甘肃省天水一中高二数学下学期期末考试试题 理.doc

天水一中20132014学年度第二学期2012级第二学段考试题数学（理）一选择题（每小题5分，共12小题，共60分，每小题只有一个正确答案）1.下面四个命题中正确命题的个数是（ ）； 任何一个集合必有两个或两个以上的子集； 空集没有子集； 空集是任何一个集合的子集。a.0个b.1个c.2个d.3个 2函数的定义域为（ ） a. b. c. d. 3已知集合，则（ ）a bc d4函数的零点所在的区间是（ ）a b c d5设f(x)是定义在上的奇函数，当时，则（ ）. 6设，则的大小关系是（ ）a. b. c. d.7已知命题p：xr，x2+x-60，则命题p是（ ）axr，x2+x-60 bxrx2+x-60cxr，x2+x-60 d. xrx2+x-60恒成立，则下列不等式成立的是( )af(-3)f(-1)f(2) b f(-1)f(2)f(-3) c f(2)f(-3)f(-1) d f(2)f(-1)f(-3)10函数的部分图象大致为( )11已知是定义在上的偶函数，且，若在上单调递减，则在上是( )a增函数 b减函数 c先增后减的函数 d先减后增的函数12已知函数，定义如下：当时，（ ） a有最大值1，无最小值b有最小值0，无最大值c有最小值1，无最大值d无最小值，也无最大值二填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13曲线c：在x0处的切线方程为_14已知幂函数的图像经过点，则的值为_.15关于x的方程有三个不同的实数解，则a的取值范围是 .16有下列命题：函数与的图象关于轴对称；若函数，则函数的最小值为2；若函数在上单调递增，则；若是上的减函数，则的取值范围是。其中正确命题的序号是 。三解答题：（共6小题，共70分）17（本题满分10分）已知函数且，（1）求的值；（2）判断在上的单调性，并用定义给予证明18（本题满分12分）已知集合，（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围.19(本题满分12分) 已知命题函数在区间上是单调递增函数；命题 不等式对任意实数恒成立.若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围. 20（本题满分12分）已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足.（1）求的值; （2）求满足的的取值范围21.（本题满分12分）设函数，曲线过p（1,0），且在p 点处的切线斜率为2 （1）求a，b的值；（2）证明： 22（本题满分12分）已知函数f（x）=x3+x2+ax+b,g（x）=x3+x2+ 1nx+b，（a，b为常数）（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx5（k为常数），求b的值；（2）设函数f（x）的导函数为，若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；（3）令f（x）=f（x）g（x），若函数f（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围 高三数学理科参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）babbc ababd dc二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13 142 15(4，0) 16三、解答题（共6小题，共70分）17.（10分）解：（1）因为，所以，所以 （2）在上为单调增函数证明：设， ，则， 因为，所以，所以， 所以在上为单调增函数18.解：（1）当 时,.(2) 因为,当a=时， 则a-12a+1，即a-2当a时， 则或,解得：或.综上：或.19. （12分） 解析：若命题为真，则，若命题为真，则或，即. 是真命题，且为假命题真假或假真 或 ，即或. 20（12分）解：（1）取，得， 则， 取，得， 则（2）由题意得，故 解得， 21（12分）解：（1） 由已知条件得，解得 （2），由（1）知设则g/(x)=-1-2x+=-而 22（ 12分）解析：（1） 所以直线的，当时，将（1，6）代入，得 （2），由题意知消去，得有唯一解令，则， 所以在区间（-，-），区间（-，+）上是增函数，在上是减函