重庆市万州二中高三数学下学期3月月考试题 理 (2).doc

万州二中高2015级高三3月考试 数学（理）试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在复平面内，复数对应的点位于、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限 2、已知，则的值为 a、 b、 c、 1 d、3、如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边均为1,则该几何体的体积为 abcd1 4、观察下列各式：，若，则 a.43 b57 c73 d915. 正项数列满足：，则 a、b、c、d、 6、已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为 a bc d7. 对于数集a，b，定义若集合a=1,2，则集合中所有元素之和为 a、 b、c、d、8. 已知定义域为r的奇函数f(x)的导函数为f(x)，当x0时，f(x)0，若af()，b2f(2)，clnf(ln2)，则下列关于a，b，c的大小关系正确的是 a. abc b. bac c. cba d. acb 9. 在三角形abc中，d为底边bc的中点，m为ad上的任一点，过m点任作一直线分别交边ab与ac于e，f，（e，f不与端点重合），且，则满足的关系是 a b.c.d.10、已知椭圆：和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为. 若椭圆上存在点，使得，则椭圆离心率的取值范围是 a b c d 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填写在答题卡相应位置上.11.右图是一个算法流程图，则输出的k的值是_ 12、设满足约束条件,若的最小值为,则的值为 13、若多项式满足：，则不等式成立时，正整数的最小值为 _ _ 考生注意：14、15、16三题为选做题，请考生从三题中任选两题作答，若三题全做按前两题给分14.如图，梯形abcd内接于o，adbc，过b引o的切线分别交da、ca的延长线于e、f.已知bc8，cd5，af6，则ef的长为_ _ 15. 在直角坐标平面内，以坐标原点o为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点m的极坐标为，曲线c的参数方程为(为参数)，则点m到曲线c上的点的距离的最小值为 。 16.若关于的不等式在内恒成立,则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分13分）已知在abc中，角a、b、c的对边分别是、，,且，（1） 求的值；（2） 若，求b的值。18、（本小题满分13分）甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是,假设各局比赛结果相互独立.()分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率;()若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分的分布列及数学期望. 19.（本小题满分13分）已知=在点处的切线与轴垂直,（1）求的值及的单调区间；（2）已知函数(为正实数),若对于任意，总存在， 使得，求实数的取值范围。20.（本小题满分12分）如图，在四面体中，平面，。是的中点，是的中点，点在线段上，且。证明: 平面若异面直线与所成的角为，二面角的大小为，求的值。21、（本小题满分12分）如图，焦点在轴上的椭圆与焦点在轴上的椭圆相切于点，且椭圆与的离心率均为。（1）求椭圆与椭圆的方程；（2）过点引两条互相垂直的两直线、，与两椭圆，分别交于点与点（均不重合）。若，求与的方程。 22、（本小题满分12分）（本题共12分，第（）问3分, 第（）问4分，第（）问分）已知，且方程有两个不同的正根，其中一根是另一根的倍，记等差数列、的前项和分别为，且（）。（1）若，求的最大值；（2）若，数列的公差为3，试问在数列与中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列的通项公式；若不存在，请说明理由（3）若，数列的公差为3，且，.试证明：. 万州二中高2015级高三3月考试 数 学（理科参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的ddaca cdbac二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填写在答题卡相应位置上.11、 6 12、 1 13、 5 14、 15、 16、三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.7（本小题满分13分）解：解析：（1）由余弦定理得，则 5分()由a+b+c=有c=-(a+b)，于是由已知sinb+sinc=得，即，将，代入整理得8分根据，可得代入中，整理得8sin2b-4sinb+5=0，解得10分 由正弦定理有 13分18、（本小题满分13分）解:()记“甲队以3:0胜利”为事件,“甲队以3:1胜利”为事件,“甲队以3:2胜利”为事件,由题意,各局比赛结果相互独立, 故, , 所以,甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率分别是,; 6分()设“乙队以3:2胜利”为事件,由题意,各局比赛结果相互独立,所以 由题意,随机变量的所有可能的取值为0,1,2,3,根据事件的互斥性得 , , , 故的分布列为0123所以 13分19.（本小题满分13分）解：（1）由已知可得，所以， 所以 ，由，由的增区间为，减区间为 6分（2）对于任意，总存在， 使得， 由（1）知，当时，取得最大值.对于，其对称轴为当时， ，从而。当时， ，从而。综上可知： 。 13分20.（本小题满分12分）法一：如图，连并延长交于，连，过作交于，则，。故，从而。因平面，平面，故平面； 过作于，作于，连。因平面，故平面平面，故平面，因此，从而平面，所以即为二面角的平面角。因，故，因此即为的角平分线。由易知，故，从而，。由题易知平面，故。由题，故。所以，从而。法二：如图建立空间直角坐标系，则，。 设，则，因此。显然是平面的一个法向量，且，所以平面； 5分由，故由得，因此，从而，。设是平面的法向量，则，取得。设是平面的法向量，则，取得。故。12分21.（本小题满分