江苏省昆山市八年级数学上学期期末复习《 轴对称、中心对称》（无答案） 苏科版.doc

期末复习 轴对称、中心对称教学案 一、知识点：1、轴对称、轴对称图形的有关概念；轴对称与轴对称图形的区别与联系.2、轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。若对应线段（或其延长线）相交，则交点在对称轴上。3、图形旋转的概念：图形的旋转由 、 和 所决定4、旋转的性质：旋转前后的两个图形 。对应点到旋转中心的 相等，每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此 。5、中心对称、中心对称图形的概念；中心对称与中心对称图形区别与联系6、中心对称的性质：中心对称是一种特殊的 ，它具有 的一切性质。成中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，并且被对称中心 。7、轴对称与中心对称、轴对称图形与中心对称图形的区别与联系8、轴对称、旋转、中心对称的有关作图二、基础训练:1、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )第2题 (a) (b) (c) (d)2、如图，镜子中号码的实际号码是_3、钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针经过15分钟旋转了_ _度30acb4、如图是一个中心对称图形，a为对称中心，若c = 90， b = 30，bc =1，则的长为（ ）a4 b c d三、典型例题例1、如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以o 点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形oabc关于y轴对称的四边形oa1b1c1，（2）画出四边形oabc关原点对称的四边形oa2b2c2，（3）画出四边形oabc绕点o顺时针方向旋转90后得到的四边形oa3b3c3. （4）点b1的坐标是 . 点b2的坐标是 . 点b3的坐标是 .例2：下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形.例3（1）将矩形abcd沿着对角线ac对折，则三角形afc是 三角形。变形：若矩形abcd中，ab=6，ad=3，求三角形afc的面积。bacdef（2）将矩形abcd沿着ef对折，使点b与点d重合，若ab=8，ad=6，求折痕ef的长。abcdefb例4、在平面直角坐标系中，有a（3，2），b（4，2）两点，现另取一点c（1，n），当n = 时，ac + bc的值最小四、巩固练习：1、如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（） 2、小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )a. b. c. d.3、如图，四边形abcd是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于e、f两点位置上，试问怎样撞击黑球e，才能使黑球先碰撞台边ab反弹后再击中白球f？五、作业1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) (a) (b) (c) (d) （第二题图） 2、如图，aob90，b30，aob可以看作是由aob绕点o顺时针旋转角度得到的，若点a在ab上，则旋转角的大小可以是【 】a30b45c60d90第3题图3、如图，rtabc中，acb=90，a=50，将其折叠，使点a落在边cb上a处，折痕为cd，则（ ）a40 b30 c20 d104、矩形纸片abcd的边长ab=4，ad=2将矩形纸片沿ef折叠，使点a与点c重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（ ）abcdegf（第4题）fa 8 b c 4 d5、点a的坐标为（，0），把点a绕着坐标原点顺时针旋转135到点b，那么点b的坐标是 _ 6、如图，在锐角abc中，ab4，bac45，bac的平分线交bc于点d，m、n分别是ad和ab上的动点，则bm+mn的最小值是_ _7、图、图均为的正方形网格，点在格点上（1）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）（2）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）abc图abc图（第6题） 第8题8、一次函数的图象与x、y轴分别交于点a（2，0），b（0，4）（1）求该函数的解析式； （2）o为坐标原点，设oa、ab的中点分别为c、d，p为ob上一动点，求pcpd的最小值，并求取得最小值时p点坐标 oxyacb9、如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第 四个顶点的坐标10、如图，由4个全等的正方形组成l形图案，请按下列要求画图：（1）在图1中添画一个正方形，使它成为轴对称图形；（2）在图2中添画一个正方形，使它成为中心对称图形；（3）在图3中改变一个正方形的位置（用实线在图中画出），使它既成轴对称图形又成中心对称图形。 图1 图2 图3（甲）acedbb（乙）ae11cd11ofpboa11、如图，oa、ob是两条相交的公路，点p是一个邮电所，现想在oa、ob上各设立一个投递点，要想使邮电员每次投递路程最近，问投递点应设立在何处？ 12、把一副三角板如图甲放置，其中，斜边，把三角板dce绕点c顺时针旋转15得到d1ce1（如图乙）这