2013-2014学年度第一学期七年级期末联考测试试卷和答案

温州市育英学校 等五校 2013-2014 学年第一学期 期末 联考 七 年级 数学 试卷 温馨提示 试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟，希望同学们在本次考试中有好的发挥。 一、选择题 (每小题 4 分，共 40分 ) 1、太阳的半径大约是 696000千米，用科学记数法表示为（ ）千米 A 696 103 B 6.96 106 C 0.696 106 D 6.96 105 2 、有理数 a ， b 在 数 轴 上 对 应 的 位 置 如 图 所 示 ， 那 么 代 数 式1|1| aaaa| ba ab|1|1b b的值是 ( ) A、 1 B、 0 C、 1 D、 2 3、 22223961 4753（ ） A、113 B、115 C、117 D、119 4、已知 | x |3， | y |1， | z |4且 | x2yz |=9，则 x2y2011z3的值是 ( ) A、 432 B、 576 C、 432 D、 576。 5、当 x=1 时，代数式 px3+qx+1 的值是 2001，则当 x=-1 时，代数式 px3+qx+1 的值是（ ） A -1999 B -2000 C -2001 D 1999 6、若 |a+b+1|与（ a-b+1） 2互为相反数，则 a与 b的大小关系是（ ） A a b B a=b C a b D a b 7、 n为正整数， 302 被 n（ n+1）除所得商数 q及余数 r都是正值则 r的最大值与最小值的和是（ ） A 148 B 247 C 93 D 122 8、图中的小方格式边长为 1 的正方形，则在图中一共可以数出正方形的个数是（ ） A 66 B 50 C 60 D 210 9、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ） A B C D 10、一副扑克牌有 4 种花色，每种花色有 13 张，从中任意抽牌，最小要抽（ ）张才能保证有 4张牌是同一花色的 A 12 B 13 C 14 D 15 二、填空题 (每小题 4 分，共 32分 ) 11、 按照下图所示的操作步骤，若输入 x 的值 为 -3，则输出的值为 12、若 x2-2（ m-3） x+9是一个多项式的平方，则 m= 13、 |x+3|+|x-2|=5， y=-4x+5，则 y的最大值是 14、方程 200920092132121 xxxx的解是 x 15、若 3,3 222 cbacba ，那么 2 0 1 32 0 1 32 0 1 3 cba 16、将一个棱长为整数的正方体木块的表面涂红色，然后分割 成棱长为 1 的小正方体若各面未染红色的小正方体有 2197 个，则这个正方体的体积是 17、如图，正方形的边长为 a，小圆的直径是 b， S 表示正方形面积与大圆面积的差， A 是小圆面积，设圆周率为，则AS= 18、如图所示，每个圆纸片的面积都是 30圆纸片 A与 B、 B与 C、C 与 A 的重叠部分面积分别为 6， 8， 5三个圆纸片覆盖的总面积 为 73则三个圆纸片重叠部分的面积为 三、解答题（共 48分） 19、（ 8分）已知 P=a2+3ab+b2， Q=a2-3ab+b2，化简： P-Q-2P-（ P-Q） 20、（ 8分）小明和小文同解一个二元一次方程组)2(1)1(16aybxbyax 小明把方程 (1)抄错，求得解为31yx ，小文把方程 (2)抄错，求得的解为23yx ，求 a2+b2的值 21、（ 10分）为响应“建设节约型社会”的号召，某市制定如下规定：每户用煤气如果不超过 m 立方米，按每立方米 0.8元收费，超过 m 立方米，超过的部分按每立方米 1.2元收费小颖家 10， 11月的交煤气费的情况如下表： (1)求 m 的值；（ 2）由于天气转冷，小颖家 12月份的用气量预计将增大 20%，为了节约煤气，小颖的爸爸换用了高科技煤气灶具，该灶具在提供相同热量的情况下的用气量是原灶具的 60%，试问小颖家 12月份比预计可少交煤气费多少元？ 月份 用气量 缴费金额 10 50 40 11 75 66 22、（ 10分） 已知正整数 a， b， c 满足 a b c， 且 0)()(634 cabcabcba ， 0)()(979 cabcabcba ， 求 a， b， c 的值 23、（ 12 分） 5个有理数两两的乘积是如下的 10个数： -12， 168.0 ， 2.0 ， 80 ， 6.12 ， 15 ， 6000 ， 21.0 ， 84 ， 100 请确定这 5个有理数，并简述理由 五校联考试卷答案 一、选择题 (每小题 4 分，共 40分 ) 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A D A C A C B D 二、填空题 (每小题 4 分，共 32分 ) 11、 22 12、 6 或 0 13、 17 14、 1005 15、 1 16、 3375 17、22)4(b a18、 2 三、解答题（共 48分） 19、（ 8 分）解： P-Q-2P-（ P-Q） =P-（ Q-3P+Q） =P-2Q+3P=4P-2Q； 将 P=a2+3ab+b2， Q=a2-3ab+b2 代入上式可得： P-Q-2P-（ P-Q） =4P-2Q=4（ a2+3ab+b2） -2（ a2-3ab+b2） =2a2+18ab+2b2 20、（ 8 分 ）解：由题意得162313baab ，解得52ba ， 把 52ba 代入 a2+b2=22+52=29。 21、（ 10 分）解：（ 1）如果用户用煤气不超过 m 立方米，按每立方米 0.8元收费；由图可知小颖家 10 月 11 月用气分别为 50、 75 立方米， 50 0.8=40， 75 0.8=60，小颖家交费为 40 元， 60 元， 可知 m 的范围为 50 m 75， 根据题意得： 0.8m+（ 75-m） 1.2=66， 解得： m=60 （ 2）在 11 月基础上预交煤气费为： 60 0.8+75（ 1+20%） -60 1.2=48+36=84（元）； 换用了高科技煤气灶具后：用气量为 75（ 1+20%） 60%=54（立方米），则应交煤气费为： 54 0.8=43.2（元）； 可少交煤气费： 84-43.2=40.8（元） 答：（ 1） m 的值为 60； （ 2） 小颖家 12 月份比预计可少交煤气费 40.8 元 22、（ 10分） 解：设 A=a+b+c， B=ab+bc+ca，则799346BABA 解得 5615BA 即 5615cabcabcba 又 a b c， a 5， c 5， a+b+c=15， a=6、 b=5、 c=4 或 a=7、 b=5、 c=3 或 a=7、 b=6、 c=2 或 a=8、 b=4、 c=3或 a=8、 b=5、 c=2 或 a=8、 b=6、 c=1 或 a=9、 b=5、 c=1 或 a=9、 b=4、 c=2或 a=10、 b=4、 c=1 或 a=10、 b=3、 c=2， 代入 ab+bc+ca=56 可知， 只可能是 a=10、 b=3、 c=2 23、（ 12 分）将 5 个有理数两两的乘积由小到大排列： -6000 -15 -12.6 -12 0.168 0.2 0.21 80 84 100 因为 5 个有理数的乘积中有 4 个负数且没有 0，所以这 5 个有理数中有 1 个负数和 4 个正数，或者 1 个正数和 4 个负数。 (1)若这 5 个有理数是 1 负 4 正，不妨设为54321 0 xxxxx ，则 54534352423221314151 0 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx （其中52xx和43x的大小关系暂时还不能断定） 所以100,15,6000 544151 xxxxx 三式相乘，得62541 109)( xxx 又,0,0,0 541 xxx所以3000541 xxx 则200,5.0,30 541 xx。 再由,6.12,12,30 31211 xxxxx得42.0,4.0 32 xx 经检验200,5.0,42.0,4.0,30 54321 xxxxx满足题意。 （ 2） 若这 5 个有理数是 4 负 1 正。不妨设为54321 0 xxxxx 则 21313241424354534251 0 xxxxxxxxxxxxxxxxxxx （其中 41xx和32xx的大小关系暂