试验项目，从而推断桥梁结构在荷载作用下的工作状态和使用能力“1 。对于桥梁 结构来说，静载往往是指以缓慢速度行驶到桥上的指定荷重级别的车辆荷载j 当 试验现场的条件受到限制时，有时也可施加荷重( 如堆置铁块、水泥、预制块件、 水箱等) 或者以液压千斤顶装置施力等方式来模拟某一等级的车辆荷载，藉以达到 试验目的。静载试验测试的项目较多，可以布置较多的测点，然后根据所得的测 试数据，来较为全面地分析结构的受力情况。通过静载试验，可以测定结构的静 态位移、静态应变，了解桥跨结构的实际工作状态：通过动力试验，可以测定结构 的自振特性，了解桥跨结构的固有振动特性以及其在长期使用荷载阶段的动力性 能，确定其使用条件和注意事项。通过荷载试验，建立桥梁技术档案：对桥梁的实 际承载能力、安全状况进行评估。 桥梁结构的静载试验可以分为上部结构试验和下部结构试验：生产鉴定性试 验和科学研究性试验。在实际工作中，根据不同的试验目的和条件，静载试验又 可分为破坏性试验和非破坏性试验：组成桥梁的主要构件试验或者是全桥整体试 7 山东大学硕士学位论文 验；可以是实桥现场试验或者是桥梁结构模型的室内试验。桥梁结构的静载试验可 以分为上部结构试验和下部结构试验：生产鉴定性试验和科学研究性试验。在实际 工作中，根据不同的试验目的和条件，静载试验又可分为破坏性试验和非破坏性 试验：组成桥梁的主要构件试验或者是全桥整体试验：可以是实桥现场试验或者是 桥梁结构模型的室内试验。 一般桥梁结构静载试验的目的主要用于解决以下几方面的问题： 检验桥梁结构设计与施工质量： 验证桥梁结构设计理论和计算方法： 直接了解桥梁结构承载情况，并以此来判断桥梁结构实际的承载能力： 积累科学技术资料，充实与发展桥梁计算理论和施工技术。 2 2 2 动荷载试验 桥梁动载试验是利用某种激励方法激起桥梁结构的振动，然后测定其固有频 率、阻尼比、振型、动力冲击系数、行车响应等参量，从而判断桥梁结构的整体 刚度、行车性能。 桥梁结构的动载试验，目前主要包括两方面的内容： 一是测量移动车辆荷载作用下桥梁指定断面上的动应变或指定点的动挠度； 二是测量桥梁结构的自振特性和动力响应。 移动车辆荷载作用下的动应交或动挠度测定，一般用于实桥试验，试验时将 单量或多辆载重车辆按不同的车速通过桥梁，有时为了模拟路面的不良情况，还 要在桥面上设置人工障碍，使行驶的车辆产生跳动，以形成桥梁的冲击作用，此 时测出指定断面上的动应变或动挠度，将动态情况下的峰值与相应的静态数值相 比，可以求出车辆振动引起的动态增量。用测试的方法确定桥梁的动态增量，是 研究车辆对桥梁动力作用的一种手段，由试验求得的数据可以作为确定桥梁冲击 系数的依据。 桥梁自振特性的测量对象，可以是实际桥梁，也可以是桥梁模型。测量实桥 的自振特性时，可以同模型试验一样，对实桥进行激励，测得输入结构的响应后 可以求出自振特性。有时，也可以不用对实际结构进行专门的激励，而是利用自 然因素( 如风、水流、地脉动等) 作为实际桥梁的震源，测出实际桥梁在这些自 然因素作用下的响应，求出实际结构的自振特性。 2 3 基于荷载试验法的桥梁评价方法 8 山东大学硕士学位论文 2 3 1 静荷载试验对桥梁的评价 桥梁结构静荷载试验结束以后，要从试验结果的分析中对结构性能作出评价。 桥梁结构静荷载试验的评价指标有两个方面。其一时根据实测点的实测值与相应 的理论计算值进行比较，来说明结构的工作性能和安全储备；其二是将控制测点 的实测值与规范规定的允许值进行比较，从而说明结构所处的工作状态。这里引 入了两个指标： 1 ) 校验系数： 所谓校验系数是指某一测点的实测值与相应的理论计算值的比值，校验系数 表达式为： r = 测点的实测值测点的理论计算值 按照大跨径混凝土桥梁的试验方法规定，在最大荷载试验作用下，实测 挠度、实测应变应满足： b w t w d a 式中b = o 7 0 ，a - - i 0 5 ，w 。为实测值，w d 为相应的理论计算值。 2 ) 规范允许限制 在设计规范中，从保证正常使用条件出发，对不同结构形式的桥梁分别规定 了允许挠度、允许裂缝宽度限值。在桥梁静载试验中，可以作出桥梁结构在设计 荷载作用下控制截面的最大挠度及最大裂缝宽度，二者比较，即可做出试验桥梁 工作性能与承载能力的评价。 挠度评价指标为 f l f l 式中 f l 为允许挠度值 对于钢筋混凝土桥，裂缝宽度应满足一定的限值，即： 正常大气条件下 5f m a x o 2 m m 有侵蚀气体或海洋气候条件下 5f m a x o i m m 2 3 2 动荷载试验对桥梁的评价 通过桥梁结构的动荷载试验测得的一行动力性能参数，如固有频率、阻尼比、 振型、冲击系数，以及动力响应的大小是宏观评价桥梁结构的整体刚度、运营性 能的重要指标；也是一些规范评价桥梁安全运营性能的主要尺度；桥梁结构的动 力特性反映了结构的整体刚度、桥面的平整程度及耗散外部振动能量输入的能力。 在动力试验测试完成之后，可以通过以下几个方面来评价桥梁结构的性能。 ( 1 ) 比较桥梁结构频率的理论计算值与实测值，如果实测值大于理论计算值， 9 山东大学硕士学位论文 说明桥梁结构的实际刚度较大，反之说明桥梁结构的刚度偏小，可能存在开裂或 其它不正常现象。 ( 2 ) 根据动力冲击系数的实测值来评价桥梁结构的行车性能，实测冲击系数 较大说明桥梁结构的行车性能差，桥面的平整度不良，反之也然。 ( 3 ) 根据实测加速度值的大小，评价桥梁结构行车的舒适性。根据国内外研 究资料，一般的车辆在桥梁上行驶时最大竖向加速度不宜超过0 0 6 5 9 ，否则会引 起司乘人员的不适。 ( 4 ) 实测阻尼比大小反映了桥梁结构的外部耗散外部能量输入的能力，阻尼 比大，说明桥梁结构耗散外部能量输入的能力强，振动衰幅的快；阻尼比小，说 明桥梁结构耗散外部能量输入能力差，震动衰减的慢。但是过大的阻尼比说明桥 梁结构可能存在开裂或支座工作状况不正常现象。 2 4 本章小结 基于荷载试验的方法对桥梁的性能进行评价是一种简单实用的桥梁评估方法 之一，在我国得到了广泛的应用。本章对该种方法的评价原理、评价的内容进行 了详细的阐述，并引出了其评价的指标体系。 山东大学硕士学位论文 第三章刚架拱桥的荷载试验法综合评价 3 1 引言 基于荷载试验的方法对在役l l l l 日i j 架拱桥性能进行综合评价，涉及到理论计算 和试验数据分析两方面的内容。由于结构的复杂性，传统的计算手段并不能对结 构进行精确的分析，一般需要采用有限元的方法对结构进行精确的分析计算。这 既是进行试验分析评价所必须的，也是运用可靠度方法评估的基础。因而本章对 刚架拱桥的力学性能进行了详细的分析，并运用荷载试验的方法对刚架拱桥进行 了综合评价。 3 2 刚架拱桥的结构特点 刚架拱桥作为拱与斜腿刚架的复合结构，其构造特点不同与这两者，具体如 下： ( 1 ) 结构上，钢筋混凝土刚架拱桥为多次超静定结构。结构杆件大部分为偏心 受压构件，无纯拉构件，从而，能充分利用混凝土抗拉能力弱抗压能力强的特点， 使其具有较大潜力的承载能力。其主结构由拱肋通过横系梁构成主拱，而拱上建 筑则取斜腿刚构的形式，是拱与斜腿刚构的复合结构，故名刚架拱。在顺桥方向， 刚架拱桥将常规拱桥的主拱圈与拱上建筑组成整体受力结构，因而拱上建筑不再 是单纯的传递荷载作用，而是参与承受荷载，与整个结构共同受力：在横桥方向， 通过肋腋板或微弯板将拱肋与现浇桥面组成整体。 ( 2 ) 钢筋混凝土刚架拱桥结构轻巧，具有足够的承载力，而且其自重约为双曲 拱桥的6 0 ，这就使恒载推力大大减少，并对下部结构和地基承载力的要求相对 降低一些，便于基础的型式选择和软土地基上建桥。 ( 3 ) 钢筋混凝土刚架拱桥桥型适用性强。刚架拱虽然为拱式体系，但恒载推力 较常规拱桥小。为控制桥梁建筑的高度，可将矢跨比选择得小些，一般采用 i 7 - 1 1 0 之间刚架拱桥也容许桥台发生适量的位移( 位移量控制不大于 l ，3 0 0 0 ) 。刚架拱桥施工方法的适用性也较强，可用预制吊装，有支架现浇，悬 臂拼装和转体施工方法。 ( 4 ) 钢筋混凝土刚架拱桥结构线条简单，造型美观、构件吊装重量小，施工方 便，预制装配化程度高( 如按体积比，预制装配率达8 0 n , 6 以上) ，安装速度快，工期 较短。 1 1 山东大学硕士学位论文 ( 5 ) 钢筋混凝土刚架拱桥材料用量指标较低，经济效益明显。2 0 6 0 m 跨径的 刚架拱桥上部构造的桥面用钢量一般为3 8 - 4 5 k g m ，混凝土用量为0 4 - 0 5 m ，2 。 若以同跨径、同荷载标准与其他桥型相比，刚架拱桥的上部构造混凝土用量较双 曲拱桥减少约4 0 左右，用钢量约增加1 0 左右：与析架拱桥比较，混凝土用量和 钢筋用量均可减少。 3 3 刚架拱桥结构的力学性能分析 3 3 1 刚架拱桥的力学性能分析方法 目前工程界在桥梁工程结构的力学性能分析中普遍借助计算机，建立结构模 型，运用数值分析的方法进行结构的受力分析。而有限元方法则是计算机诞生以 后，在计算数学、计算力学和计算工程科学领域里诞生的最有效的数值计算方法嘲。 有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划 分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数 的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插 值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。 采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法”。 有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学 的数值模拟。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接 的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真 解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算 域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中。常见的有 限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘 法等。 根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。 从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元 网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形网格，从插值函数的精 度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的 有限元计算格式。对于权函数，伽辽金( g a l e r k i n ) 法是将权函数取为逼近函数中 的基函数：最小二乘法是令权函数等于余量本身，而内积的极小值则为对代求系 数的平方误差最小；在配置法中，先在计算域内选取n 个配置点。令近似解在选 定的n 个配置点上严格满足微分方程，即在配置点上令方程余量为0 。插值函数一 山东大学硕士学位论文 般由不同次幂的多项式组成，但也有采用三角函数或指数函数组成的乘积表示， 但最常用的多项式插值函数。有限元插值函数分为两大类，一类只要求插值多项 式本身在插值点取已知值，称为拉格朗日( l a g r a n g e ) 多项式插值；另一种不仅要 求插值多项式本身，还要求它的导数值在插值点取已知值，称为哈密特( h e r m i t e ) 多项式插值嗍。 单元坐标有笛卡尔直角坐标系和无因次自然坐标，有对称和不对称等。常采 用的无因次坐标是一种局部坐标系，它的定义取决于单元的几何形状，一维看作 长度比，二维看作面积比，三维看作体积比。在二维有限元中，三角形单元应用 的最早，近来四边形等参元的应用也越来越广。对于二维三角形和四边形电源单 元，常采用的插值函数为有l a g r a n g e 插值直角坐标系中的线性插值函数及二阶或 更高阶插值函数、面积坐标系中的线性插值函数、二阶或更高阶插值函数等。 对于有限元方法，其基本思路和解题步骤可归纳为： ( 1 ) 建立积分方程，根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理，建立与 微分方程初边值问题等价的积分表达式，这是有限元法的出发点。 ( 2 ) 区域单元剖分，根据求解区域的形状及实际问题的物理特点，将区域剖 分为若干相互连接、不重叠的单元。区域单元划分是采用有限元方法的前期准备 工作，这部分工作量比较大，除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的 关系之外，还要表示节点的位置坐标，同时还需要列出自然边界和本质边界的节 点序号和相应的边界值。 ( 3 ) 确定单元基函数，根据单元中节点数目及对近似解精度的要求，选择满足 一定插值条件的插值函数作为单元基函数。有限元方法中的基函数是在单元中选 取的，由于各单元具有规则的几何形状，在选取基函数时可遵循一定的法则。 ( 4 ) 单元分析：将各个单元中的求解函数用单元基函数的线性组合表达式进行 逼近；再将近似函数代入积分方程，并对单元区域进行积分，可获得含有待定系 数( 即单元中各节点的参数值) 的代数方程组，称为单元有限元方程。 ( 5 ) 总体合成；在得出单元有限元方程之后，将区域中所有单元有限元方程按 一定法则进行累加，形成总体有限元方程。 ( 6 ) 边界条件的处理：一般边界条件有三种形式，分为本质边界条件( 狄里克雷 边界条件) 、自然边界条件( 黎曼边界条件) 、混合边界条件( 柯西边界条件) 。对 1 3 山东大学硕士学位论文 于自然边界条件，一般在积分表达式中可自动得到满足。对于本质边界条件和混 合边界条件，需按一定法则对总体有限元方程进行修正满足。 ( 7 ) 解有限元方程：根据边界条件修正的总体有限元方程组，是含所有待定未 知量的封闭方程组，采用适当的数值计算方法求解，可求得各节点的函数值。 3 3 2 有限元分析方法的详细分析过程 有限元法的分析过程，概括起来可分为以下六个步骤。 ( 1 ) 结构的离散化 结构的离散化是有限元分析的第一步，它是有限元法的基础。离散化的过程 简单说，就是将分析的结构物划分为有限个单元体，并在单元体的指定点设置节 点，把相邻的单元体在节点处连接起来组成单元的集和体，以代替原来的结构。 ( 2 ) 选择位移模式 在结构的离散化完成以后，就可以对典型的单元进行特殊分析。此时，为了 能用节点位移表示单元体的位移、应变和应力，在分析连续体问题时，必须对单 元中位移的分布作出一定的假设，也就是假定位移是坐标的某种简单的函数，这 种函数为位移模式或位移函数。 根据所选定的位移模式，就可以导出用节点位移表示单元内任一点的位移关 系式，其矩阵形式是 ， - ( 3 1 1 ) 式中 ，卜单元内任一点的位移列阵 0 卜一单元的节点位移列阵 卜形函数矩阵，它的元素是位置坐标上的函数 ( 3 ) 分析单元的力学特征 位移模式选定以后，就可以进行单元力学特征的分析。它包括下面三方面的 内容。 ( 1 ) 利用几何方程，由位移表达式( 3 卜1 ) 导出用节点位移表示单元应变 的关系式 t 一陋) ( 3 1 2 ) 式中矗l 一单元内任一点的应变列阵 协 _ 单元应变矩阵 1 4 山东大学硕士学位论文 ( 2 ) 利用物理方程，由应变的表达式( 3 卜2 ) 导出用节点位移表示单元应 力的关系式 p ) - 【d p ( 3 卜3 ) 式中b _ 一单元内任一点的应力列阵 d 】一与单元材料有关的弹性矩阵 ( 3 ) 利用虚功原理建立作用于单元上的节点力和节点位移之间的关系式，即 单元的刚度的方程 懈一k ( 3 i - 4 ) 式中k 】为单元刚度矩阵 ( 4 ) 计算等效节点力 弹性体经过离散化后，假定力是通过结点从一个单元传递到另一个单元，但 是作为实际的连续体，力是从单元的公共边界传递到另一个单元的。因而，这种 作用在单元边界的表面力以及作用在单元上的体积力、集中力等都需要等效转移 到结点上去，也就是利用等效的节点力来代替作用在单元上的力，移置的方法是 按照作用在单元上的力与等效结点力，在任何虚位移上的虚功都相等的原则进行 的。 ( 5 ) 集合所有单元的刚度方程，建立整个结构的平衡方程 这个集合过程包括有两方面的内容。一是由各个单元的刚度矩阵集合成整个 物体的整体刚度矩阵；二是将作用于各单元的等效结点力列阵集合成总的荷载列 阵。最常用的集合刚度矩阵方法一般是用直接刚度法。一般来说，集合所依据的 理由是要求所有相邻的单元在公共结点处的位移相等。于是得以以整体刚度矩阵 【- j 、荷载列阵医j 以及整个物体的结点位移列阵# j 表示的整个结构的平衡方程 斜一【- 料 ( 3 - 1 - 5 ) 这些方法还应在考虑了几何边界条件，作适当的修改后，才能够解出所有的 未知结点位移。 ( 6 ) 求解未知结点位移和应力 由集合起来的平衡方程组( 3 i - 5 ) 解出所有的未知结点位移。在线性平衡问 题中，可以根据方程组的具体特点选择合适的计算方法。对于非线性问题，则要 通过一系列的步骤，并逐步修正刚度矩阵或荷载列阵，才能获得解答。最后就可 山东大学硕士学位论文 利用公式( 3 i - 3 ) 和已求出的结点位移来计算各单元的应力，并加以整理得出所 要求出的结果。 3 4 刚架拱桥计算理论和方法 3 4 1 考虑施工过程的刚架拱桥的计算图式 刚架拱桥的结构计算是根据其施工阶段来划分的，具体的结构计算过程如下： 在恒载作用时，假定主拱腿支座和斜撑支座均为铰接( 即施工时不封固) ；在活载 作用时，主拱腿支座己封固，假定主拱腿支座为固结状态；弦杆支座无论恒载、 活载均作为允许水平位移的竖向链杆。 ( 1 ) 恒载全部由裸肋( 裸肋系指除桥面以外由主拱腿、实腹段、腹孔弦杆、斜 撑和横系梁组成的结构) 承担。 ( 2 ) 活载和其他附加力由裸肋与桥面组成的整体结构承担 3 4 2 刚架拱桥的力学性能分析计算 刚架拱桥的力学性能分析主要涉及结构的静力性能、动力性能和稳定性的分 析三个部分，其计算内容包括对结构整体的分析和结构局部部位的分析计算两方 面，桥梁建模模型的选择可以采用平面模型或者空间模型来模拟。耳前关于多片 拱肋组成的刚架拱桥荷载横向分布的确定存在较大的争议性，常用的有弹性支撑 连续梁法( 过高的估计了桥面板的连续性) 、偏心压力法( 假定横隔梁为无限刚性， 实际上是做不到的) 、有推力体系的比拟板法( 考虑的整体作用较弱，和实