江苏省扬州市邗江美琪学校学七年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省扬州市邗江美琪学校2015-2016学年度七年级数学上学期第二次月考试题一.精心选一选（本大题共10题，每题3分，共30分；请将答案填写在下表相应题号的空格内）1下列各式中，是一元一次方程的是（）a2x+y=3b2x1cx2+1=5d32x=42温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小将1 300 000 000用科学记数法表示为（）a13108b1.3108c1.3109d1.3935的相反数是（）a5b5cd4在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（）a60b39c40d575一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（）aabbbac10a+bd10b+a6设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则ab+cd的值为（）a1b3c1或3d2或17下面的哪个平面图形绕轴旋转一周得到的几何体从上面看到的如图所示（）abcd8下列图形中，能够折叠成正方体的是（）abcd9中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量a2b3c4d510如图所示，已知等边三角形abc的边长为1，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）a2009b2010c2011d2012二、用心填一填（本大题共10题，每题3分，共30分）11冬天某日上午的温度是5，中午上升了3达到最高温度，到夜间最冷时下降了9，则这天的日温差是123的相反数为；22的倒数是；绝对值等于3的数有13已知|a|=3，|b|=2，且ab0，则ab=14若方程3x3+2n1=0是关于x的一元一次方程，则n=15有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为a、b、c，其位置如图所示，则|a+b|+|ca|b+c|=16若2xy=8，则62x+y=17一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个18已知关于x的方程：ax+4=12x的解恰为方程：2x1=5的解，那么系数a的值为：19若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cdxp2=0的解为x=20某种细菌培养过程中每半小时分裂1次，每次一分为二，若这种细菌由1个分裂到128个，那么这个过程要经过小时三、解答题（本大题共8题，满分90分）21计算：（1）2a5b3a+b（2）23（76）36（105）（3）（4）16+8（2）2（4）（3）22解方程：（1）2（x1）=13（x+2）（2）23已知（x3）2+|y+2|=0，求：4xy（2x2+5xyy2）+2（x2+3xy）的值24如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出该几何体的主视图和左视图25已知x=3是方程mx=2x6的一个解（1）求m的值；（2）求式子（m213m+11）2008的值26一列匀速行驶的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道用了18秒，隧道顶部一盏固定的灯光在火车上照了10秒，求这列火车的长为多少米？27“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab比如3*（2）=32+23（2）=3（1）试求2*（1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（2）*（1*x）=x+9，求x的值28暑假期间某风景区推出优惠措施如下表：购票人数150人51100人100人以上每人门票价5元4.5元4元20152016学年度七年级（1）班和（2）班共103人（其中（1）班人数多于（2）班人数）去该风景区参观，如果以班为单位购票，两班共需付486元问：（1）如果两班合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？（2）两班各有多少学生？29为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？江苏省扬州市邗江美琪学校20152016学年度七年级上学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一.精心选一选（本大题共10题，每题3分，共30分；请将答案填写在下表相应题号的空格内）1下列各式中，是一元一次方程的是（）a2x+y=3b2x1cx2+1=5d32x=4【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义进行判断【解答】解：a、该方程中含有2个未知数，属于二元一次方程故本选项错误；b、2x1是代数式，不是方程故本选项错误；d、x2+1=5的未知数的最高次数是2，属于一元二次方程故本选项错误；d、32x=4符合一元一次方程的定义故本选项正确；故选：d【点评】本题考查了一元一次方程的定义只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程2温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小将1 300 000 000用科学记数法表示为（）a13108b1.3108c1.3109d1.39【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1 300 000 000=1.3109故选c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值35的相反数是（）a5b5cd【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：5的相反数是5，故选：a【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数4在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（）a60b39c40d57【考点】一元一次方程的应用【分析】首先设一个竖列上中间数为x，在上面一个为（x7），下面一个为x+7，由题意得相邻的三个数x+7+x+x7合并同类项可得所得和一定是3的倍数，进而可得答案【解答】解：设一个竖列上中间数为x，在上面一个为（x7），下面一个为x+7，由题意得：x+7+x+x7=3x，因此所得和一定是3的倍数，四个选项中只有c不是3的倍数，故选：c【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程5一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（）aabbbac10a+bd10b+a【考点】列代数式【专题】应用题【分析】两位数的表示方法为：十位数字10+个位数字，直接根据此公式表示即可【解答】解：个位上是a，十位上是b，则这个两位数是10b+a故选d【点评】本题考查两位数的表示方法解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，即两位数的表示方法为：十位数字10+个位数字6设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则ab+cd的值为（）a1b3c1或3d2或1【考点】倒数；有理数；绝对值【专题】计算题【分析】根据最小的正整数是1，最大的负整数是1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数1，分别求出a，b，c及d的值，由d的值有两解，故分两种情况代入所求式子，即可求出值【解答】解：设a为最小的正整数，a=1；b是最大的负整数，b=1；c是绝对值最小的数，c=0；d是倒数等于自身的有理数，d=1当d=1时，ab+cd=1（1）+01=1+11=1；当d=1时，ab+cd=1（1）+0（1）=1+1+1=3，则ab+cd的值1或3故选c【点评】此题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数1这些知识是初中数学的基础，同时也是2016届中考常考的内容7下面的哪个平面图形绕轴旋转一周得到的几何体从上面看到的如图所示（）abcd【考点】点、线、面、体【分析】根据面动成体：一个直角三角形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周是圆锥，矩形绕一边旋转是圆柱，半圆绕直径旋转是球，可得答案【解答】解：半圆绕直径旋转是球，故选：c【点评】本题考查了点、线、面、题，面动成体：一个直角三角形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周是圆锥，矩形绕一边旋转是圆柱，半圆绕直径旋转是球8下列图形中，能够折叠成正方体的是（）abcd【考点】展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：a不能围成正方体，b出现了“田”字格，故不能，d折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体故选c【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图9中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量a2b3c4d5【考点】一元一次方程的应用【专题】数字问题【分析】由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z根据等量关系列方程即可得出答案【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量故选d【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系10如图所示，已知等边三角形abc的边长为1，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）a2009b2010c2011d2012【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】结合图形分别求出利用2个三角形成的第1个四边形的周长是3+1=4，利用3个三角形成的第2个四边形的周长是3+2=5，利用4个三角形成的第3个四边形的周长是3+3=6，得出规律，进而得出答案【解答】解：观察图形的第一个三角形的周长是3，利用2个三角形成的第1个四边形的周长是3+1=4，利用3个三角形成的第2个四边形的周长是3+2=5，利用4个三角形成的第3个四边形的周长是3+3=6，利用n个三角形成的第n1个周长就是3+n1=n+2，所以2010个是：n+2=2010+2=2012故选d【点评】此题主要考查了数的规律，关键是发现3，4，5，6数的规律，并得出一般规律，是解决问题的关键二、用心填一填（本大题共10题，每题3分，共30分）11冬天某日上午的温度是5，中午上升了3达到最高温度，到夜间最冷时下降了9，则这天的日温差是9【考点】有理数的减法【专题】计算题【分析】求出一天的最高温度（5+3），求出一天的最低温度（89），相减即可【解答】解：根据题意得：夜间最冷时温度是5+39=1，日温差是5+3（1）=9故答案为9【点评】本题考查了有理数的减法的应用，主要考查学生对日温差的理解，日温差=一天的最高温度这天的最低温度123的相反数为3；22的倒数是4；绝对值等于3的数有3【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】利用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可【解答】解：3的相反数为3；22的倒数是4；绝对值等于3的数有3故答案为：3，4，3【点评】本题主要考查了倒数，相反数及绝对值，解题的关键是熟记倒数，相反数及绝对值的定义13已知|a|=3，|b|=2，且ab0，则ab=5或5【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘法【分析】先根据绝对值的定义，求出a、b的值，然后根据ab0确定a、b的值，最后代入ab中求值即可【解答】解：|a|=3，|b|=2，a=3，b=2；ab0，当a=3时b=2；当a=3时b=2，ab=3（2）=5或ab=32=5故填5或5【点评】解答此题时，要注意ab0的真正含义，并充分利用题目中的条件，是正确解答题目的关键14若方程3x3+2n1=0是关于x的一元一次方程，则n=1【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：由3x3+2n1=0是关于x的一元一次方程，得3+2n=1解得n=1故答案为：1【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点15有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为a、b、c，其位置如图所示，则|a+b|+|ca|b+c|=0【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据各点在数轴上的位置判断其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可【解答】解：由图可知，b2c10a1，a+b0，ca0，b+c0，原式=（a+b）（ca）+（b+c）=abc+a+b+c=0故答案为：0【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键16若2xy=8，则62x+y=2【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】观察已知等式，所求代数式可知，本题可采用整体代入的方法解题【解答】解：2xy=8，62x+y=6（2xy）=68=2【点评】本题考查了整体代值的数学思想，需要灵活掌握17一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有5个【考点】由三视图判断几何体【专题】图表型【分析】根据三视图的知识，主视图是由3个小正方形组成，而左视图是由4个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有3个小正方体，第2层最少有2个小正方体【解答】解：综合左视图和主视图，这个几何体的底层最少有2+1=3个小正方体，第二层最少有2个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有3+2=5个，故答案为5【点评】本题考查了由几何体判断三视图，意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案18已知关于x的方程：ax+4=12x的解恰为方程：2x1=5的解，那么系数a的值为：3【考点】同解方程【分析】先解出2x1=5的解，然后代入ax+4=12x，可得关于a的一元一次方程，解出即可得出a的值【解答】解：由2x1=5，解得：x=3，3a+4=16，解得：a=3故答案为：3【点评】此题考查了同解方程的定义，属于基础题，解答本题的关键是理解方程解的含义：即满足方程左右相等的未知数的值19若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cdxp2=0的解为x=【考点】解一元一次方程；相反数；绝对值；倒数【专题】计算题【分析】由相反数得出a+b=0，由倒数得出cd=1，由绝对值得出p=2，然后将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cdxp2=0中，从而得出x的值【解答】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，a+b=0，cd=1，p=2，将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cdxp2=0中，可得：3x4=0，解得：x=【点评】主要考查了相反数，倒数，绝对值的概念及其意义，并利用这些概念得到的数量关系代入含有字母系数的方程中，利用一元一次方程求出未知数的值20某种细菌培养过程中每半小时分裂1次，每次一分为二，若这种细菌由1个分裂到128个，那么这个过程要经过3.5小时【考点】有理数的乘方【分析】根据题意：细菌每半小时分裂1次，每次一分为二，假设一共分裂n次，当这种细菌由1个分裂到128个时应存在的关系是：2n=128【解答】解：设细菌一共分裂了n次，根据题意得： 2n=128， 又因为27=128， 所以n=7 因为细菌每半小时分裂一次，且一共分裂了7次，所以整个过程共用了3.5小时故答案为：3.5【点评】本题主要考查了实际问题中的有理数的乘方运算，解题关键是把题意搞清楚建立正确的关系式三、解答题（本大题共8题，满分90分）21计算：（1）2a5b3a+b（2）23（76）36（105）（3）（4）16+8（2）2（4）（3）【考点】有理数的混合运算；合并同类项【专题】计算题；实数【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=a4b；（2）原式=23+7636+105=23+40+105=168；（3）原式=（+）（24）=1220+14=18；（4）原式=1+212=11【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22解方程：（1）2（x1）=13（x+2）（2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解（2）先去分母，然后先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：（1）2x2=13x62x+3x=16+25x=5x=1；（2）3（x+1）6=2（23x）3x+36=46x3x+6x=4+639x=7【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号23已知（x3）2+|y+2|=0，求：4xy（2x2+5xyy2）+2（x2+3xy）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题；整式【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值【解答】解：（x3）2+|y+2|=0，x=3，y=2，则原式=4xy2x25xy+y2+2x2+6xy=5xy+y2=30+4=26【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出该几何体的主视图和左视图【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体【分析】根据各层小正方体的个数，综合三视图的知识，在这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图有一层三个，另一层2个；左视图有一层三个，另一层1个，即可得出答案【解答】解：作图如下：每图，共【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查25已知x=3是方程mx=2x6的一个解（1）求m的值；（2）求式子（m213m+11）2008的值【考点】一元一次方程的解；整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】（1）把x的值代入原方程即可解得m的值（2）把上题解得的m的值代入所求代数式求值即可【解答】解：（1）把x=3代入mx=2x6，得m=12；（2）把m=12代入代数式（m213m+11）2008，原式=（1221312+11）2008，=（1）2008=1【点评】本题主要考查运用代入法求一元一次方程的解及代数式的求值，运算比较简单26一列匀速行驶的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道用了18秒，隧道顶部一盏固定的灯光在火车上照了10秒，求这列火车的长为多少米？【考点】一元一次方程的应用【分析】设这列火车的长为x米，根据题意表示出火车的速度：米/秒，或者是米/秒，根据速度的相等关系列出方程，解方程即可【解答】解：设这列火车的长为x米，根据题意得：，解得：x=400 答：这列火车长为400米【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，表示出火车的速度27“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab比如3*（2）=32+23（2）=3（1）试求2*（1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（2）*（1*x）=x+9，求x的值【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算【专题】新定义；实数【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义计算，即可求出x的值；（3）已知等式利用题中的新定义计算，即可求出x的值【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=44=0；（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=；（3）根据题中的新定义化简得：（2）*（1+2x）=44（1+2x）=x+9，去括号得：448x=x+9，解得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键28暑假期间某风景区推出优惠措施如下表：购票人数150人51100人100人以上每人门票价5元4.5元4元20152016学年度七年级（1）班和（2）班共103人（其中（1）班人数多于（2）班人数）去该风景区参观，如果以班为单位购票，两班共需付486元问：（1）如果两班合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？（2）两班各有多少学生？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）两班人数超过100人，合起来买票，单价为4元/张，用张数单价可得总花费，再算与486元的差即可；（2）由题意可判断出（1）班一定大于50人，再分两种情况讨论：若（2）班少于或等于50人，若（2）班此时也大于50人【解答】解：（1）103100，每张门票按4元收费的总票额为1034=412（元），可节省486412=74（元）答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约74元钱（2）两班共103人，（1）班人数（2）班人数，（1）班一定大于50人又由两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元这一条件，（1）班一定小于100人（1）班票价按每人4.5元计算下面就（2）班人数分析：若（2）班少于或等于50人，设（2）班有x人，则（1）班有（103x）人，依题意，得5x+4.5（103x）=486，解得x=45，10345=58（人）即（1）班有58人，