（新课标）2017版高考数学大一轮复习 第七章 不等式及推理与证明题组31 文.doc

题组层级快练(三十一)1若a，br，下列命题中若|a|b，则a2b2；若a2b2，则|a|b；若a|b|，则a2b2；若a2b2，则a|b|.其中正确的是()a和b和c和 d和答案c解析条件|a|b，不能保证b是正数，条件a|b|可保证a是正数，故不正确，正确a2b2|a|b|b，故正确，不正确2下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()aab1 bab1ca2b2 da3b3答案a解析由ab1，得ab1b，即ab.而由ab不能得出ab1，因此，使ab成立的充分不必要条件是ab1，选a.3已知四个条件，b0a；0ab；a0b；ab0，能推出b，ab0b0，下列各数小于1的是()a2ab b()c()ab d()ab答案d解析方法一：(特殊值法)取a2，b1，代入验证方法二：yax(a0且a1)当a1，x0时，y1；当0a0时，0yb0，ab0，1，01.由指数函数性质知，d成立5已知0a0 b2ab1c2ab2 dlog2(ab)2答案d解析由已知，0a1，0b1，ab0，0ab，log2(ab)2，故选d.6如果a，b，c满足cba，且acac bc(ba)0ccb20答案c解析由题意知c0，则a，b，d一定正确，若b0，则cb2ab2.故选c.7(2016武汉二中段考)设a，b(，0)，则“ab”是“ab”成立的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案c解析(a)(b)(ab)(1)，又10，若ab，则(ab)(1)0，所以ab成立；反之，若(ab)(1)0，则ab成立故选c.8设0ba1，则下列不等式成立的是()aabb21 blogbloga0c2b2a2 da2ab1答案c解析方法一：特值法取b，a.方法二：0bab2loga，b不对；ab0a2ab，d不对，故选c.9设a，b为实数，则“0ab1”是“b”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案d解析一方面，若0ab1，则当ab，b不成立；另一方面，若b，则当a1，0ab1不成立，故选d.10若a，b，c，则()aabc bcbaccab dbac答案c解析ab0a0ac，cab.11甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，若两人步行速度、跑步速度均相同，则()a甲先到教室 b乙先到教室c两人同时到教室 d谁先到教室不确定答案b解析设步行速度与跑步速度分别为v1和v2显然0v10，故，故乙先到教室12若13，42，则|的取值范围是_答案(3，3)解析424|0，3|3.13若loga(a21)loga2a0，则a的取值范围是_答案a2a，loga(a21)loga2a，0a1.loga(2a)1，a，a1.14已知a0，1b0，则a，ab，ab2的大小关系是_答案aab2ab解析aaba(1b)0，a0，abab2.aab2a(1b2)0，aab2.综上，aab2ab.故填aab2bc0，x，y，z，则x，y，z的大小顺序是_答案zyx解析abc0，y2x2b2(ca)2a2(bc)22c(ab)0，y2x2，即yx.z2y2c2(ab)2b2(ca)22a(bc)0，故z2y2，即zy，故zyx.16若a1，b1，则下列两式的大小关系为ab1_ab.答案1，b1，1a0，(1a)(1b)0，ab10，比较与的大小答案解析(ab).ab0，(ab)20，0.18已知a0且a1，比较loga(a31)和loga(a21)的大小答案loga(a31)loga(a21)解析当a1时，a3a2，a31a21.又ylogax为增函数，所以loga(a31)loga(a21)；当0a1时，a3a2，a31loga(a21)综上，对a0且a1，总有loga(a31)loga(a21)1若abc，a2b3c0，则()aabac bacbccabbc da|b|c|b|答案a2(2016北京大兴期末)若a5，则一定有()aaln5ln b|a|ln5lnc|aln|5ln| da|ln|0，设m，则()am0 bm0，x0，y0，z0.又xyz0，x(yz)，m.y2z2yz(yz)2z20，m0.故选b.4(2015浙江文)有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同已知三个房间的粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z，且xyz，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/m2)分别为a，b，c，且abc.在不同的方案中，最低的总费用(单位：元)是()aaxbycz bazbycxcaybzcx daybxcz答案b解析采用特值法进行求解验证即可，若x1，y2，z3，a1，b2，c3，则axbycz14，azbycx10，aybzcx11，aybxcz13.由此可知最低的总费用是azbycx.5(2013天津文)设a，br，则“(ab)a20”是“ab”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案a解析若(ab)a20，则a0，且ab，所以充分性成立；若ab，则ab0，当a0时，(ab)a20，所以必要性不成立故“(ab)a20”是“ab”的充分而不必要条件6如果一辆汽车每天行驶的路程比原计划多19 km，那么在8天内它的行程s就超过2 200 km，如果它每天行驶的路程比原计划少12 km，那么它行驶同样的路程s得花9天多的时间，这辆汽车原计划每天行驶的路程(km)范围是_答案(256，260)解析这辆汽车原计划每天行驶的路程为x km，则解之得2