二○一三年枣庄市2010级初中学业考试

二 一三 年 枣庄市 2010 级初中学业 考试 数 学 试 题 注意事项： 1本试题分第 卷和第 卷两部分第 卷为选择题， 36 分；第 卷为非选择题， 84分；全卷共 6 页，满分 120 分考试时间为 120 分钟 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并 把答题纸密封线内的项目填写清楚 3第 卷每 小 题选出答案后 ，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 (ABCD)涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 4. 第卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在 答题 纸 的指定位置，否则不计分 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把正确的选项选出来每小题选对得分，选错、不选或选出的答案超过一 个均 计 零分 1 下列计算，正确的是 A. 33 B. 030 C. 133 D. 93 2 如图， AB/CD， CDE=140 ，则 A 的度数为 A. 140 B. 60 C. 50 D. 40 3 估计 61 的值在 A. 2 到 3 之间 B. 3 到 4 之间 C.4 到 5 之间 D.5 到 6 之间 4 化简xxxx 112 的结果是 A. x +1 B. 1x C. x D. x 5某种商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10，则这种商品每件的进价为 A.240 元 B.250 元 C.280 元 D.300 元 6 如图， ABC 中， AB=AC=10， BC=8， AD 平分 BAC 交 BC 于点 D ，点 E 为 AC 的中点，连接 DE ，则 CDE 的 周长为 A.20 B.18 第 2 题图 第 6题图 C.14 D.13 7 若关于 x 的一元二次方程 2 20x x m 有两个不相等的实数根，则 m 的取 w w w .x k b 1 .c o m 值范围是 A. 1m B. 1m C. 1m D. 1m 8. 对于非零实数 ab、 ，规定 11abba ，若 2 ( 2 1) 1x ，则 x 的值为 A. 56 B. 54 C. 32 D. 16 9 图 （ 1） 是一个长为 2 a，宽为 2b（ a b） 的长方形，用剪刀沿图中虚线 （ 对称 轴 ） 剪开，把它分成四块形状和大小都一样的 小长 方形，然后按图 （ 2） 那样拼成一个正方形，则中 间空的部分的面积是 A. ab B. 2()ab C. 2()ab D. a2 b2 10 如图，已知线段 OA 交 O 于点 B，且 OB AB，点 P 是 O 上的一个动点，那么 OAP 的最大值是 A.90 B.60 C.45 D.30 11. 将抛物线 23yx 向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线为（ C） . 23 2 1yx . 23 2 1yx . 23 2 1yx . 23 2 1yx 12 如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中， M 为边 AD 的 中点，延长 MD 至点 E ，使 ME MC ，以 DE 为边 作正方形 DEFG ，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为 A. 31 B. 35 C. 51 D. 51 第 卷 (非选择题 共 84 分 ) 第 10 题图 O APBa b (1) (2) 第 9 题图 A B C G D E F 第 12 题图 M 二、填空题：本大题共 6 小题， 满分 24 分只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分 13 若 22 1163a b a b ，则 ab 的值为 14 在方格纸中，选择标有序号中的一个小正 方形涂黑，与图中阴影部分构 成中心对称图形，涂黑的小正方形 的序号是 15. 从 1、 2、 3、 4 中任取一个数作为十位上的数字， 再从2、 3、 4 中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是 3 的倍数的概率是 . 16从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的 小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积 为 17. 已知正比例函数 2yx 与反比例函数 kyx的图象的一个交点坐标为（ 1， 2），则另一个交点的坐标为 18 已知矩形 ABCD 中， 1AB ，在 BC 上取一点 E ， 沿AE 将 ABE 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点若四边 形EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD . 三、解答题 ： 本大题共 7 小题， 满分 60 分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19 (本题满分 8 分 ) 先化简，再求值： 23523 6 2m mm m m ，其中 m 是方 程 0132 xx 的根 20（本题满分 8 分） 第 14 题图 第 16 题图 第 18 题图 第 21题图 90 童装 童车 儿童玩具 类 别 儿童玩具 % 25% 童车 % 童装 抽查件数 图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点 A 和点 B 在小正方形的顶点上 （ 1）在图 1 中画出 ABC ，使 ABC 为直角三角形（点 C 在小正方形的顶点上，画出一个即可）； （ 2）在图 2 中画出 ABD ，使 ABD 为等腰三角形（点 D 在小正方形的顶点上，画出一个即可） 21（本题满分 8 分） “六一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了 300 件儿童用品 以下是 根据抽查结果 绘制出 的 不完 整 的 统计表和扇形 图 ： 请根据上述 统计表和扇形 图 提供的信息，完成下列问题： （ 1）补全上述统计表和 扇形 图； （ 2） 已知所抽查的儿童玩具 、童车、童装的合格率分别为 90%、 88%、 80%， 若从该超市的 这 三类 儿童用品 中 随机购买一件，买到合格品的概率是多少？ (1) (2) 第 20 题图 A B A B 22 (本题满分分 ) 交通安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 C ，再在笔直的车道 l 上确定点 D ，使 CD 与 l 垂直，测得 CD 的长等于 21 米，在 l 上点 D 的同侧取点 A 、B ，使 30C A D ， 60C B D （ 1）求 AB 的长（精确到 0.1 米，参考数据： 3 173 ， 2 141 ）； （ 2）已知本路段对汽车限速为 40 千米 /小时，若测得某辆汽车从 A 到 B 用时为 2 秒，这辆汽车是否超速？说明理由 23 (本题满分 8 分 ) 如图，在平面直角坐标中，直角梯形 OABC 的边 OC OA、 分别在 x 轴、 y 轴上，9 0 4 5 1 2 2A B O C A O C B C O B C ， ， ，点 C 的坐标为 180 . ， （ 1）求点 B 的坐标； （ 2）若直线 DE 交梯形对角线 BO 于点 D ，交 y 轴于点 E ，且 42O E O D B D， ，求直线 DE 的解析式 . X k b 1 . c o m 24.(本题满分 10 分 ) 如图， AB 是 O 的直径， AC 是弦，直线 EF 经过点 C ， AD EF 于点 D ，.D A C B A C （ 1）求证： EF 是 O 的切线； A B C O D E y x 第 23 题图 第 22 题图 （ 2）求证： ABADAC 2 ； （ 3）若 O 的半径为 2， 30A C D ，求图中阴影部分的面积 X k B1 .cOM 25. (本题满分 10 分 ) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 2= + +y x bx c 的图象与 x 轴交于 A、 B 两点， B点的坐标为 (3， 0)，与 y 轴交于 点 (0 3)C ， ，点 P 是直线 BC 下方抛物线上的 一个 动点 （ 1）求二次函数 解析式 ； （ 2）连接 PO， PC，并将 POC 沿 y 轴对折，得到四边形 POPC .是否存在点 P，使四边形 POPC 为菱形？若存在，求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； （ 3）当点 P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大？求出此时 P 点的坐标和四边形 ABPC 的最大面积 . C A B O P y x 第 25 题图 1 第 24 题图 A B O P y x 第 25 题图 2(备用 ) 绝密启用前 二 一三 年 枣庄市 2010 级初中学业 考试 数学参考答案及评分意见 评卷说明 ： 1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分 2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分 3如果考生在解答的中间过程出现 计算 错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解 答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分不给分 一、选择题： (本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分 ) 二、 填空题： (本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24分 ) 13 12 14 15 13 16 24 17 12， 18 512 三、解答题： (本大题共 7 小题，共 60分 ) 19 (本题满分 8 分 ) 解：原式 = 2393 2 2mmm m m 2 分 323 2 3 3mmm m m m 133mm . 5 分 m 是方程 0132 xx 的根， 0132 mm . 132 mm ，即 ( 3) 1mm . 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A D B D A C B A C D C D 原式 =)1(3 1=31. 8 分 20 (本题满分 8 分 )来源 :Z*xx*k.Com （ 1）正确画图（参考图 1 图 4） 4 分 （ 2）正确画图（ 参考图 5 图 8） 8 分 21.(本题满分 8 分 ) 解：（ 1） （ 每空 1 分 ） 4 分 （ 2） 85.0300 %80135%8875%9090 答：从该超市这三类儿童用品中随机购买一 件 买到合格品的概率是 0.85 8 分 22 (本题满分 8 分 ) 解：（ 1）在 Rt ADC 中， CD=21， 30C A D ， 212 1 3 3 6 3 3t a n 3 0 33CDAD ； 2 分 在 Rt BDC 中， CD=21， 60C B D ， 21 7 3 1 2 1 1t a n 6 0 3CDBD . 4 分 所以 3 6 3 3 1 2 1 1 2 4 2 2 2 4 2A B A D B D （米） 5 分 （ 2）汽车从 A 到 B 用时 2 秒，所以速度为 24 2 2 12 1 （米 /秒） . 90 抽查件数 童装 童车 儿童玩 具 类 别 儿童玩具 % 25% 童车 % 童装 75 135 45 30 又因为 1 2 1 3 6 0 0 4 3 . 5 61000 . 所以该汽车速度为 4356 千米 /小时，大于 40 千米 /小时， 故此汽车在 AB 路段超速 8 分 23 (本题满分 8 分 ) 解：（ 1）过点 B 作 BF x 轴于 F . 在 Rt BCF 中， BCO=45， BC= 212 ， CF=BF=12. 1 分 点 C 的坐标为 180 ， ， AB=OF=18 12=6. 点 B 的坐标为 612， . 3 分 （ 2）过点 D 作 DG y 轴于点 G . AB DG ， O D G O B A . 23D G O G O DA B O A O B . AB=6， OA=12， 48D G O G， . 4 8 0 4DE ， ， ，. 5 分 设直线 DE 的解析式为 0y k x b k ，将 4 8 0 4DE ， ， ，代入，得 4 8,4.kbb 解之，得 1,4.kb 直线 DE 解析式为 4yx . 8 分 24 (本题满分 10 分 ) （ 1）证明：连接 .OC OC OA ， .O C A O A C DAC= BAC， .O C A D A C .OC AD 1 分 又 AD EF ， .OC EF EF 是 O 的切线 . 3 分 （ 2）证明：连接 .BC AB 是 O 的直径， 90A C B . 9 0 .A C B A D C 又 B A C D A C ， .A B C A C D A B C O D E y x 第 23 题图 G F 第 24 题图 ACABADAC ， 即 ABADAC 2 . 6 分 （ 3）解： 30A C D ， 60O C A O A C . OAC 是等边三角形 . 60A O C ， 2.A C O C 在 Rt ADC 中， AC=2， ACD=30， AD=1， CD= 3 . 8 分 1 1 3 31 2 32 2 2A D C OS A D O C C D 梯 形 ， 6 0 23 6 0 3O A CS 扇 形 ， 3 3 2 .2A D C O O A CS S S 阴 影 梯 形 扇 形 10分 25 (本题满分 10 分 ) 解： （ 1）将 B、 C 两点的坐标代入 2= + +y x bx c ， 得 9 3 = 0 ,= 3 .bcc 解 之， 得 = 2,= 3.bc