2013-2014学年八年级上册数学期中复习试卷和答案【江苏省无锡市锡东片】

学校 班级 姓名 考试号 八年级数学期中测试卷 2013.11 本卷考试时间为 120 分钟，满分 130 分 . 一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 .） 1. 9 的 平方根是 - -（ ） A 3 B -3 C 3 D 3 2.把 0.697 按四舍五入法精确到 0.01 的近似值是 -（ ） A. 0.6 B. 0.7 C. 0.67 D. 0.70 3.下列说法正确的是 -（ ） A 36 的平方根是 6 B 8 的立方根是 2 C -27 的立方根是 -3 D 49 7 4.下列各数中是无理数的是 -（ ） A 4 B 3 C 38 D511 5.等腰三角形有一个角为 50，则 它的顶角度数是 -（ ） A 50 B 65 C 80 D 50 或 80 6.给出的 下列 说法中 ： 以 1 ， 2， 3 为三边长的的三角形 是直角三角形 ； 如果直角三角形的两边长分别是 3 和 4，那么斜边必定是 5； 一个等腰直角三角形的三边长分别是 a、 b、 c， 其中 c为斜边 ， 那么 a b c=1 1 2 其中 正确 的 是 -（ ） A B C D 7.如图， a b，点 A 在直线 a 上，点 C 在直线 b 上， BAC=90， AB=AC， 1=20，则 2 的度数为 -（ ） A 25 B 65 C 70 D 75 8.如图，将 ABC 沿直线 DE 折叠后，使得点 B 与点 A 重合已知 AC=5cm， ADC 的周长为 17cm，则 BC 的长为 -（ ） A 7cm B 10cm C 12cm D 22cm 9.小颖在学校正东 600 米，小丽在学校正北 800 米，小颖和小丽的直线距离为 -（ ） A. 600 米 B. 800 米 C. 1000 米 D. 不能确定 10.如图， AOB=45， 在 OA 上 截取 OA1=1， OA2=3， OA3=5， OA4=7， OA5=9， ，过 点 A1、A2、 A3、 A4、 A5分别 作 OA 的垂线与 OB 相交，得到并标出一组 阴影部分 ，它们的面积分别为 S1，S2， S3，观察图中的规律，第 n 个 阴影部分 的面积 Sn 为 -（ ） A 8n-4 B 4n C 8n+4 D 3n+2 二、填空题 （本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 .） 11. 16 = . 12. 3 的绝对值是 . 第 7 题图 第 8 题图 O A B S1 S2 S3 A1 A2 A3 A4 A5 A6 第 10 题图 13.等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 6cm，则它的周长是 cm. 14.已知一个三角形的三边分别为 6， 8， 10，则此三角形面积是 . 15.在直角 ABC 中， C=90， AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，若 CD=4，则点 D 到斜边 AB 的距离为 . 16.如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为 100 和 64，则正方形 A 的面积为 . 17.如图 ，把一张直角三角形纸片按照图 的过程折叠 .若直角三角形的两条直角边分别是 5 和12，则最后折成的图形的面积 （按单层计算） 为 . 18.如图， MON=90， ABC 的顶点 A、 B 分别在 OM、 ON 上， 当 A 点从 O 点 出发 沿 着 OM 向右 运动时， 同时 点 B 在 ON 上运动，连结 OC. 若 AC=4， BC=3， AB=5，则 OC 的长度的最大值是 三、解答题 （本大题共 8 小题，共 76 分 .解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤 .） 19.（本题 3 小题， 第（ 1）、（ 2）题 每题 4 分， 第（ 3）题 6 分， 共 14 分） （ 1）计算： 02 )15()21(25 （ 2） 已知 ： 4)1( 2 x ，求 x 的值 . （ 3） 已知 2x-y 的平方根为 3， -4 是 3x y 的平方根，求 x-y 的平方根 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 M N 20.（本题满分 6 分）如图，在 8 8 的正方形网格中， 每个小正方形的 边长都是 1。 已知 ABC 的三个顶点在格点上 . （ 1）画出 ABC 关于直线 l 对称 的 A1B1C1； （ 2） ABC 直角三角形（填“是”或“不是”） . 21.（本题满分 6 分） 已知：如图，同一直线上有四点 B、 E、 C、 F，且 AB DE， AC DF， BE=CF 请说明： AB=DE 22.（本题满分 8 分） 如图，在 ABC 中， AB=AC， D 为 BC 边上一点， B=30， DAB=45 （ 1）求 DAC 的度数； （ 2） 请说明 ： AB=CD 23.（本题满分 8 分） 阅读下面的文字，解答问题 大家知道 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2 的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于 1 2 2，所以 2 的整数部分为 1，将 2 减去其整数部分 1，差就是小数部分 2 -1，根据以上的内容，解答下面的问题： （ 1） 5 的整数部分是 ，小数部分是 ； （ 2） 1+ 2 的整数部分是 ，小数 部分是 ； （ 3）若设 2+ 3 整数部分是 x，小数部分是 y，求 x- 3 y 的值 l C B A 学校 班级 姓名 考试号 24.（本题满分 10 分） 两根电线杆 AB、 CD， AB=5m， CD=3m， 它们的底部相距 8m，现在要在两根电线杆底端之间（线段 BD 上）选一点 E，由 E 分别向两根电线杆顶端拉钢索 AE、 CE 若 使 钢索 AE 与 CE 相等 ，那么点 E 应该选在距点 B 多少米处？ 25.（本题满分 12 分） 如图， ABC 与 DEF 是两个全等的等腰直角三角形 ， BAC= D=90， AB=AC= 2 .现 将 DEF 与 ABC 按如图所示的方式叠放 在一起 .现将 ABC 保持 不动， DEF 运动， 且 满足：点 E 在边 BC 上运动 （不与 B、 C 重合） ，且 边 DE 始终经过点 A， EF与 AC 交于 M 点 .请问 ：在 DEF 运动过程中， AEM 能否构成等腰三角形？若能， 请 求出 BE 的长；若不能，请说明理由 A B C E D F M 26.（本题满分 12 分） 在 ABC 中， AB、 BC、 AC 三边的长分别为 5 、 10 、 13 ，求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形 的边长为 1），再在网格中画出格点 ABC（即 ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图 1 所示这样不需求 ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积 这种方法叫做 构图法 （ 1） ABC 的面积为： （ 2） 若 DEF 三边的长分别为 5 、 8 、 17 ，请在图 2的正方形网格中画出相应的 DEF，并利用 构图法 求出它的面积为 _ （ 3） 如图 3， ABC 中， AG BC 于点 G，以 A 为直角顶点，分别以 AB、 AC 为直角边，向 ABC外作等腰 Rt ABE 和等腰 Rt ACF，过点 E、 F 作 射线 GA 的垂线，垂足分别为 P、 Q试探究EP 与 FQ 之间的数量关系，并证明你的结论 （ 4） 如图 4，一个六边形的花坛被分割成 7 个部分，其中正方形 PRBA， RQDC， QPFE 的面积分别为 13m2、 25m2、 36m2， 则 六边形花坛 ABCDEF 的面积 是 m2 图 1 CBA图 2 图 3 图 4 八年级数学期中测试卷答案 2013.11 一、选择题： 1、 C 2、 D 3、 C 4、 B 5、 D 6、 B 7、 B 8、 C 9、 C 10、 A 二、填空题 11、 4 12、 3 13、 15 14、 24 15、 4 16、 36 17、 15 18、 5 三、解答题： 19、 (1)原式 =5-4+1 -2 分 (2) x-1= 2 -2分 =0 -2 分 x=3 或 x=-1 -4 分 （只有一解得 2分） (3)由题意得：16392yxyx -2 分 解得 x=5 y=1 -4 分 x-y 的平方根是 2 -6 分 （少一个答案扣 1分） 20、（ 1）图 略 -3 分 (2) 不是 -3 分 21、 AB DE， AC DF B= DEF， ACB= F -2分 BE=CF BE+EC=CF+EC 即 BC=EF -4分 ABC DEF -5分 AB=DE -6分 22、（ 1） AB=AC， B=30 C= B=30 -1分 BAC=120 -2分 DAB=45 DAC= BAC- DAB=75 -4分 （ 2） DAB=45， B=30 ADC=75 -5分 由（ 1） DAC=75 ADC= DAC AC=DC -7分 AB=AC AB=CD -8分 23、（ 1） 2 ； 25 -2分 （ 2） 2 ； 12 -4分 （ 3）由题意得 x=3 ， y= 13 -6分 x- y3 =3- 3 （ 13 ） = 3 -8分 24、设 BE=x 米 -1 分 在 Rt ABE 中， AE2=52+x2 在 Rt CDE 中， CE2=32+（ 8-x） 2 -3 分 AE=CE 52+x2=32+（ 8-x） 2 -6 分 解得 x=3 -9 分 答：点 E 应该选在距 B 点 3 米处 -10 分 （其它解法视情况给分） 25、若 AE=AM 则 AME= AEM=45 C=45 AME= C 又 AME C 这种情况不成立 -4 分 若 AE=AM B= AEM=45 BAE+ AEB=135 MEC+ AEB=135 BAE= MEC 又 B= C=45 ABE ECM CE=AB= 2 BC= 222 BCAB BE=2- 2