湖北省长阳县第一高级中学高三数学上学期9月月考试题 理（无答案）.doc

长阳一中2015-2016学年度第一学期第二次月考 高三数学（理科）试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合则=a、 c、（1，+） d、(1，3)2、已知复数，则复数在复平面内对应的点位于 .第一象限 .第二象限 .第三象限 .第四象限开始结束s=0，n=0输出sn=n+1?否是3、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为 ,则该双曲线的标准方程为( )a b c d4、执行如图所示的程序框图，则输出的值为（表示不超过的最大整数）. 4 . 5. 7 . 95、已知，如果是的充分不必要条件，则实数k的取值范围是 a. b. c. d. 6、内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为d，随机往圆o内投一个点a，则点a落在区域d内的概率是（ ）a. b. c. d. 7、已知，则( )a. b c d9、“辽宁舰”是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，在“辽宁舰”的飞行甲板后部有四条拦阻索，降落的飞行员须捕捉钩挂上其中一条，则可以成功着陆，舰载机白天挂住第一条拦阻索的概率为18%，挂住第二条或第三条拦阻索的概率为62%，没有挂住拦阻索需拉起复飞的概率约为5%，现有一架歼15战机白天着舰演练20次均成功，则其被第四条拦阻索挂住的次数约为a、5 b、3 c、2 d、4 10、已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足 则的最大值是a、1 b、2 c、 d、 11、已知、是双曲线的上、下焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为 a3 b. c2 d. 12、若函数，（且）有两个零点，则的取值范围是 . . . .二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分13、在的展开式中，项的系数是.（用数字作答）(第4题图)14、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .15、已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则 16、点是曲线上的任一点，则点到直线的最小距离为 三、解答题：本题共7小题，共70分，其中17-21题为必做题，每小题12分，22、23为选做题，二题中选择一题，每题10分17、已知函数（）求函数在上的单调区间；（）在abc中，a为锐角，且角a、b、c所对的边分别为a、b、c，若a= ，,求abc面积的最大值. 18、如图所示，在四棱锥中，底面abcd，底面abcd是直角 梯形，（i）求证平面pbc；（ii）若二面角余弦值为，求直线pa与平面eac所成角的正弦值.19、4月10日，2015中国汉字听写大会全国巡回赛正式启动，并拉开第三届“汉听大会” 了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示（）求频率分布直方图中的值,试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；（）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上（含80分）的概率；（）如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上（含80分）的人数记为，求的分布列及数学期望（注：频率可以视为相应的概率）20、设椭圆e: （）过m（2，2e），n(2e,)两点，其中e为椭圆的离心率，为坐标原点.（i）求椭圆e的方程；（ii）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆e恒有两个交点a,b,且？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由.21、已知函数，（1）求函数的极值点；（2）若在上为单调函数，求的取值范围；（3）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围22(本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线c的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（是参数）.（）求曲线c的直角坐标方程和直线l的普通