江苏省东台市南沈灶镇中学九年级数学上册 2.2 圆的对称性教案2 （新版）苏科版.doc_第1页
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文档简介

圆的对称性教学目标：1会利用圆的轴对称性探究垂径定理、证明垂径定理；2能利用垂径定理进行相关的计算和证明；3在经历探索与证明垂径定理的过程中，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法，明白圆的问题依旧要化归为直线形问题解决教学重点：垂径定理的证明定理及其简单应用教学难点：垂径定理的证明定理情境引入圆是什么对称图形？你是如何验证的？实践探索一 圆的轴对称性1圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是如何验证的？2如何确定圆形纸片的圆心？动手试一试！实践探索二垂径定理1操作、探索学生拿出事先准备好的透明的纸片，在上面画一个圆o，再任意画一条非直径的弦cd，作一直径ab与cd垂直，交点为p（如图1）沿着直径将圆对折（如图2），你有什么发现？ 图1 图22请你用文字语言概括你对垂直于弦的直径的研究过程中发现的结论，其中条件和结论分别是什么？请用几何语言表示3请证明你的发现定理巩固训练1下列图形中，哪些能使用垂径定理，为什么？2如图，o直径cd与弦ab（非直径）交于点m，amdobc添加一个条件：_，就可得到点m是ab的中点例题精讲.abo例1如图，已知在o中，弦ab的长为8厘米，圆心o到ab的距离为3厘米，求o的半径 例2如图，以点o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于点c、dac与bd相等吗？为什么？知识应用1“圆材埋壁”是我国古代著名数学家著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质是解决下面的问题：“如图，cd为o的直径，弦abcd于点e，ce1，ab10，求cd的长”根据题意可得cd的长为_ 已知o的直径50cm，弦abcd，且ab40cm，cd48cm，求ab、cd之间的距离拓展延伸如图，ab、cd是o的两条弦，abcd，与相等吗？为什么？小结与反思通过本节课的
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