江苏省南京市鼓楼区九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

20132014学年九年级（上）鼓楼区期中测试数 学本试卷共6页，本卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题（每题2分，共12分）1、关于的方程（、是常数）是一元二次方程，则（ ） a. b. c. d.2、 使有意义的的取值范围是 （ ） a. b. c. d.3、 某型号兵乓球的标准直径是40.0mm，质检部门对甲、乙、丙三个厂生产的该型号兵乓球的直径进行检测，从他们生产的乒乓球中各抽样调查了10只，把检测的结果绘成如下三幅图这三个厂中，关于“哪个厂生产的乒乓球直径与标准的误差更小”描述正确的是（ ）a.甲厂误差最小 b.乙厂的误差最小 c.丙厂误差最小 d.三个厂误差相同4、下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）a. b. c. d.5、任何实数，可用表示不超过的最大整数，如：=4，=1，现对36进行如下操作：36=6=2=1，这样对36只需进行3次操作后变为1，类似地，对99只需进行_次操作后变为1. （ ）a.1次 b.2次 c. 3次 d.4次6、 （2013 台湾）如图，在正五边形abcde内部找一点p，使得四边形abpe为平行四边形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接bd、ce，两线段相交于p点，则p即为所求；乙：先取cd的中点m，再以a为圆心，ab长为半径画弧，交am于p点，则p即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）a 两人皆正确 b两人皆错误 c甲正确，乙错误 d甲错误，乙正确2、 填空题7、 若，则的取值范围是_；8、 方程的根是_；9、 已知一组数据：4，-1,5,9,7,6,7，则这组数据的极差是_；10、 等腰梯形的一腰长为5cm，周长是22cm，则它的中位线长为_；11、 当_时，方程有两个相等的实数根；12、 将一元二次方程用配方法化成的形式为_；13、 计算结果是_；14、 如图，菱形abcd的边长是2cm，e是ab的中点，,则菱形abcd的面积为_；15、 用平行四边形的定义和课本上的三个定理可以判断一个四边形是平行四边形，请写出一个与这四种方法不同的平行四边形的判定方法：_；16、 在直角坐标系内，设，,，（t为实数），记n为平行四边形abcd内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则n的值可能为_；3、 解答题（本大题共10小题，共88分）17、 （12分）计算： （1） （2） 18、 （12分）解下列方程：（1） （2）19、 （6分）甲、乙两人参加射击选拔赛，各射击了5次，成绩如下表（单位：环）： 甲、乙两人射击成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲94746乙75747 小明计算了甲射击成绩的平均数和方差：解：（环）； （1） 请参照小明的计算方法，求乙射击成绩的平均数与方差；（2） 请你从平均数和方差的角度进行分析，谁将被选中。20、 （8分）如图，在四边形abcd中，ab=cd，e、f分别是ad、bc的中点，g、h分别是对角线bd、ac的中点.（1） 求证：四边形egfh是菱形；（2） 若ab=1，则当时，求四边形egfh的面积.21、 （6分）知识回顾在学习二次根式时，我们知道：在学习勾股定理时，由于、满足等式，因此以、为边长的线段能构成直角三角形.探索思考请通过构造图形来说明：.（画出图形并进行必要的解释）22、 （2013吉林）（6分）图、图都是的正方形网格，每个正方形的顶点称为格点，每个正方形的边长为1，在每个网格中标注了5个格点按下列要求画图：（1）在图中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；（2）在图中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数23、 （8分）已知：关于的方程.（1） 请说明：此方程必有实数根；（2） 若为整数，且该方程的根都是整数，直接写出的值；24、 （9分）如图，在中，ab=ac，射线，点p从点a出发沿射线am运动，同时点q从点b出发沿射线bc运动，设运动时间为.（1） 连接pq、aq、pc，当pq经过ac的中点d时，求证：四边形aqcp是平行四边形；（2） 若bc=6cm，点p速度为1cm/s，点q的速度为4cm/s，填空： 当t为_s时，以a、q、c、p为顶点的四边形是平行四边形； 当t为_s时，以a、q、c、p为顶点的四边形是直角梯形；25、 （9分）（1）用配方法解一元二次方程，配方的过程可以用拼图直观表示. 把方程变形为，即。 配方的过程，可以看成将一个长为、宽为、面积为24的矩形割补成一个正方形，请在图中“？” 处补全“拼成一个正方形”过程的图；（2）现有长为，宽为、面积为的矩形，b、c为常数，如图，你能利用四个这样相同的矩形构造1个图形，并利用你的拼图直观描述方程的求解过程吗？请在图的位置画图并说明.x 24 ？ ？ 25 x+126、 （12分）如图，a、b是直线上的两个定点，点c、d在直线上运动（点c在点d的左侧），ab=cd=6cm，已知/，连接ac、bd、bc，把沿bc折叠得.问题1：当、d两点重合时，则ac=_cm；问题2：当、d两点不重合时，连接，可探究发现， 下面是小明的思考：（1） 将沿bc翻折，点a关于直线bc的对称点为，连接交bc所在直线于点m，由轴对称的性质，得，这一关系在变化过程中保持不变.（