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中考试题专题之概率试题及答案一、选择题 1、（2009 呼和浩特）有一个正方体，6 个面上分别标有 16 这 6 个整数，投掷这个正方体 一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ） A1 3B1 6C1 2D1 4【关键词】列举法，树形图 【答案】 2、（2009 青海）将三个均匀的六面分别标有 1、2、3、4、5、6 的正方体同时掷出，出现 的数字分别为 a、 b、 c ，则 a、 b、 c 正好是直角三角形三边长的概率是（ ） A1 216B1 72C1 12D1 36概率的应用 【关键词】 【答案】D 3、（2009 年黄石市）为了防控输入性甲型 H1N1 流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病 人防控小组，决定从内科 5 位骨干医师中（含有甲）抽调 3 人组成，则甲一定抽调到防控 小组的概率是（ ） A3 5B2 5C4 5D1 5【关键词】频率估计概率；概率的应用 【答案】A 一、 填空题1、（ 2009 年 枣 庄 市 ）13布袋中装有 1 个红球，2 个白球，3 个黑球，它们除颜色外完 全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 【关键词】概率 【答案】1 32、（2009 年佳木斯）甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为 5、6、 7 的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积 为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏 （填“公平”或“不公平”） 3、 （2009 年赤峰市） 如右图， 是由四个直角边分别是 3 和 4 的全等的直角三角形拼成的“赵 爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是4、（2009 青海）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 60 个，除颜色 外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球 的频率稳定在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是 个 【关键词】概率综合题 【答案】24 5、（2009 年龙岩）在 3 2 （2）的两个空格中，任意填上“+”或“”，则运算结果为 3 的概率是 【关键词】概率的应用 【答案】1 26、 （2009 年广东省） 在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和 n 个黄球，它们除颜色不同外， 其余均相同若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是4 5，则 n ? _【关键词】概率的应用；解分式方程 【答案】8 7、（2009 年邵阳市）晓芳抛一枚硬币 10 次，有 7 次正面朝上，当她抛第 11 次时，正面 向上的概率为_。 【关键词】频率估计概率；概率的应用 【答案】1 28、 （2009 年黄石市）汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆 A）如图所示， 若要使空投物质落在中心区域（圆 B）的概率为1 2，则 B 与 A 的半径之比为A B【关键词】频率估计概率；概率的应用 【答案】 2 : 2 9、（2009 年铁岭市）如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的 八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域 内的概率是 【关键词】频率估计概率；概率的应用 【答案】1 210、（2009 绵阳）一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三 个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停 电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花 色完全搭配正确的概率是 【关键词】列举法求概率 【答案】1 6二、解答题1、(2009 年云南省)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外 完全相同，其中红球有 2 个，黄球有 1 个，蓝球有 1 个. 现有一张电影票，小明和小亮 决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）游戏规则是：两人各摸 1 次球，先由 小明从纸箱里随机摸出 1 个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出 1 个球 若两人摸到的球颜色相同， 则小明赢， 否则小亮赢 这个游戏规则对双方公平吗？ 请你利用树状图或列表法说明理由 【关键词】概率 【答案】解： 开 始红红黄蓝红红黄 蓝红红黄 蓝 或红红黄 蓝红红黄 蓝第1次 红 红 黄 蓝第2次红 （红，红） （红，红） （黄，红） （蓝，红）红 （红，红） （红，红） （黄，红） （蓝，红）黄 （红，黄） （红，黄） （黄，黄） （蓝，黄）蓝 （红，蓝） （红，蓝） （黄，蓝） （蓝，蓝）由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有 16 种 P（小明赢）=6 16 ? 3 8，P（小亮赢）=10 16?5 8此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大 （说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）2、（2009 年崇左）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其 他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是 （1）取出白球的概率是多少？ （2）如果袋中的白球有 18 只，那么袋中的红球有多少只？ 【关键词】利用概率的计算公式进行计算。 【答案】 （1） P( 取 出 白 球 ) ? 1 ? P( 取 出 红 球 ) =1 ?1 4 x x ? 18 ? 3 4 1 4 18 x ?1 8 3 41 4（2）设袋中的红球有 x 只，则有?（或?）解得 x ? 6 所以，袋中的红球有 6 只 3、（2009 贺州）一个不透明的布袋里装有 4 个大小、质地均相同的乒乓球， 每个球上面分别标有 1，2，3，4小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再 从剩下的 3 个球中随机抽取第二个乒乓球 （1）请你列出所有可能的结果； （2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率 【关键词】列表计算概率 【答案】解：（1）根据题意列表如下： 1 1 2 3 4 （2，1） （3，1） （4，1） （3，2） （4，2） （4，3） 2 （1，2） 3 （1，3） （2，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4）由以上表格可知：有 12 种可能结果 （注：用其它方法得出正确的结果，也给予相应的分值） （2）在（1）中的 12 种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有 2 种， 所以，P（两个数字之积是奇数） ?2 12 ? 1 64、（2009 年山西省）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，球上分别标有“0 元”、“10 元”、“20 元”和“30 元