黑龙江省牡丹江一中高三数学上学期9月月考试题 理.doc

牡一中2016届高三九月月考理科数学试卷 第卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的）1、下列函数中，值域为的是（ ）a： b： c： d：2、在下列结论中，正确的结论为（ ）“且”为真是“或”为真的充分不必要条件； “且”为假是“或”为假的充分不必要条件；“或” 为真是“”为假的必要不充分条件；“” 为真是“且”为假的必要不充分条件；a： b： c： d：3、对于中的任意，不等式恒成立，则的取值范围是（ ） a： b： c： d：或4、设，若且，则的取值范围是（ ）a： b： c： d： 5、若是上的减函数，且的图像过点，则不等式的解集为，的值是（ ） a： b： c： d：6、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） a： b： c： d：7、已知是的充要条件，是的充要条件，是的必要条件，是的必要条件，则是的（ ）a：充分不必要条件 b：必要不充分条件c：充分条件 d：既不充分也不必要条件8、设是偶函数，是奇函数，那么的值为（ ）a： b： c： d：9、已知函数在定义域上是增函数，且，则的单调情况一定是（ ）a：在上递增b：在上递减c：在上递减d：在上递增10、已知二次函数，若在区间内至少存在一个实数，使，则实数的取值范围是（ ）a： b： c： d：11、若，定义，例如，则函数的奇偶性是（ ）a：是偶函数不是奇函数 b：是奇函数不是偶函数c：既是奇函数又是偶函数 d：既不是奇函数也不是偶函数12、定义域和值域均为的函数和的图像如图所示，下列命题的是（ ）a：方程有且仅有三个根 b：方程有且仅有三个根c：方程有且仅有两个根 d：方程有且仅有两个根第卷 （非选择题 共90分） 2、 填空题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答过程书写答题卡的对应位置，写错不给分.17、（本小题满分10分）13、若方程有两个不相等的正实根，则实数的取值范围是 ；14、若函数满足：对于任意，都有，且成立。则称函数具有性质。 给出下列四个函数：其中具有性质的函数是 ；（满足条件的序号都写出）15、若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数 的取值范围是 16、已知函数，给出下列命题：必是偶函数时，的图像必关于直线对称若，则在区间上是增函数有最大值其中正确命题的序号是 ；三、解答题：本大题共小题，共分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17、（本小题满分分）若关于的不等式：有解，且对解集中的任意，总有满足，求实数的取值范围.18、（本小题满分分）已知函数，当点在的图象上运动时，点是图象上的点。 求的表达式； 当时，求的取值范围。19、（本小题满分分）设函数(1)函数的单调区间、极值。若当时，恒有，试确定的取值范围。20、（本小题满分分）设为奇函数，为常数。 求的值；证明在区间内单调递增； 若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围。21、（本小题满分分）函数的定义域为：且满足对于任意，有： 求的值； 判断的奇偶性并证明； 如果，且在上是增函数，求的取值范围。22、（本小题满分10分）已知，设：函数在上的单调递减，：不等式 的解集为，如果和有且只有一个正确，求的取值范围.牡一中2016年高三数学理科月月考答案选择123456789101112答案bdca填空13141516答案()() (3)17.解：因为有解，所以和轴有两个交点 所以，即，得. 由韦达定理得，所以，因为所以25即得.综上的取值范围是18.解：（1）令所以 因为点是函数的图像上，所以，即 所以；（2）由得 所以解得.19. 解：（1）令，得由表： -0+ 0 -递减递增 6递减当时，函数为减函数； 当时，函数也为减函数； 当时，函数为增函数； 当时，取得极小值，极小值为；当时，取得极大值，极大值为。 （2）由，得 因为所以，在上为减函数. 于是问题转化成求不等式组的解，解得20(1)解f(x)是奇函数，f(x)f(x)，log()log()01a2x21x2a1.检验a1(舍)，a1.(2)证明任取x1x21，x11x210，00110log()，即f(x1)f(x2)，f(x)在(1，)内单调递增(3)解f(x)()xm恒成立令g(x)f(x)()x，只需g(x)minm，用定义可以证明g(x)在3,4上是增函数，g(x)ming(3)，m时原式恒成立即m的取值范围为(，)21解(1)令x1x21，有f(11)f(1)f(1)，解得f(1)0(2)f(x)为偶函数，证明如下：令x1x21，有f(1)(1)f(1)f(1)，解得f(1)0令x11，x2x，有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)，f(x)为偶函数(3)f(44)f(4)f(4)2，f(164)f(16)f(4)3.由f(3x1)f(2x6)3，变形为f(3x1)(2x6)f(64).f(x)为偶函数，f(x)f(x)f(|x|).不等式等价于f|(3x1