（电磁场与微波技术专业论文）新型人工电磁材料平板透镜天线设计与实验.pdf

摘要 新型人工电磁材料平板透镜天线 设计与实验 硕士生：陈曦 导师：崔铁军教授 ( 东南大学信息科学与工程学院毫米波国家重点实验室) 摘要 新型人工电磁材料( m e t a m a t e r i a l s ) 是由尺寸远小于波长的电磁谐振单元按一定排列方 式组成的周期或非周期阵列。新型人工电磁材料能够具有自然界中媒质没有或难以实现的电 磁特性。本论文对新型人工电磁材料实现折射率梯度透镜( g r a d i e n ti n d e xl e n s ) 进行了研究， 并将此类透镜应用子x 波段喇叭透镜天线。本文通过理论设计、模型仿真与实验验证，阐 明了新型人工电磁材料应用于透镜天线，有重要价值和广阔前景。主要研究内容和贡献如下： 幻利用新璎人工电磁材料实现二维折射率梯度透镜，并实验验证其在透镜天线的应用。 基于几何光学法，提出了平板折射率梯度透镜的设计公式。利用宽频带线极化的电容加载线 媒质实现了上述透镜。实验结果证实，该透镜与h 面喇叭构成的透镜天线在6 g h z 至8 5 g h z 宽频带内均可实现高定向性波束。 b ) 利用新型人工电磁材料实现了可在全x 波段工作的三维圆锥喇叭透镜天线。首次提 出了一种新颖的透镜表面阻抗匹配层设计方法，在保证透镜相位修正能力不变的前提下，减 弱了电磁波在透镜空气介面由于阻抗失配的反射。该匹配层的引入改善了透镜天线效率， 透镜厚度仅增加了1 6 7 。选择了宽频带双极化的闭合方环单元来实现平板折射率梯度透 镜。使透镜媒质具有宽频带与轴对称特性。利用c s tm i c r o w a v es t u d i o 的v b a 脚本语言， 完成了方环阵列透镜天线的真实结构建模仿真。构建了圆锥喇叭透镜天线实物，并且实验测 量结果与仿真结果吻合。实验结果显示，口径为9 6 m m 的透镜天线在8 2 g h z 至1 2 4 g h z 全 x 波段，其馈源反射系数小于1 2 d b ，具高定向性，e 面h 面均有较低副瓣，透镜支持平行 口径面内的任意电场极化方向。 关键词：新型人工电磁材料、折射率梯度透镜、电容加载线媒质、透镜天线、阻抗匹配层、 闭合方环。 东南大学硕士学位论文 d e s i g na n de x p e r i m e n to f m e t a m a t e r i a l s l a bl e n sa n t e n n a s m sc a n d i d a t e ：c h e nx i s u p e r v i s o r ：p r o f c u it e i j u n s o u t h e a s tu n i v e r s i t y , n a n ji n g ，p r c h i n a a b s t r a c t m e t a m a t e r i a l sa r ea r t i f i c i a lp e r i o d i co rn o n - p e r i o d i cs t r u c t u r e sc o m p o s e do fe l e c t r o m a g n e t i c r e s o n a t o r sw h o s es c a l e sa r es m a l l e rt h a no n et e n t ho ff r e e s p a c ew a v e l e n g t h m e t a m a t e r i a l sc a nb e d e s i g n e dt oh a v ee l e c t r o m a g n e t i cp r o p e r t i e sd i f f i c u l to ri m p o s s i b l et of i n di nn a t u r e i i it h i st h e s i s ， w es t u d yt h er e a l i z a t i o no f g r a d i e n ti n d e xl e l l sb ym e t a m a t e r i a l sa n di t sa p p l i c a t i o no nx b a n dl e n s a n t e n n a s b a s e do nt h et h e o r e t i c a ld e s i g n 。m o d e ls i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t 。w es h o wt h a t m e t a m a t e r i a ll e n sa n t e n n ai sp o s s i b l et op o s s e s sl a r g eb a n d w i d t h ，h i i g hd i r e c t i v i t y , h i g l le f f i c i e n e y a n dl i g h tw e i g h t t h e s ep r o p e r t i e ss t a t et h ev a l u ea n dp r o m i s i n gf u t u r ef o rm e t a m a t e r i a l so nl e n s a n t e n n aa p p l i c a t i o n t h ed e t a i l e dc o n t r i b u t i o n so f t h et h e s i sa r ea sf o l l o w s ： a ) w er e a l i z e da2 dg r a d i e n ti n d e xi 饥sb ym e t a m a t e r i a l sa n dm e a s u r e dt h en e a rf i e l do ft h el e 璐， w h i c hi sf e db ya nhp l a n es e c t o m lh o r n w ep r o p o s e dad e s i g nf o r m u l af o rs l a bg r a d i e n ti n d e x l e l l s ，b a s e do ng e o m e t r i co p t i c s c a p a c i t i v e l yl o a d e ds t r i pm e d i u m ，w h i c hi sw i d e b a n da n dl i n e a r p o l a r i z e d ，i sc h o s e nt oc o n s t r u c tt h el e l l s e x p e r i m e n tr e s u l ts h o w st h a tt h e2 dl e n sa n t e n n a w h i c h i sc o m p o s e db yg r a d i e n ti n d e xl e n sa n dhp l a n es e c t o r a lh o r n ，c r e a t e sah i g h l yd i r e c t i v eb e a mo na w i d eb a n d w i d t hf r o m6 g h zt o8 5 g i - l z 阶w r er e a l i z e da nxb a n d3 dc o n i c a lh o r nl e n sa n t e n n ab ym e t a m a t e r i a l s w ep r o p o s e dan o v e l d e s i g nm e t h o df o ri m p e d a n c em a t c h i n gl a y e r ( i m l ) o nl e n s - a i ri n t e r f a c e 1 1 1 ew a v er e f l e c t i o no n t h el e l l s - a i ri m e r f a c ew h i c hi sd u et oi m p c d a n c em i s m a t c hc a nb ed r a m a t i c a l l yr e d u c e db yi m l w h i l em a i n t a i n i n gt h ep h a s ec o m p e n s a t i o nf u n c t i o no ft h el e l l s t h ei m li m p r o v e st h ee 伍c i e n c y o fl e n sa n t e n n ab yo n l yi n c r e a s i n g16 7 o ft h el e n st h i c k n e s s c l o s e ds q u a r er i n gs t r u c t u r e ， w h i c hi sw i d e b a n da n ds u p p o r t sd u a lp o l a r i z a t i o n i sc h o s e nt oc o n s t r u c ts l a bg r a d i e n ti n d e xl e n s a n t e n n aw i t ha r r a yo fu n e q u a ls i z ec l o s e ds q u a r er i n g sa sl e n si sm o d e l e db yv b as c r i p ta n d s i m u l a t e di nc o m m e r c i a le ms o l v e r c s tm i c r o w a v es t u d i o ”w eb u i l tt h el e n sa n t e n n aa n d m e a s u r e di t sf a rf i e l d e x p e r i m e n tr e s u l ts h o w st h a tt h el e n sa n t e n n aw i t h9 6 m mi nd i a m e t e rc a n a b s t r a c t o p e r a t ei nf u l lxb a n df r o m8 2 g h zt o1 2 4 g h z ，w i t hf e e dr e t u r nl o s ss m i l e rt h a n 一1 2 d b i t s r a d i a t i o np a t t e r ns h o w sah i 曲l yd i r e c t i v em a i nl o b e ，w i t hl o we p l a n ea n dh p l a n es i d el o b el e v e l t h eg r a d i e n ti n d e xl e n ss u p p o r t sa n ye - f i e l dp o l a r i z a t i o nd i r e c t i o nw h i c hi sp a r a l l e lt ot h el e n s a p e r t u r e k e yw o r d s ：m e t a m a t e r i a l s ，g r a d i e n ti n d e xl e n s ，c a p a c i t i v e l yl o a d e ds t r i p ，l e n sa n t e n n a ， i m p e d a n c em a t c hl a y e r , c l o s e ds q u a r er i n g n i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其它人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电子文文件。可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。本人电子文文件的内容和 纸质论文的内容相致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包 括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：做导师签名： 第一章绪论 第一章绪论 1 1 新型人工电磁材料的发展 微波是现代社会不可或缺的科技之一，它在通信、雷达、遥感测最和医学系统上有着重 要的应用。微波技术的理论基础是由詹姆斯克拉克麦克斯韦( j a m e sc l e r km a x w e l l ) 在1 8 7 3 年用式1 1 建立起来的现代电磁理论，亨瑞克赫兹( h e i n r i c hh e r t z ) 于1 8 8 7 年利用实验证 实了麦克斯韦预测的电磁波确实存在。二战期间，对于雷达应用的迫切需要促使微波技术迅 猛发展【i l 。一般认为微波技术是相当成熟的学科，然而在频率很高的毫米波和亚毫米频段的 应用、微波单片集成电路( m i c ) 、超宽带d , 型化的个人通信系统、新型人工电磁材料等方 面，微波技术仍然生机勃勃。 新型人工电磁材料( m e t a m a t e r i a l s ) 是山尺寸远小于波长的电磁谐振单元按一定排列方 式组成的周期或非蒯期阵列。它具有自然界中的媒质所没有或者难以实现的电磁特性。1 9 6 8 年，苏联物理学家v gv e s e l a g o 首次提出，在介电常数与磁导率同时为负的媒质中和双负媒 质与正常媒质交界面上，波的传播会呈现一些新现象，即逆多普勒频移逆、c e r e n k o v 辐射、 负折射和双负媒质平板成像【3 j 。1 9 9 6 年，伦敦帝国理工的p e n d r y 教授提出了利用金属线实 现微波段的电等离子体，即介电常数为负的媒质【4 】。紧接着p e n d r y 教授在1 9 9 9 年提出利用 双开口圆环结构( s p l i tr i n gr e s o n a t o r ，简称：s g g ) 实现负的磁导率媒质p 】。2 0 0 1 年，加州大 学圣迭戈分校( u c s d ) 的s m i t h 教授利用双开口环和金属线构成双负媒质棱镜，验证了x 波段负折射现象1 6 l 。2 0 0 0 年p e n d r y 教授提出了负折射率平板作为透镜能够完美成像，并指 出金属银薄膜在可见光可实现这种完美透镜【7 j 。负折射率平板凭借其放大倏失波( e v a n e s c e n t w a v e ) 的能力，使像点具有传播波和倏失波的信息，打破了成像分辨度极限二分之一波长， 可实现亚波长成像。这一具重要应用意义的物理现象，在2 0 0 5 年由加州大学伯克利分校的 z h a n gx i a n g 教授及其课题组实验验证”j 。这个实验采用银膜在光波段的负折射率，成像分 辨度到达6 0 纳米或六分之一波长。 新颦人工电磁材料在介于微波和光波之间的太赫兹波段也有其独特的应用前景。因为太 赫兹波段的基本器件，如滤波器、极化器都还未成熟，迫切需要新材料，新技术来满足其特 殊的要求。2 0 0 4 年，z h a n gx i a n g 教授和s m i t h 教授的两个课题组合作，实验_ ) 2 i l 察了i t h z 附近开i ：1 环谐振器( s l t r ) 的磁响应【9 】。同年，德国卡尔斯鲁厄大学的s t e f a nl i n d e n 和爱荷华 州立大学的s o u k o u l i s 教授合作，实验验证了1 0 0 t h z 下，开口环( s r r ) 的磁响_ | 立【i o l 。2 0 0 6 年，l o sa l a m o s 实验室的c h e nh u o t o n g ，w i l l i a mp a d i l l a 等将电谐振金属结构制作在肖特基 二极管的衬底上，研制了太赫兹开关调制器l l 。 m e t a m a t e r i a l s 另一个吸引人的特点是可以利用电信号或其他物理量控制它的媒质参数。 2 0 0 4 年，法国的r e y n e t a 等在s r r 的谐振回路中串联一个变容二极管，利用变容二极管偏 压控制s r r 的谐振频率在1 0 0 m h z 至4 0 0 m h z 之间变化【1 2 1 。除了利用分立元件如变容： 极管，还可以利用半导体的性质直接设计可调控的新型人工电磁材料。l o sa l a m o s 实验宦 研制的太赫兹开关调制器i l u 就是将金属电谐振单元直接制作在半导体衬底上，利用金属和 半导体之间的电压差，控制半导体中载流子浓度，实现单元谐振频率的调节。l o sa l a m o s 实验窀的另一个杰出工作是利用紫外光照射改变半导体载流予浓度，这样的控制方法更加便 东南大学硕士学位论文 捷，省去了控制电路的布线【13 1 。向列液晶的各向异性对外部电场非常敏感，清华大学周济 教授的课题组实验验证了浸入液晶的s r r 阵列其谐振频率可受外部电场控制【。 2 0 0 6 年6 月份，在科学杂志上连续发表的两篇文章引出了电磁学界令人瞩目的新 方向，光学变换( o p t i c a lt r a n s f o r m ) 。第一篇是u l fl e o n h a r d t 的光学保角变换【l 引。在几何 光学中，光线在媒质中传播的路径遵循费马原理，即追求光程极小值。此文提出了一种保角 变换，并指出折射率空间分布和保角变换函数的关系，光线在此折射率字间分布中传播将绕 过被隐形的区域。l e o n h a r d t 的光学变换基于几何光学，因此是对折射率的表述，媒质为各 向同性，其折射率取值范围从0 至3 6 。第二篇是p e n d r y ，s c h u r i g ，s m i t h 的控制电磁场 1 6 j 。 此文提出一种几何变换将均匀媒质的球体拉伸为球壳，通过几何变换与介电常数和磁导率之 间的关系，推出球壳的介电常数和磁导率的空间分布。若利用m e t a m a t e r i a l s 实现这个球壳， 可以将球壳内部空间对电磁波隐形。p e n d r y 的光学变换涉及到介电常数和磁导率的各向异 性。如此复杂的折射率或者介电常数和磁导率的空间变化，普遍认为是难以实现的。但是其 隐身的巨大应用背景，推动着电磁界的科研人员迅速的将理论变为现实。2 0 0 6 年6 月份， s m i t h 教授课题组完成微波段的隐身大衣实验并在科学上发表l l7 i 。采用s r r 单元结构 的新型人工电磁材料圆桶可以减小其包裹的金属圆柱的散射和阴影。2 0 0 8 年，j e n s e nl i 与 p e n d r y 教授借助光学变换理论，提出一种隐身地毯的概念，可将完纯导体( p e c ) 平板上的 物体隐形【1 8 1 。2 0 0 9 年，s m i t h 教授的课题组与东南大学崔铁军教授课题组合作完成了这种宽 频带隐身地毯的实验 1 9 1 。 折射率梯度新型人工电磁材料( g r a d i e n ti n d e xm e t a m a t e r i a l s ) 是本文讨论的重点，它是 指m e t a m a t e r i a l s 单元结构的几何尺寸或者其他参数随着单元排布渐变，实现媒质等效折射 率的空间渐变。这一概念2 0 0 5 年由s m i t h 教授课题组首先提出。他们以s r r 为单元构造了 折射率空间线性变化的平板，可以实现电磁波的偏折【2 0 。上面介绍的依靠光学变换设计的 隐身大衣，其实也是一种折射率梯度媒质。可见，利用m e t a m a t e r i a l s 实现折射率梯度的重 要性。折射率梯度人工电磁材料还可以用于设计折射率梯度透镜等其他器件。2 0 0 5 年波音 公司的r b g r e e g o r 等人设计并制作了一个双负平板折射率梯度的透镜，其折射率从中心 n - i 连续变化到边缘n - - 2 7 t 2 。这个平板透镜经实验验可聚焦平面波，它的优点是比传统 透镜厚度小。2 0 0 6 年u c s d 的t d r i s c o l l a 与d n b a s o v 等人，利用多层印刷电路板技术， 制作了另一种双负平板折射率梯度透镜1 2 2 1 。此透镜的优点是借助多层印刷电路板技术使单 元结构一体化，减小了样品搭建的误差，并且其实验测得的透镜焦距与理论值相当吻合。2 0 0 7 年n o r t h w e s t e r nu n i v e r s i t y 的p i n c h u k 与s c h a t z 利用镂空圆孔的金属膜实现负折射率梯度平 板透镜 2 3 】。 新型人工电磁材料( m e t a m a t e r i a l s ) 从理论概念的提出，到微波段、光波段、太赫兹波段 双负材料的实验验证，再到开发m e t a m a t e r i a l s 的可调控性和空间折射率梯度特性，直到近 期提出的光学变换理论和基于此理论的隐身大衣实验，经历了提出概念、预言现象、实验验 证、系统化大规模设计这一系列发展。尤其是最近光学变换的提出，为新犁人工电磁材料提 供了器件级的设计理论。在短短的1 4 年里，学者们在新型人t 电磁材料领域能取得如此多 成果，并一直保持着高速的发展，这既来自于科研人员的努力，也反映了此领域的独特魅力。 1 2 新型人工电磁材料的基本概念 新型人工电磁材料具有很多新颖的特性，但这些现象都是建立在经典电磁理论的基础上 2 第一章绪论 的。在新型人工电磁材料中具重要地位的几个概念，如谐振器、媒质色散、媒质各向异性、 波在媒质中的传播和波在两种媒质边界处的透射与反射等，都是经典电磁理论的基本章节。 首先，要认识新型人工电磁材料，必须认识电磁学是如何描述媒质的。 1 2 1 简单媒质、色散媒质与各向异性媒质 v 西：p o t ) b = 风( 1 + ) h ：, a o , u , h = , d - ( 1 2 ) = 1 薯o e 岛甏岛 n 3 ， 男= 雄+ 硒警+ 觞等+ 恐等+ ” 。1 东南大学硕士学位论文 1 1 h y k t = t , z 4 d = 云e = i i i 髟i l 屯勺s 。，jl e ： 、 一一、 、7 j 心心心lf 爿，1 b = 刀日= l 如如l l a 纠 ： 1 2 2l o r e n t z 模型 自然界中，除了真空，一切媒质都不永远是简单媒质。自然界中的媒质，在微波段的介 质色散与吸收很弱，一般体现为传播过程中电磁波振幅的衰减，但频率升高至短毫米波、红 外甚至光波段时，不少介质显示出强烈的吸收和色散。色散媒质经典理论的例子，是电介质 的复介电常数与频率之间的关系2 1 。 物质中的原子在电磁波作用下的经典模型是一个由束缚电子形成的简谐振子在电场作 用下受迫振动。设该简谐振子的固有频率为q ，在入射波简谐电场e = 晶e x p ( j o x ) 的作 用下可描述为下式， 埘害+ 7 妾+ 簖胡：p 磊e x p ( j c o t ) ( 1 6 ) 州万+ 7 面+ 瞄捌2 p 岛e x ( 1 6 ) 式中。y 为阻尼系数，e 和研为电子的电量与质量，未知数x 为电子位移量。方程的解为 x2 i e 虿丽1 e ( 1 7 )x = 一j r 一乜 1 1 ) m 绒一甜+ j y 电子位移产生的电偶极矩为 p = 蹦= i e 2 不丽1 e 代入介电常数与电偶极矩的关系， = ，+ 毛= d ( o d j d ( c o ) 已 得到 4 ( 1 8 ) ( 1 9 ) 第一章绪论 文功= 岛+ 等乐著t o 4匆- 历i 饼一。l 功，。 以咖等雨r o 二扔4 - 肌i一国) 缈 ， ( 1 1 0 ) 其中实部占7 ( 功表示介质色散，虚部占。( c o ) 表示介质对电磁波的吸收，为介质中单位体积 内电子数。图1 1 展示了符合l o r e n t z 模型的色散媒质复介电常数。 色散嶷震螅复舟电露投( e p s i l o n ) 图1 1 符合l o r e n t z 模型色散媒质的复介电常数 1 2 3 新型人工电磁材料的色散曲线 新型人工电磁材料的单元结构一般分为两种，一种是磁谐振单元，其代表是开口环谐振 - 器( s p l i tr i n gr e s o n a t o r ) ，简称s r r ，由p e n d r y 在【5 】中提出。另一种是电谐振单元，其代表 是电场感性容性谐振器( e l e c t r i cl cr e s o n a t o r ) ，简称e l c ，由s c h u r i g 在中提出。图1 2 展示了s r r 与e l c 。 h ( a ) s r r( b ) e l c 图1 2s r r 与e l c 的结构图和等效电路 5 一bl k 田 东南大学硕上学位论文 如图1 - 2 ( a ) 所示，当时间简谐的h 穿过s r r 所在的平面，将在金属环上激发感生电流。 而对于震荡的感生电流，s r r 本身的金属环部分相当于电感，s r r 的开口部分相当于电容。 这对电感电容形成了一个谐振回路，并决定了s r r 的谐振频率一漱。对偶的，如图l - 2 ( b ) 所示，当时间简谐的e 平行于e l c 的平面，并且和e l c 中开口电容耦合时，将在开口电容 上激发感应电倚。而e l c 外环对于中间的电容相当于两个并联电感。这样，一个电容两个 并联电感再次形成谐振回路，并且决定了e l c 的谐振频率一脚- 图1 3s r r 的介电常数与磁导率色散曲线 图1 - 4e l c 的介电常数与磁导率色散曲线 图1 3 展示了s r r 的介电常数与磁导率色散曲线，从曲线可见在9 g h z 附近出现一 个符合l o r e n t z 模型的谐振峰，这对应于s r r 的磁谐振，其等效电路对应于图1 2 ( a ) 中的 l c 回路。从s r r 的曲线可见，在9 g h z 附近出现一个较小的谐振，其频率与曲线的磁 谐振吻合。这个较小谐振反映了磁谐振产生的感生电流对电场的影响。观察s r r 的曲线 的高频段，在2 0 g h z 附近出现了一个较大的谐振峰，这对应于s r r 的电谐振。图l _ 4 展示 了e l c 的介电常数与磁导率色散曲线，从曲线可见在l i g h z 附近出现一个符合l o r e n t z 模型的谐振峰，对应于e l c 的电谐振，其等效电路如图1 - 2 ( b ) 中的l ci 旦l 路。曲线的高频 处，在2 0 g h z 左右又出现一个符合l o r e n t z 模型的谐振峰，这是e l c 的第二个电谐振。从 e l c 的h 曲线可见。在发生两次电谐振的11 g h z 与2 0 g h z 处，各有一个p 曲线的跳变。 经过简单的分析，对新型人工电磁材料单元结构的电磁特可以有如下概括：从单元结构 的几何构型看，磁谐振结构( 如s r r ) 利用穿过其金属环的入射磁场产生感应电流，激发 6 第一章绪论 谐振；电谐振( 如e l c ) 结构利用平行于电容缝隙的入射电场产生感应电荷，激发谐振。 对入射电场、磁场方向的限定，说明了单元结构普遍具有较强的各向异性。从和的色散 曲线可见，磁谐振对应于p 曲线强烈谐振峰甚至在某一频段内得到负p ，同时磁谐振所处 频段曲线也有跳变。对偶的，电谐振对应于曲线强烈谐振峰，甚至在某一频段内得到负 ，同时电谐振所处频段p 曲线也有跳变。普遍的，在第一个谐振峰频率以上，还有其他的 高阶谐振发生。可见m e t a m a t e r i a l s 单元结构等效的媒质是一种各向异性，具有多阶谐振特 性的复杂色散媒质。 1 3 透镜天线的介绍 透镜天线是微波大口径天线的一种。从几何光学来讲，透镜的作用是将从发白同性点源 或者初级天线的球面波前透过透镜后转化为平面波前。因此，透镜和反射面有着相同的作用， 即修正相位。相比反射面天线，首先，透镜天线有着前向无馈源遮挡的优势：其次，透镜天 线有在较大角度范围内扫描的能力：再次，经优化的透镜天线副瓣较低；最后透镜天线的形 状容差交反射面大，因为均匀材料的透镜天线主要依靠厚度修正相位，对外形敏感度低一些。 当然，透镜天线也有它的不足，如结构复杂、介质表面反射、介质内部损耗等。 透镜天线的历史比较早，早期为介质透镜天线，一般由环氧树脂( e p o x yr e s i n ) 或聚苯 乙烯制成。较先进的介质透镜为环氧树脂( e p o x yr e s i n ) 与高介电常数的c a t i 0 3 陶瓷混合 制成。1 9 4 6 年，k o c k 提出了一种金属平板波导透镜l z 引。这种平板波导可以加速波在透镜中 的传播，即透镜的等效折射率n l 。后来人们称这种加速平板波导透镜为e 面金属板透镜。 近几年，由于毫米波技术的发展和卫星通信的广泛引用，透镜天线有着很多重要应用。日本 n h k 公司开发了用于接收h d t v 卫星信号的龙伯透镜天线，可以同时接收多个卫星信号【2 6 j 。 德国博世公司研制了一种用于7 7 g h z 的毫米波牟载雷达用透镜天线u 7 1 。日本住友电气公司 利用多个龙伯透镜天线组阵，研制一种测量对流层风速风向的监测雷达【2 8 】。南京1 4 所研制 的3 5 g h z 毫米波电扫描透镜天线，有收发天线各一个，接收天线利用三个可切换的贴片天 线最为馈源，可以扫描接收波束，用于车载防撞雷达系统1 2 9 1 。可见透镜天线在卫星通信和 毫米波雷达方面有着突出的优势和广泛的应用。本文侧重于利用新型人工电磁材料研制透镜 天线。这种透镜天线相比传统的透镜天线，具有更大的折射率范围，极化方向町控，可实现 阻抗匹配层，可调节磁导率等优势。 1 4 本论文的内容安排 新型人工电磁材料作为一种媒质，在特定频带内其与“可以人为设计。因此，它是制 作透镜天线的一种新选择。经典的透镜天线是由均匀电介质材料制成，其借助于透镜的曲面 来实现相位修正的功能。相比于传统电介质透镜，新型人工电磁材料作为透镜材料有以下优 势。首先，新型人工电磁材料利用普通印刷电路板( p c b ) 工艺就可以实现折射率梯度的媒 质，因此在设计透镜天线时，折射率梯度m e t a m a t e r i a l s 是首选。折射率梯度透镜可以是平 板结构，这样相比于曲面透镜利于加工和组装。其次，m e t a m a t e r i a l s 还可以实现阻抗渐变， 这可以大大减小介质与空气问阻抗失配带来的反射，可降低透镜天线馈源的反射系数，提高 天线效率。再次，m e t a m a t e r i a l s 可以实现的取值范围大于普通的微波段电介质材料如聚苯 乙烯，这意味着m e t a m a t e r i a l s 透镜可以比传统电介质透镜厚度小。虽然有少数的高介电常 数、低传播损耗的优良介质材料可供选择，但是它们一般都价格不菲并且物理密度较大。再 7 东南大学硕：f ：学位论文 次，m e t a m a t e r i a l s 可以实现电控调节与p ，这一特性可用于电扫描雷达、变焦距透镜天线， 或者改变透镜天线支持的工作频率等关键技术应用。最后m e t a m a t e r i a l s 可以控制透镜对极 化的选择性，可以设计支持圆极化波的透镜，也可以设计只支持某一线极化的透镜，甚至可 以利用电调节改变其支持的极化方向。 基于以上m e t a m a t e r i a l s 透镜天线的潜在优势，本文简要分析了m e t a m a t e r i a l s 的基本概 念，主要是m e t a m a t e r i a l s 单元结构的谐振与色散。然后利用m e t a m a t e r i a l s 设计、仿真、制 作了一个二维平板透镜，并将其与喇叭天线组合成为一个喇叭透镜天线。基于二维设计的成 功经验，本文又研究了一个j 维网锥喇叭透镜天线的设计、仿真与实物实验。在三维透镜天 线的设计中，利用m e t a m a t e r i a l s 加入了阻抗匹配层，明显减小了透镜的反射。 本文分为三部分： 第一章介绍新型人工电磁材料的发展，然后从色散媒质理论出发介绍了新型人工电磁材 料两个典型单元结构：s r r 与e l c ，并简要分析了它们的电磁特性，最后介绍了本文要设 计的透镜天线的基本背景。 第二章研究新型人工电磁材料二维平板透镜的设计与实验。首先介绍折射率梯度透镜： 然后从儿何光学方法设计平板透镜的折射率分布；接着选择电容加载线媒质作为结构单元， 并分析了其特点；然后对二维平板透镜模型电磁仿真，最后进行实物加工和近场测量。 第三章研究新型人工电磁材料三维圆锥喇叭透镜天线的设计与实验。首先介绍了人工媒 质透镜天线：然后分析了支持双极化的方环单元结构；利用方环单元结构设计了阻抗匹配层： 然后设计了圆锥喇叭透镜天线，进行理论模犁建模仿真；接着利用c s t 软件的宏命令，建 立实际结构并进行全波仿真；最后给出实物测量结果。 8 第二章新型人工电磁材料二维平板透镜的设计与实验 第二章新型人工电磁材料二维平板透镜 的设计与实验 透镜一般是沿光轴旋转对称的物体，因此设计透镜可以从一个二维电磁场问题出发。本 文尝试设计一个二维平板折射率梯度的透镜，放置于其焦点的二维点源( 即三维上无限长线 源) 发射的柱面波透过平板透镜可变为平面波。在实验设置时，水平放置的一对大面积金属 板作为金属平板波导。在此平板波导中，发出垂直极化波的探针可以近似为二维点源。枉平 板波导内，在垂直方向高度与波导内径相同的长方形媒质可以作为一个二维的透镜。本章详 细介绍二维平板透镜的设计过程。 2 1 折射率梯度透镜介绍 传统的透镜一般由均匀折射率的媒质构成，其媒质与空气的交界面具有特定的曲面。如 图2 - l ( a ) 所示。 ( a ) ( c ) ( b ) ( d ) 图2 一l ( a ) 经典均匀媒质单曲面透镜 ( b ) 平板w o o d 透镜圆柱坐标系下折射率径向梯度 ( c ) m a x w e l l 鱼眼透镜球坐标系下折射率径向梯度 ( d ) l u n e b u r g 透镜球坐标系下折射率径向梯度 9 东南大学硕士学位论文 在光学波段，透镜由硬质玻璃或石英制成。其曲面需要特殊的打磨加工。在微波段，透 镜一般由人工树脂或者聚苯乙烯等利用模具加工成。可见，不规则的曲面给透镜制造增加了 难度。如果透镜的折射率具有圆柱坐标下径向梯度，则可以在实现相位修正的同时，保持交 界面为平面。这就是一种折射率梯度透镜。折射率梯度有三种形式，第一种是轴向梯度，这 种透镜的折射率在与轴向垂直的切面上保持一致，采用轴向梯度的透镜可以将原非球曲面变 为球面；第二种是圆柱坐标系下径向梯度，其代表是w o o d 透镜：第三种是球坐标系下径向 梯度，其透镜为球体 3 0 1 。最早的折射率梯度微波透镜可以追溯到1 8 5 4 年m a x w e l l 的鱼眼透 镜l j u 和1 9 4 4 年的l u n e b u r g 透镜删，它们均具有球坐标系下径向梯度。最早的折射率梯度 光学透镜可以追溯到1 9 0 5 年的w o o d 透镜【3 3 】，它是一个圆柱坐标系下径向梯度透镜。 2 2 平板透镜的几何光学设计 2 2 1 费马原理设计透镜折射率分布 我们借助几何光学来分析图2 1 ( b ) 中的平板透镜。这种透镜是关于光轴的旋转对称体， 我们将圆柱坐标的z 轴设为平板透镜的光轴方向。透镜的作用是将放置在焦点的各向同性点 源或者初次辐射源发f “的球而波前变换为平碡f 波前。因此，如图2 2 所示，在透镜上表面的 场要保持相同的相位，即任意光线从点源出发，至透镜上表面经过的光程相同。这就是从物 ( 点源) 到像( 无穷远点) 的光程相等原理，即费马原理。 1 z d 2 卜一 ( f ，z ) = ( r o ，0 )。 t n ( o r t厂( r ，z ) = ( r o ，t ) ， i ， ， ， i ， ， ， f ， ， l ， ， ， l ig r 叭= r n 孓下、 图2 2 柱坐标下径向折射率梯度透镜的几何光学模型 如图2 - 2 所示，点源放置在光轴上，焦距s ，透镜厚度r ，直径d ，透镜折射率分布以似。 任意光线从点源似善刀出发，至下表面俾岛一矽，再经过透镜( 当透镜较薄，假设光线在透镜 中的轨迹为平行于光轴的直线段) ，到上表面俾以矽。设厅倒铆以气为自由空间中波长，则 沿光轴传播的光程为 s门r _ + ( 2 1 ) 厶磊 p “7 任意光线与沿光轴光线的光程相等，即 1 0 第二章新型人工电磁材料二维平板透镜的设计与实验 孚+ 竿：- - + r 2 + 掣 ( 2 2 ) 厶厶厶磊 、 得到折射率表达式 疗( r ) ：一抒+ ；r 一2 - 3 ( 2 3 ) 式2 3 ，可以保证透镜上表面的场相位相同。但是，波在空气与透镜介面的反射、透镜口径 场的功率分布在式2 3 中没有描述。这个儿何光学模型中，假设了光线在透镜中的轨迹为平 行于光轴的直线段。这种在透镜较薄时的近似，可以利用一种k o d a k 公司m a r c h a n d 提出的 严格的折射率梯度媒质中波传捅的解析分析方法1 3 4 1 取代。 折射率以缈是，的函数，我们现在分析一下矗的取值范围。假设s = d 2 = 2 2 0 ，t = 厶当 r = d 2 在透镜的边缘， 以呼) = 蠢一2 、l 2 广- 2 _ o 8 3 l ( 2 4 ) 可见为保证透镜边缘折射率大于1 ，h 0 需要大于1 8 3 。而一般透镜材料介电常数在微波段如 表2 1 3 5 1 。可见，轻质的材料一般折射率值偏小，两折射率较大的材料密度过火( 如玻璃) ， 或者需要制造需特殊上艺( 如填充t i 0 2 ) 。因此，重量轻、折射率取值范围大、设计灵活的 新型人工电磁材料将在微波透镜中有重要的应用价值。 表2 1 一般透镜材料微波段的介电常数【3 珂 f j 丰1 | j i j 介 n 常数， 折j 门助： ：、：数 ，f i 蚣2 1 1 4o 0 0 0 3 聚乙烯2 2 1 5o 0 0 0 3 合成树膳2 6 1 6o o l 聚苯乙烯 2 51 6o o d 0 4 无色玻璃，2 5 0 0 0 4 苯乙烯糖料( t i 0 2 等竣充) 4 1 6 取决于填充事 2 40 。0 3 t i o ， 8 5 1 7 0 9 1 30 o 0 0 6 2 2 2 透镜口径上的功率分布 现在分析各向同性点源作为初级辐射源，焦距为s 时，透镜口径上的功率分布。为简 化，我们忽略透镜表面的反射效应和透镜材料的损耗。设透镜口径上半径为，则宽度为咖 的环形区域之总功率为 p = 2 r t r d r s ， ( 2 5 ) 东南大学硕士学位论文 d o 妒二锸r乏 图2 3 透镜口径上半径为，宽度为西的环形 其中墨为半径，处功率密度。各向同性点源在立体角2 n s i n 0 硼内的辐射功率为 p = 2 n s i n9 d 8 u u 为各向l 司性点源单位立体角内功翠。式2 5 与式2 6 相等得， m r s ，= s i n o d o u 母= 丽s i n 0 【， 因为，= s t a n 秒 s r 一警u 沿口角的功率密度s o 与沿光轴的功率密度s o 之比 曼= c o s 3 0 品 2 2 3 分区透镜与透镜介面反射馈源的影响 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 设计高增益的透镜天线时，透镜直径需要几个甚至十几个波长。假设保持透镜焦距直径 比不变，则根据式2 - 3 ，有两种方法在透镜直径增大时，满足相位修正的要求。一种是增加 透镜厚度兀另一种是增大折射率月例的取值范围。透镜厚度增加，伴随的是透镜重量增加， 造价更高，对支撑机械要求更高。而折射率厅纠的取值范围也是有限的，为了保证人工电磁 材料透镜的t 作带宽、媒质损耗和阻抗匹配，一例的取值范围在1 0 5 至2 2 之间。因此，设 计电大尺寸透镜需要引入分区的方法，保证相位修正功能，而不增大厚度和折射率取值范围。 假设折射率的取值范围j s ，l 似s 2 ，透镜厚度，磁口，焦距s - - - 6 2 口，透镜直径d = 1 2 厶。我们设 计一个分区透镜的折射率分布如图2 - 4 所示。 1 2 第二章新型人工电磁材料二维平板透镜的设计与实验 分区透镜的折射率分布 图2 _ 4 分区透镜的折射率分布 透镜中心为( 0 ) - - 2 ，从中心到边缘，透镜分为三个区，区问折射率跳变值a n = l ，这是 保证曲t = 戤，即光程跳变值为波长整数倍。分区透镜的光程修正是和波长有关的， 在其设计中心频率f o = c o 五，光程修正的跳变满足整数倍波长。而偏离中心频率后，跳 变不满足整数倍波长，即透镜变得对频率敏感，透镜工作带宽显著减小。 相比于抛物面反射镜天线，透镜天线的馈源不会遮挡天线口径。但是，波在透镜表面的 反射是其特有的缺陷。从透镜表而反射的能量使天线的效率降低，并且