《对数的概念》说课.ppt

对数的概念 武汉育才美术高中刘荣杰 教材分析 教材分析 1 教材内容 对数的概念 是新课标高中数学人教A版必修1中第二章对数函数内容的第一课时 主要内容是对数的概念 指数式与对数式的互化 同时 牵涉到常用对数和自然对数的记法 以及两个重要恒等式 教材分析 地位与作用 本节对加深指数的理解并为后面对数函数的学习做了充分准备 起到了承上启下的作用 它是架起指数函数与对数函数间联系的桥梁 同时 对数的学习在解决日常生活问题和科学研究中有着十分重要的作用 目标分析 目标分析 1 学情分析 2 教学目标 3 教学重难点 目标分析 学情分析 通过指数函数一节的学习 学生已具备所需的知识基础 且多次体会了对立统一 相互联系 相互转化的思想 具有了一定的探究 发现 研究对数定义的能力 但学生学习的自主性 主动性欠缺 学习有依赖性 因此需要合理引导调动 目标分析 2 教学目标 知识与技能 理解对数的定义 熟悉常用对数和自然对数的记法 能根据对数的定义 实现对数式和指数式的互化 过程与方法 经历类比分析 讨论交流 归纳总结等过程 感知转化的数学思想 情感态度与价值观 培养学生发现问题 分析问题 解决问题的能力 形成严谨的思维作风和科学态度 目标分析 3 教学重难点 对数的概念 对数式和指数式的互化 对数概念的理解 教学方法 教学方法 根据新课改要求和学生的学习状况 本课采用层层设问 逐步探究的教学模式 学生从实际动手操作出发 经历由特殊到一般 从具体到抽象的过程探究对数概念 并通过接力式训练完成对概念的理解与运用 1 教法 2 学法 过程设计 过程设计 创设情境 给出对数的概念 分析指数式与对数式中各自的名称 位置和范围 给出常用对数与自然对数的概念和记法 例题与练习处理 课堂小结 过程设计 请学生每人拿出一张纸 将其对折几次 问题2 如果已知有64层 你知道折了多少次吗 已知有1024层呢 问题1 折叠次数和层数间有什么关系 过程设计 问题3 引例中 如何表示 怎么叙述 问题4 结合定义和上例 在指数式与对数式中 的名称有什么变化 位置有什么变化 问题5 为什么对数的定义中要求底数 是否所有实数都有对数 一般地 如果 那么数叫做以为底的对数 记作 其中叫做对数的底数 叫做真数 过程设计 通常我们将以10为底的对数叫做常用对数 并把简记为 在科学技术中常使用以无理数 2 71828 为底的对数 以为底的对数称为自然对数 并且把简记为 过程设计 例1将下列指数式化为对数式 对数式化为指数式 1 2 3 4 5 6 练习 课本第64页练习1 2 问题6 练习中 这一对数值是如何求得的 过程设计 例2求下列各式的值 1 2 3 4 两个重要恒等式 练习 课本第64页练习3 4 过程设计 引例中折叠多少次可以达到世界第一高峰珠穆朗玛峰的高度 珠穆朗玛峰的高度 100张纸的厚度是 过程设计 对数的概念 常用对数和自然对数 对数式和指数式的关系 两个对数恒等式 过程设计 必做题 课本第74页习题2 2 A组 1 2 选做探究题 本节课最后提出的思考题 过程设计 1 对数的概念 3 两个重要恒等式 2 常用对数与自然对数 例题解析 过程设计 教学反思 教学反思 本节课由折纸游戏 创设情境 激发学生的学习兴趣 引导学生从实际出发 认识对数模型 体会引入对数的必要性 在教学中步步设问