第二章中心对称图形复习（1）.doc

课程信息年级初三学科数学课型新授主题第二章中心对称图形 复习（1）主备李朝红审核备课组教学目标1.进一步掌握圆的对称性，巩固圆周角的有关概念和性质 2.进一步掌握点与圆、直线与圆的位置关系的识别、判定及应用3.进一步熟悉切线的判定、切线长定理教学重点圆的有关性质的应用教学难点直线与圆的位置关系及应用教学过程一、圆的有关概念辨析1圆的理解：篮球是圆吗？指出：圆必须在一个平面内两要素2圆心角与圆周角(1)判断：圆心角的度数是圆周角度数的2倍(2)如图，A、B、C三点在O上，若ABC=40, 则AOC= (3)在O中，弦AB所对的圆心角AOB=100，则弦AB所对的圆周角为_. 注意：圆周角有两种情况3圆心角、弦、弧三者关系 问：圆心角、弦、弧三者有怎样的关系？ 练：圆周上A，B，C三点将圆周分成1:2:3的三段弧AB，BC，CA，则ABC的三个内角A，B，C的度数依次为 如图，AB、CD是的直径，DF、BE是弦，且DFBE求证：(3)如图,AB是O的直径,BD是O的弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交O与点F.AB与AC的大小有什么关系?为什么?按角的大小分类, 请你判断ABC属于哪一类三角形，并说明理由. 4.垂径定理：内容及两个条件 例题：如图，在RtABC中，C=90，AC=5cm,BC=12cm，以C为圆心，AC为半径的圆交斜边于D，求AD的长二、点和圆的位置关系问：点和圆有哪几种位置关系？说出点和圆的位置关系的判断方法练：在Rt ABC中，C=90,BC=3cm, AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作B，问：A、C、D、E与B的位置关系如何？ AB、AC与B的位置关系如何？三、过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有多少个？过两点、三点呢？ 2.如何作过不在同一直线上的三点的圆(或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等).3.锐角三角形的外心一定在三角形的内部吗？4.下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内。其中正确的个数有( ) A.1 B.2 C.3 D.45.RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为 cm四、直线与圆的位置关系直线与圆的有哪几种位置关系？写出圆心和直线的距离d与圆的半径r的关系、直线名称、交点个数五、圆的切线的有关定理1.切线的性质定理： 圆的切线 .切线的性质定理也可理解为：过切点、垂直于切线、经过圆心：其中两个成立，第三个就成立2.切线长定理： 内容： 练习：PA，PC分别切圆O于点A，C两点,B为圆O上与A,C不重合的点，若P=50，则ABC=_3.切线的判定定理：要满足两个条件： 证明方法：定义法： ；距离法：d= ；判定定理： 4.例题：已知：如图，ABC中，ACBC，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F 求证：(1)ADBD；(2)DF是O的切线六、自主检测: 1O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与O的位置关系是 . 2如图,梯形ABCD中,ADBC,DCBC,AB=8，BC=5若以AB为直径的O与DC切于点E，求DC的长3如图,在RtABC中,C=900