人教版七年级数学第四章4.1几何图形(第1～3课时)教案.doc

4.1几何图形41.1立体图形与平面图形(第一课时)重点难点教学重点：通过具体情境认识一些基本的几何体；能用自己的语言描述几何体的特征教学难点：观察身边的事物，用数学的眼光来评价它们；借助所了解的图形，归纳出几何体的分类教学目标1观察生活中的大量实物，认识基本的几何体2通过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体的联系和区别教材处理本节课的主要内容是感受丰富多彩的图形世界，并在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱和球等教学方法根据已有的生活背景和初步的数学活动经验，从观察实物开始，通过观察、操作、想象、推理、交流等大量的数学活动，形成自己对空间与图形的认识一、创设情境，提出问题设计说明通过实物和具体模型了解从物体外形抽象出来的几何体、平面等概念，能识别一些基本几何图形；初步了解立体图形和平面图形的概念1让学生回忆小学学过的几何图形：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并展示实物教具和模型，让学生回忆这些几何图形的形状2请学生自己画一些立体实物(比如杯子等)教学说明组织学生观察校园里哪些物体与我们学习过的几何图形形状类似，然后鼓励学生将自己观察到的结果说出来(例如，学校里的垃圾桶是圆柱体，花池是六棱柱)由此让学生感觉到，正是这些基本图形构成了我们生活的空间，从而引出课题立体图形与平面图形(板书)二、探索新知，解决问题设计说明本环节分三个板块，目的是重视学生的动手操作和参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活动中认识图形，发展空间观念认一认：1利用课件展示一些建筑物照片(如埃及金字塔、桂林香江饭店、英国白金汉宫等)，让学生观察每幅图，找到与自己熟悉的几何体形状类似的物体(让学生上台说明，看谁找得最多最准，让学生说说哪些建筑物好看，以培养学生认真观察、大胆发言的良好习惯)2展示课本114页各图(课件)，让学生仔细观察，并回答又有哪些与熟悉的几何体形状类似的物体3展示课本115页图，让学生认真观察，然后分小组讨论，并回答下列问题：(1)图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？(2)图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？(3)请找出图中与笔筒形状类似的物体议一议：1课件展示正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱台、球的几何透视图，让学生用自己的语言描述这些图形的特征2课件展示棱柱和圆柱，分组讨论这两种几何体具有哪些相同点和不同点，在分组讨论交流中形成对棱柱比较全面的认识赛一赛：找出生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥和球分组比赛，看哪一组举的例子多如机器零件的六角螺母的形状类似于棱柱，圆桶形茶叶盒的形状类似于圆柱，有些冰淇淋的形状类似于圆锥，篮球、足球的形状类似于球，台灯的灯罩的形状类似于圆台教学说明教学中注意利用生活环境和其他物体的几何模型、教具，适当借助于现代信息技术与本章知识密切相关的影像素材等，让学生通过认真观察、想象、思考，加强对图形的直观认识和感受，从中抽象出几何图形，从而更好的掌握知识三、典型例题，巩固新知1将下列几何体分类(见课本115页思考图4.14)，并说明理由(学生上台动手将这几种几何体分类，让学生试着说明归类的理由无论学生说什么教师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案)2你喜欢什么样的几何图形？为什么？如果你是一位小动物的房屋建筑师，你将建造一个什么形状的建筑物给你所喜欢的小动物居住？请把所设计的建筑物的设计草图画出来，并给小屋起个好听的名字，再用一句话来说说你们的设计(分小组交流)教学说明从学生喜爱动物的特点出发，不仅能让学生体会到生活中处处有数学，而且让学生懂得关爱，增强环保意识，同时也可以激发学生的学习兴趣，发展学生的表达能力及创新能力四、总结反思，情意发展本节课学到了什么？认识了什么图形？你发现你的周围都存在着数学吗？根据学生的回答，总结出：现实生活中原来有如此多的几何体，数学就在我们身边，我们也学会用数学的观点来认识生活，体会生活中的几何美，并通过学生对“美”的理解，简单地区别不同的几何体五、布置作业1动手做一个你认为在生活中比较实用的几何体2做一个边长为10 cm的正方体，做好后请保留(在后面的学习中要用到)在教学中，应当重视让学生多从事一些动手操作、观察、想象等学习活动，给学生提供一些现实的、有意义的并有一定挑战性的学习材料，开展数学交流活动，引导他们在做数学的活动中获得立体图形与平面图形的知识和技能，丰富学生进行形象思维的材料设计者：王红41.1立体图形与平面图形(第二课时)重点难点教学重点：经历活动过程与合作交流过程，发展学生思维能力教学难点：画出从不同方向看一些基本几何图形的平面图形教学目标1经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看2能画出从不同方向看一些基本几何图形(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形3在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉教材处理学生经历从不同方向看物体的活动过程，会画立方体等简单物体的“从不同方向看”所得到的平面图形，初步建立从空间物体到平面图形的认识；通过生活情境导入，让学生自己感受从不同的方向看同一物体会看到不同的结果，在获得感知经验的同时，体会数学的价值，逐步培养学生空间想象能力；让学生在自主学习、合作探究如何画好简单几何体的不同平面图形的数学活动中，增强数学交流的意识，发展学生思维能力教学方法采取“创设问题情境组织数学活动引导自主、合作学习观察发现得到概念问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，发展学生的空间观念，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情一、创设情境，提出问题设计说明从实际生活中的问题着手，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课问题：如图，这是一个工件的立体图，设计师常常画出从不同的方向看得到的平面图形来表示它，你能分别从正面看、从左面看、从上面看画出它的平面图形吗？教学说明让学生自己先观察，然后画出图形，体会“从不同方向看物体”所得平面图形的画法二、探索新知，解决问题设计说明给出一些提示性的线索把教材内容组织成一定的尝试层次，通过问题启发，让学生自己通过积极主动地探索活动来学习知识，体会从不同方向观察同一物体可能会看到不同的图形1画图质疑突出矛盾引出概念教师摆出两个立体模型：圆柱体和椭圆柱体(上、下底为椭圆)，要求学生画出这两个模型的图形，并设置问题：(1)画出来的图形有什么问题？(2)怎样解决这样的问题呢？教学说明通过学生画出这两个模型的图形，使学生体会到它们画的是不同物体，但画出的结果是一样的突出这一矛盾，激发学生解决这一问题的兴趣，引出课题2亲身感受体验新知(1)要求学生观察水管的三叉接头、并画出它的从正面、左面、上面观察所得的平面图形(2)再次强调：要在正面面对物体的情况下；三视图在从不同的角度和不同摆放的位置，所得三个平面图形可能是不同的；指导学生用“睁一只眼闭一只眼”的方法或“远观法”来观察教学说明加强对概念的理解，探索、归纳从正面、左面、上面看物体得到的平面图形的画法，进一步培养学生的空间想象力和语言的表达能力3小组探究动手操作(1)引导学生分组讨论，然后画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、球体、四棱锥从正面、左面、上面看物体得到的平面图形(2)教师巡视、观察，对有困难的小组加以辅导教学说明通过小组分工合作，组间互评，使不同层次的学生都有一定的收获进一步帮助学生认识到实物摆放的角度不同或观察的角度不同，三个图形也可能不同，培养学生的方位感通过从正面、上面、左面对几个常见几何体的观察，懂得描述并绘画出观察得到的平面图形三、巩固训练，熟练技能设计说明层层推进，由简单到复杂地进行练习，对学生的能力进行更高层次的训练练习：1小明从正面观察图1所示的两个物体，看到的是()图12图中的几何体从正面看得到的平面图形是_，从左面看得到的平面图形是_，从上面看得到的平面图形是_()3如图，甲、乙、丙、丁四人分坐在一方桌的四个不同方向上，看到桌面上的图案呈“A”的是()A甲 B乙 C丙 D丁4下图所示的从正面、上面看到的图形对应哪个物体？()四、拓展延伸1下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是()2下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是()A4个 B5个 C6个 D7个五、总结反思，情意发展1本节课你学了什么？2本节课你有哪些收获？3通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？可以归纳为如下几点：(1)本节主要学习立体图形的从正面、左面、上面看得到的三个平面图形及画法(2)主要用到的思想方法是转化思想(3)注意的问题：在学习时，要仔细观察从不同方向看到的图形的形状教学说明提出问题引导学生谈自己的收获体会，不完整的让其他学生补充，以达到梳理知识、内化知识的目的，充分体现学生的主体作用使学生归纳、总结问题的能力和语言表达能力得到有效的培养，使学生养成“学习、总结、再学习”的良好习惯六、布置作业课本125页第9、10题“从不同的方向看”是继“立体图形与平面图形”之后的一个学习内容，本节课从学生身边熟悉的物体入手，引入新课通过学生尝试解决问题，让学生自己感受从不同的方向看同一物体会看到不同的结果在获得感知经验的同时，体会数学的价值，逐步培养学生空间想象能力；让学生在自主学习、合作探究如何从不同角度观察并绘画简单几何体的平面图形的数学活动中，增强数学交流的意识，发展学生的思维能力设计者：李霞41.1立体图形与平面图形(第三课时)重点难点教学重点：了解多面体与其展开图形之间的关系，多面体可以由平面图形围成，一个多面体可以按不同的方式展开成不同的平面图形，并能初步感受到研究空间问题的思维方法教学难点：能够正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形，能够正确判断某个立体图形的展开图是哪些平面图形教学目标1直观认识一些简单立体图形的展开图2进一步认识立体图形与平面图形的关系3明确多面体可由平面图形围成教材处理在教学中不仅要让学生了解多面体可以由平面图形围成，而且多面体还可以按不同方式展开成不同的平面图形，更重要的是让学生通过经历和体验图形的变化发展学生的空间观念，使他们认识到立体图形与平面图形的关系，为下面平面图形的学习作准备有梯度的安排“做一做”“想一想”“试一试”，让学生经历先猜想、再动手操作、再思考的这一学习过程，在教学过程中可培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神和创新意识教学方法经历折叠、模型制作、多媒体展示等活动，发展动手能力、观察能力，发展空间观念，积累数学活动经验一、创设情境，提出问题设计说明从实际生活中的问题着手，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课问题：你知道圆柱、圆锥的侧面展开图的形状吗？教学说明教师演示圆柱、圆锥的侧面展开图，因此得出立体图形的侧面是可以展开为平面图形的但在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张二、探索新知，解决问题设计说明给出一些提示性的线索把教材内容组织成一定的尝试层次，通过问题启发，让学生自己通过积极主动的探索活动来学习知识问题1.做一做：学生将12个相同的等边三角形用透明胶粘贴成如图1、图2、图3的三种形状，你能想象出哪一个可以折成多面体？动手做做看问题2.课件演示四面体的一种展开过程学生把折成的四面体再还原，通过这一过程体验图形的变化过程(师提出问题)通过动手实践，你能认识平面图形与立体图形的关系吗？设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可把它展开成一个平面图形吗？引导学生概括出：多面体是由平面图形围成的立体图形，立体图形可以展开成平面图形因此上面图1实际上是由三棱锥展开而形成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图问题3.请同学们沿着做好的立方体的一些棱将它剪开，可以把它展开成一个平面图形吗？质疑：同一个立体图形按不同的方式展开得到的平面展开图是否一样？学生把自己做好的立方体沿着一些棱剪开，展成一个平面图形，展开的平面图形形状是什么样的？学生动手操作，并归纳：展开图四个正方形连成一排展开图最多三个连成一排展开图两个正方形连成一排问题4.每个学生发一张印有下图4个图形的白纸先请学生想一想：这四个图形是不是多面体的展开图？如果是，那么这些多面体的名称又分别是什么？试一试：把这四个图剪下来折一折，看看到底是什么立体图形？教学说明让学生经历先猜想、再动手操作、再思考的这一学习过程，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神和创新意识，让学生大胆想象，并通过小组讨论得出结论，培养学生的合作交流的精神，发展学生的空间观念三、巩固训练，熟练技能设计说明通过形式不同的练习，从不同的角度帮助学生进一步认识一些简单立体图形的展开图，进一步认识立体图形与平面图形的关系，多面体可由平面图形围成，形成自己的知识技能练一练：1如图是两个立体图形的展开图，说出它们的名称2如图，经过折叠不能围成正方形的是()3如图是一个立方体纸盒的展开图，其中三格已经填入三个数，请在其余三个正方形内填入所有可能的数，使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等，则填入正方形A，B，C内的数依次为_四、拓展延伸下图是一个“骰子”的表面展开图，你能填出(1)和(2)中的点数吗？五、总结反思，情意发展1本节课你学了什么？2本节课你有哪些收获？3通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？可以归纳为如下几点：(1)本节主要学习一些简单立体图形的展开图，体会立体图形和平面图形的相互转化(2)主要用到的思想方法是转化思想和数形结合思想(3)注意的问题：要注意在动手操作中体会立体图形各个面展开的形状，建立自己的空间观念教学说明提出问题引导学生谈自己的收获体会，不完整的让其他学生补充，以达到梳理知识、内化知识的目的，充分体现学生的主体作用使学生归纳、总结问题的能力和语言表达能力得到有效的培养，使学生养成“学习、总结、再学习”的良好习惯六、布置作业课本122123页第6、7、11、13题“立体图形的展开图”是继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在教材中起着承上启下的作用本节课从学生身边熟悉的物体入手，引入新课以学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养能力为重点，引导学生动脑、动手、实践、交流，为终身学习奠定基础通过“做一做”“想一想”“试一试”，让学生经历先猜想，再动手操作，再思考的这一学习过程，不断激起“小高潮”，让学生既体验到探索的艰辛，也领略到成功的愉悦，学生学得轻松愉快，老师教得得心应手设计者：李霞41.2点、线、面、体重点难点教学重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系教学难点：点动成线、线动成面、面动成体的几何体和生活实例教学目标1通过具体的几何体使学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系2通过学习点、线、面的运动轨迹，进一步发展学生抽象思维和形象思维的能力3养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式教材处理本节课通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来采集生活中的现象教学方法让学生积极主动的参与操作、观察、分析、猜测，养成积极主动的学习态度和自主学习的方式一、复习回顾，引入新课设计说明在现实生活中发现并提出问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课问题：观察长方体、棱柱、三棱锥的模型，讨论它的面、面与面相交所成的线、线与线相交所成的点(引出课题“点、线、面、体”)二、探索新知，解决问题设计说明通过观察、思考、实验、动画演示等，体会点、线、面、体及其相互转化1点、线、面、体问题：出示几何图形长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球，辨别围成这些几何图形的面的不同之处包围着体的是面；面有两种，平面与曲面面与面相交的地方形成线；线有直线也有曲线线与线相交的地方形成点(点无大小)教学说明学生举例讨论生活实际中的点、线、面、体的例子在中国地图和北京市地图上同是北京却可以分别看成点和面其实电视屏幕上的画面是由点组成的，大型团体操的背景图案也可以看作由点组成几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素2点动成线、线动成面、面动成体问题1：笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？(点动成线)进而师举例沙漠中的脚印成线、流星划过星空成线、足球飞行成线最后要求学生举出生活中点动成线的实例问题2：汽车的刮雨刷可以看作一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？(线动成面)再举例小狗系在树桩上的线动成面与点动成线现象最后要求学