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学案13 指数与指数函数一、课前准备：【自主梳理】1. 根式根式的概念根式的概念符号表示备注如果一个实数满足 ，那么称为的次实数方根无当为奇数时，正数的次实数方根是一个_,负数的次实数方根是一个_,零的次实数方根等于零当为偶数时，正数的次实数方根有_个，它们互为_负数没有偶次实数方根两个重要公式 ；（注意必须使有意义）2. 有理数指数幂幂的有关概念正整数指数幂： ；零指数幂： ；负整数指数幂 ： ；正分数指数幂： ；负分数指数幂：；0的正分数指数幂等于_ ，0的负分数指数幂_2 有理指数幂的性质 ； ； 其中3.指数函数的定义：一般地，函数 叫做指数函数4.指数函数图像与性质图象定义域值域性质过定点_当_在当_当_上是单调_在上是单调_ 【自我检测】二、课堂活动：1化分数指数幂： 2指数函数在的图象过点则 3如果指数函数在r上是减函数，那么的取值范围是 4不等式的解集是 5已知，若，则 6. 函数与的图象关于_中心对称【例1】填空题：函数定义域_值域_单调增区间 比较下列各组数值大小：，则的大小关系 ； 3.3函数的图象不经过第二象限，则实数的取值范围 对任意的，若函数，试比较与的大小关系 _【例2】设函数是r上的奇函数.求的值；求的值域；判断在r上的单调性，并加以证明【例3】设在平面直角坐标系中作出函数的大致图象；若不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围课堂小结三、课后作业1方程的解集为 2当时，函数的值总大于1，则实数的取值范围是 3下列函数中值域为正实数集的是 （填上正确的所有序号），4函数上的最大值比最小值大，则 5.已知函数的图象与函数的图象关于轴对称，则 6设，则的大小关系为 7若则 8若直线与函数的图象有两个公共点，则的取值范围是 9已知，求函数的值域；设求函数，的最大值最小值10若函数是定义在上的奇函数，当时，且求在上的解析式；求证：当时，4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析学案15 指数与指数函数 【自主梳理】1根式根式的概念：；正数；负数；2；相反数 ；（注意必须使有意义）2有理数指数幂；1；0，无意义； ；3 4略 【自我检测】二、课堂活动：1； 28； 3； 4； 57； 6.原点【例1】填空题：r； 3.3【例2】解：是r上的奇函数，检验；，故，值域；在r上为增函数，证明：任取且则，因为且所以，所以，所以，故在r上为增函数【例3】略；对于任意的恒成立，令，则，对称轴，则当时，所以三、课后作业1；2 ；3；4或；5. 15；6；7；8；9解：，函数在上为增函数，所求值域为；令，因为所以，=对称轴，当时，,当时，10解 (
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