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江苏省常州市西夏墅中学人教版数学必修3：循环结构学案一、学习目标1、熟练掌握两种循环结构的特点及功能.2、能用两种循环结构画出求和等实际问题的程序框图，进一步理解学习算法的意义.二、课堂导航现在国家在实施新农村建设，争取每个村庄都能达到碧水蓝天.事实上，有些重污染企业都是建在偏远的山村.这些山村要真正的实现碧水蓝天，就要对污水进行处理.那么大家知道污水是怎样处理的吗？污水进入处理装置后，进行第一次处理，如果达不到排放标准，则需要再进入处理装置进行处理，知道达到标准为止.事实上污水处理装置就是一个循环系统，对于处理需要反复操作的事情具有巨大的优势.我们数学中的很多问题需要反复操作，譬如用二分法求方程的近似解，数列求和等等.这些问题如果交给计算机去做就会方便得多，这就需要我们编写计算机程序，分析算法.今天我们来学习能够反复操作的逻辑结构循环结构.什么是循环结构、循环体？试用程序框图表示循环结构.请你简要解释直到型循环结构和当型循环结构.结论：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是 . 称为循环体.见教材第13页图1.112，1.113.直到型循环结构：这个循环结构有如下特征：在执行了一次循环体 ， ，就继续执行循环体，直到 终止循环.因此，这种循环结构称为直到型循环结构.当型循环结构：这种循环结构有如下特征：在每次执行循环提 ，对条件进行判断， ，执行循环体，否则终止循环.这种循环称为当型循环结构.从以上两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中一定包含 ，用于确定何时终止执行循环体.三、综合练习与思考探索教材例6、设计一个计算1+2+100的值的算法，并画出程序框图.算法分析：通常，我们按照下列过程计算1+2+100的值.第一步，0+1=1第二步，1+2=3第三步，3+3=6第四步，6+4=10第100步，4950+100=5050显然，这个过程中包含重复操作的步骤，可以用循环结构表示.分析上述计算过程，可以发现每一步都可以表示为：第（i-1）步的结果+i=第i步的结果.为了方便、有效的表示上述过程，我们用一个累加变量s来表示每一步的计算结果，即把s+i的结果仍记为s，从而把第i步表示为s=s+i.其中s的初始值为0，i依次取为1，2，100.由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.解决这一问题的算法是：第一步，令i=1，s=0.第二步，若i100成立，则执行第三步；否则，输出s，结束算法.第三步，s=s+i.第四步，i=i+1.返回第二步.程序框图如图所示（当型循环结构）引申：请用直到型循环结构表示，画出程序框图.四、作业理解例6、7，并把程序框图画到作业本上.习题1.1a组第2题. 课后作业：用程序框图表示1.求的值2.求的值求的值4.写出求1+2+3+
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