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公式法 1 观察多项式x2 25 9x2 y2 它们有什么共同特征 2 尝试将它们分别写成两个因式的乘积 并与同伴交流 x2 25 x2 52 x 5 x 5 9x2 y2 3x 2 y2 3x y 3x y 事实上 把乘法公式 a b a b a2 b2 反过来 就得到 a2 b2 a b a b 例1 把下列各式分解因式 1 25 16x2 2 9a2 1 4b2 解 1 25 16x2 52 4x 2 5 4x 5 4x 2 9a2 1 4b2 3a 2 1 2b 2 3a 1 2b 3a 1 2b 例2 把下列各式分解因式 1 9 m n 2 m n 2 2 2x3 8x 解 1 9 m n 2 m n 2 3 m n 2 m n 2 3 m n m n 3 m n m n 3m 3n m n 3m 3n m n 4m 2n 2m 4n 4 2m n m 2n 解 2 2x3 8x 2x x2 4 2x x2 22 2x x 2 x 2 练一练 1 把下列各式分解因式 1 a2b2 m2 2 m a 2 n b 2 3 x2 a b c 2 4 16x4 81y4 做一做 2 如图 在一块边长为acm的正方形的四角 各剪去一个边长为bcm的正方形 求剩余部分的面积 如果a 3 6 b 0 8呢 我们已经学习过的因式分解方法有提公因式法和运用平方差公式法 如果各项含有公因式 则第一步提公因式 然后看是否符合平方差公式的结构特点 若符合则继续进行 第一步分解因式以后 所含的多项式如果还可以继续分解 则需要进一步分解因式
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