高中数学 第二章 变化率与导数 2.4 导数的四则运算法则 2.4.1 导数的加法与减法法则课件 北师大版选修22.ppt_第1页
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4导数的四则运算法则 4 1导数的加法与减法法则 1 了解函数和 差的导数公式的推导过程 2 掌握两个函数和 差的求导法则 并能运用求导法则求某些简单函数的导数 导数的加法与减法法则两个函数和 差 的导数等于这两个函数导数的和 差 即 f x g x f x g x f x g x f x g x 做一做1 已知f x ex x 2 e是自然对数的底数 则函数f x 的导数f x 等于 a xex 1 2x 3b ex x2c ex 2x 3d ex x 2ln2解析 f x ex x 2 f x ex x 2 ex 2x 3 答案 c 做一做2 求函数y 3x2 4x 5的导数 解 y 3x2 4x 5 6x 4 题型一 题型二 例1 求下列函数的导数 1 y x4 x3 cosx ln5 3 y 5x log2x 3 分析 仔细观察和分析各函数的结构规律 紧扣求导运算法则 联系基本函数求导公式 不具备求导法则条件的可适当进行恒等变形 题型一 题型二 反思熟练掌握求导法则是准确求函数导数的前提 在求导过程中要注意符号 系数 若函数能够化简 则应先化简再求导 题型一 题型二 变式训练1 求下列函数的导数 1 y lgx ex 2 y x7 tanx 3 y sinx cosx 3x 3 y sinx cosx 3x sinx cosx 3x cosx sinx 3xln3 题型一 题型二 题型一 题型二 12345 1函数y x3 x lge的导数是 c y 3x2d y 3x2 x答案 a 12345 12345 3函数y log5x ex e3的导数是 12345 4曲线f x x3 2在点 1 3 处的切线方程为 解析 f x 3x2 f 1 3 曲线在点 1 3 处的切线方程为y 3 3 x 1 即3x y 0 答案 3x y 0 12345 5 求函数f x x4 tanx 7x ex的导数 解 f x x4
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