江西省宜市中考数学4月模拟试题（扫描版）.doc

江西省宜春市2015届中考数学4月模拟试题宜春市2015年九年级中考模拟考试数学试卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.d 2.d 3.c 4.b 5.d 6.b二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7. 8.8、9 9.-3 10.-1 11.-6 12. 13.-15 14. 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15.解：原式=1- - +4分或第17题 =6分16. 解：=5分 当=3时，原式=56分17.如图所示（画出一种即可）6分18解：(1）解法一：树形图如图所示 3分第18题解法二：列表法 3分 进决赛的2名选手共有10种可能：，4分606050403020100301218球类舞蹈健美操武术社团人数第19题(2) p(进决赛的2名选手都是初三学生)=6分19. (1)样本容量为：， ，；3分（2）如图所示5分估计学校喜欢足球人有：（人）；7分答：估计该校最喜欢足球的人数为80.8分20（1）设甲车返回过程中的函数解析式，由图像过（5，450），（10，0）两点得，解得，所以 4分 （510） 5分 （2）当x=6时， 6分所以（千米/小时） 8分21解：（1）由题意，得：.答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润.3分（2）由题意，得：解这个方程得：= 30， = 40答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元. 5分（3），抛物线开口向下. 当30x40时，w2000 x32， 当30x32时，w2000 设成本为p（元），由题意，得： ，p随x的增大而减小. 当x = 32时，p最小3600.答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元8分22.（1）证明：连接oe、0f，四边形abcd是菱形， acbd，bd平分adc，ad=dc=bc， cod=cob=aod=90，ado=30又e、f分别为dc、cb中点， 点o即为aef的外心；3分icdefabpj第22题（2） 猜想：外心p一定落在直线db上理由如下：如图，分别连接pe、pa，过点p分别作picd于i，pjad于j， pie=pjd=90， adc=60， ipj=360-pie-pjd-jdi=120， 点p是等边aef的外心， epa=120，pe=pa， ipj=epa， ipe=jpa， piepja（aas)， pi=pj， 点p在adc的平分线上，即点p落在直线db上；8分23.证明：（1）ac是o的直径 aebc 1分 odbc aeod 2分 d是弧ae的中点 3分（2）方法一： 如图，延长od交ab于g，则ogbc 4分 agd=b ado=bad+agd 5分 又oa=od dao=ado dao=b +bad 6分 方法二： 如图，延长ad交bc于h 4分 则ado=ahc ahc=b +bad 5分 ado =b +bad 又oa=od dao=b +bad 6分（3） ao=oc 7分 acd=fce adc=fec=90 acdfce 8分 即: 9分cf=2 10分24.解：（1）由抛物线y=x2+bx+c过点a（1，0）及c（2，3）得：解得：，故抛物线为y=x2+2x+32分又设直线为y=kx+n，由直线过点a（1，0）及c（2，3）得解得：故直线ac为y=x+1；3分（2）作n点关于直线x=3的对称点，则（6，3），由（1）得d（1，4），故直线d的函数关系式为，当m（3，m）在直线d上时，mn+md的值最小，则m=；6分（3） 由（1）、（2）得d(1,4),b(1,2),点e在直线ac上， 设e（x，x+1），当点e在线段ac上时，点f在点e上方， 则f（x，x+3）， f在抛物线上，x+3=x2+2x+3， 解得，x=0或x=1（舍去）e（0，1）； 当点e在线段ac（或ca）延长线上时，点f在点e下方，则f（x，x1）,由f在抛物线上x1=x2+2x+3,解得或，e或e（0，1）或或；9分第24题dpnycxabhqg（4） 过点p作pqx轴交ac于点q，交x轴于点h；过点c作cgx轴于点g，设q（x