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文档简介

2.2平行四边形的判定教学设计一、教学目标: 1、从平行四边形的定义和性质出发，让学生理解平行四边形判定的原理。2、通过图形的变化及图形抽象成数学语言，并进行逻辑推理，使学生理解平行四边形判定方法。3、掌握平行四边形的判断方法，并学会应用。二、教学过程:1、复习回顾平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形有哪些性质？平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线相互平分2、平行四边形的判定定理（1） 从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你能不能从一条线段AB 出发，画出一个平行四边形呢？ 如图， 把线段AB 平移到某一位置，得到线段DC， 则可知ABDC ，且AB=DC。由于点A，B的对应点分别是点D，C，连接AD，BC，由平移的性质: 两组对应点的连线平行且相等，即ADBC。 由平行四边形的定义可知四边形ABCD是平行四边形。 实际上，上述问题抽象出来就是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？ 已知ABDC ， 且AB=DC ，求证：四边形ABCD是平行四边形，请你完成这个证明过程。证明：连接AC，ABDC 1=2（两直线平行，内错角相等）在ABC和CDA中 AB=DC （已知） 1=2（已证） AC=CA （公共边）ABCCDA (边角边“SAS”）3=4 （全等三角形，对应角相等）ADBC （内错角相等，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）由此得到平行四边形的判定定理1： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。例5：已知：在ABCD的边BC，AD上分别取一个点E，F，使得， ，连结BF，DE。求证：四边形BEDF是平行四边形。3、平行四边形的判定定理（2） 如图2-23，用两支同样长的铅笔和两支同样长的钢笔能摆成一个平行四边形的形状吗？把上述问题抽象出来就是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连接AC， AB=CD，BC=DA，AC=CA ABCCDA 1=2则 ADBC 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的判定定理1）由此得到平行四边形的判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。例6 在四边形ABCD中，ABCCDA.求证：四边形ABCD是平行四边形。4、随堂练习1、如图，在ABCD中，AE= CF。求证：四边形EBFD是平行四边形。2、如图，在四边形ABCD中，AB=DC，BC=AD，E，F 分别是边BC，AD的中点. 找出图中所有的平行四边形，并且说出理由。5、 拓展练习1、 判断题1、 有一组对边平行的四边形是平行四边形。（ ）2、 有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。（ ）ABCEF6、检测成果1、已知： 平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点。求证：EB=DF。2、如图，E，F是四边
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