第19章 平行四边形及特殊平行四边形的复习.doc

第19章 平行四边形及特殊平行四边形的复习一、四边形的分类及转化任意四边形两组对边平行菱形矩形 一个角是直角平行四边形一个角是直角邻边相等邻边相等正方形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形互相垂直平分且相等互相垂直平分互相平分且相等互相平分四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补平行且四边相等平行且四边相等平行且相等平行且相等2、 几种特殊四边形的性质：三、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：有一外角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形1、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分5、两组对角相等中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形四、例题讲解：一、选择： 1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四边都相等 B、对角线互相垂直且平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角 2、下列命题中（ ）是假命题. A、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形D、两条对角线相等的菱形是正方形二、填空：1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长，面积是. 2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60，则矩形的两邻边分别长和. ABCDAOOBCD3、已知： ABCD，添加适当的条件（1）使它成为菱形的条件：.（2）使它成为矩形的条件：.（3）使它成为正方形的条件：五、自主探究自主探究一：已知：ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.（1）线段QM、PM、AB之间有什么关系？ （2）图中的三角形之间有什么关系？已知：ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.探究:当M位于BC的什么位置时, 四边形AQMP是菱形？并说明你的理由.自主探究二：已知：ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.（1）线段QM、PM、AB之间有什么关系？ （2）图中的三角形之间有什么关系？六、合作探究李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘，鱼塘四个角的顶点A、B、C、D上各有一棵大树，现在李大爷想把鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大）.又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上）.(1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆形鱼塘的面积;(2)若按正方形设计,请画出你设计的示意图.CDBA(1)若按圆形设计,请画出你设计的示意图,并求出圆形鱼塘的面积;DADCBOC(2)若按正方形设计,请画出你设计的示意图.