内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学上册 12.3角平分线性质课件 新人教版.ppt

到角的两边的距离相等的点在上 点q在 aob的平分线上 角的平分线上的点到角的两边的相等 qd qe 知识回顾 角平分线的性质 qd oa qe ob qd qe 距离 点q在 aob的平分线上qd oa qe ob 角平分线的判定 角的平分线 性质是说明线段相等 判定是说明角等 1 如图 已知 1 2 de ab df ac 垂足分别为e f 若de 3 则df 第9题 小结性质是说明线段相等 判定是说明角等 3 应用 角平分线的性质 角平分线上的点到角的两边相等 知识链接 如图 dc db ad平分 cab且dc ca db ab 已知 aob 求作射线oc 使oc平分 aob 作法的合理顺序是 1 作射线oc 2 以o为圆心 任意长为半径画弧交oa ob于d e 3 分别以d e为圆心 大于de的长为半径作弧 在 aob内 两弧交于点c a 1 2 3 b 2 1 3 c 2 3 1 d 3 2 1 c 回顾角平分线的画法 新知探究如图 要在s区建一个集贸市场 使它到公路 铁路的距离相等 并且离公路与铁路的交叉处500米 这个集贸市场应建于何处 大家认为到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上吗 这句话对吗 请你自己尝试然后小组讨论证明 不要写说一说即可 新知探究 已知 如图 在 cab的内部有一点d dc ca于点c db ab于点b 且dc db 求证 点d在 cab的平分线上 证明 dc ca于点c db ab于点b dca dba 90 在rt acd和rt abd中 dc dbad ad rt acd rt abd hl ad平分 cab 即d在 cab的平分线上 几何语言 这个结论可以判定角的平分线 而角的平分线的性质可用来证明线段相等 探索并证明角平分线判定定理 追问2这个结论与角的平分线的性质在应用上有什么不同 x 应用角平分线判定理 1 判断题 1 如图 若qm qn 则oq平分 aob x 应用角平分线判定理 1 判断题 2 如图 若qm oa于m qn ob于n 则oq是 aob的平分线 应用角平分线判定理 1 判断题 3 已知 q到oa的距离等于2cm 且q到ob距离等于2cm 则q在 aob的平分线上 10 在 abc中 d是bc的中点 de ab df ac 垂足分别是e f 且be cf 求证 ad是 abc的角平分线 当堂检测学案上10 会的互相谈一下思路 不会的看下面的提示 把条件标在图上 你能证明de df吗 统一意见后再学案上写步骤 如图 abc的角平分线bm cn相交于点p 求证 点p到三边ab bc ca的距离相等 典例精讲 e f g 证明 过点p分别作pe ab pf bc pg ac垂足分别为e f g 大家比赛看谁写得又好又快 p在 a的平分线上吗 为什么 记得用角平分线的性质证明相等 三角形内一点到三角形的三边的距离相等 则这个点是三角形 的交点 应用角平分线性质定理的逆定理 问题3如图 要在s区建一个广告牌p 使它到两条公路和一条铁路的距离都相等 这个广告牌p应建在何处 7 已知 abc的外角 cbd和 bce的平分线相交于点f 求证 点f在 dae的平分线上 证明 过点f作fg ae于g fh ad于h fm bc于m g h m 点f在 bce的平分线上 fg ae fm bc fg fm 又 点f在 cbd的平分线上 fh ad fm bc fm fh fg fh 点f在 dae的平分线上 拓展训练 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 qd oa qe ob qd qe 点q在 aob的平分线上 用数学语言表示为 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 qd oa qe ob 点q在 aob的平分线上 qd qe 课堂小结 1 如图 已知 1 2 de ab df ac 垂足分别为e f 则de df 2 已知de ab df ac 垂足分别为e f 且de df 则 1 2