稍复杂方程.doc

稍复杂方程（例3）教学案例与反思汕头市杜鹃小学 王凤珠教学内容：人教版实验教材数学五年级上册第70页。教学目标：1、知识与能力目标：学会列形如的方程，并会熟练正确地解这样的方程。从中培养学生分析问题、解决问题的能力。2、过程方法目标：让学生动手画线段图、找等量关系，进而根据线段图与等量关系展开小组间的合作交流，培养学生在自主探索中，实现知识自我构建。3、情感态度目标：感受知识来源于生活，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：学会列形如的方程，并会熟练正确地解这样的方程，提高学生解决问题的能力。教学准备：多媒体课件、小组合作题卡。教学流程一、复习引入1.解方程（个别板演，集体订正）X+12=31 2(x-0.2)=4师：同学们，我们今天将继续学习稍复杂方程。（板书课题）2.复习用字母表示数。（多媒体出示，点名作答）（1）五（1）班有女生x人，男生人数是女生的1.2倍，男生人数有（ ）人。（2）梨和苹果共8个，其中苹果有a个，梨有（ ）个。二、新知探索1多媒体演示地球自转视频。师：看了这段视频，你们知道地球表面被什么所覆盖？（生汇报）2学习资料（多媒体示）：地球的表面积是5.1亿平方千米。其中海洋面积是陆地面积的2.4倍。师：你们读懂了这些资料了吗？谁来告诉我“地球的表面积是5.1亿平方千米”是如何理解的？刚才看了视频知道海洋的面积远远超过陆地的面积，那么“其中海洋面积是陆地面积的2.4倍”又该如何理解？（个别回答）（多媒体示小精灵提的问题：海洋面积与陆地面积分别是多少亿平方千米）师：现在小精灵根据上面的资料提出了一个数学问题，想请我们帮他解决，行吗？（全班读题）3引导画线段图、找等量关系。师：谁来说问题中要求的是什么？（结合学生回答师板书：陆地面积、海洋面积）。我们一起来用画线段图的方法，来表示题中的条件与问题。师：谁是一倍数？如果用1厘米代表一倍数，那么2.4倍要用多长的线段表示？（个别提问）师：用“？”表示两个未知数。师：接下来我们一起来根据题中的信息来找等量关系。（个别提问）生汇报。（多媒体示等量关系）4合作交流师：我们能直接根据问题来设未知数为x吗？为什么？师：题中要求两个未知数，并且根据两个不同的条件得到两条等量关系式，要解决像这样有两个未知数的问题有什么秘诀呢？接下来就请大家发挥聪明才智，小组合作交流探讨。注意：探讨时要根据我们刚才制作的线段图及找到的等量关系式展开，并把讨论的结果填在题卡上。（讨论期间，师板书：陆地面积+海洋面积=地球表面积、陆地面积2.4=海洋面积。解：设 面积为X亿平方千米，那么 面积表示为 亿平方千米。）小组汇报。5师：设陆地面积为X，如果用“陆地面积+海洋面积=地球表面积”这条等量关系来表示出海洋面积该如何表示？（个别回答）师：如果设海洋面积为X，也根据“陆地面积+海洋面积=地球表面积” 这条等量关系来表示出陆地面积该如何表示？（个别回答）师：（结合等量关系式与线段图）小结：找到其中的奥秘了吗？当把两个未知数中的某一个设为X时，另一个未知数可以根据两条等量关系中的一条来表示，然后用另一条等量关系式来列方程，也就是说一条等量关系式来表示另一个未知数，另一条用来列方程。其实大家还找到了奥秘中的奥秘，就是当两个未知数成倍数关系时，一般设“一倍量”的未知数为X，那么另一个未知数是它的几倍，就可以表示为几X，然后再利用另一条等量关系式来列方程。5指导解方程。师：今天我们还有一个学习任务，就是学会解像这样：两个加数都含有未知数或相减的数都含有未知数的方程。（1）点明“X=1X”突破“1X+2.4X=（1+2.4）X”运用乘法分配律。（2）求出陆地，再利用条件求海洋。（3）检验。师点明：用方程的解检验方程，只是检验了计算过程是否正确，但无法检验我们的解题的思路是否正确。如果用检验答案是否符合题中的条件的方法，不仅可以检验结果是否正确，还可以检验我们的解题思路是否正确。三、拓展练习多媒体示例3变形题。地球的表面积是5.1亿平方千米。海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积与陆地面积分别是多少亿平方千米？师问：这道题与刚才解决的问题有什么异同？从不同的条件你能得到怎样的数量关系式？个别回答（多媒体演示）让生独立完成个别板演。四、课堂总结。师：这节课你有什么收获？五板书设计教学反思稍复杂的方程（例3）是人教版数学五年级上册第70的内容。过去，解方程的教学与列方程解应用题的教学是分开进行的，前者属于计算，后者属于应用。而现在，在学习“稍复杂的方程”时，是由实际问题引入方程，使学生在现实背景下求解方程并检验。教材这样的处理有助于学生理解解方程的过程，同时也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。正是由于这节课担负着教学列方程和教学解方程的双重任务，所以本节课对于学生要掌握的知识量来说是非常大的。本节课我本着“充分发挥学生是学习的主体地位，实现知识自我构建”这一教学理念，从学生的实际出发，抓住了列方程和解方程这一双重任务展开教学，使学生积极主动地学习数学，从而把知识转化、内化为学生的智慧和品质。具体来说，收获与不足如下1创设情境，帮助学生理解题意只有正确的理解题意，学生才能理清解决问题的思路。例题中的“地球表面积”、“海洋面积是陆地面积的2.4倍”等字眼，限于学生的经验与兴趣，理解起来是有一定的难度的，基于这一考虑，我设计了观看视频结合资料学习这一环节，让学生观看地球自转，直观地感知地球的表面是被海洋与陆地所覆盖，并且海洋的面积远远超过陆地的面积，从而让学生思有所依，轻易地理解了资料中的信息也就是所要解决的问题中的两个条件，为突破新知重难点做充分准备。进而由小精灵根据资料提出的问题引入新知的探索。 2小组合作，在自主探索中构建知识如何列方程，要设哪个未知数为X较合适，是本节课教学任务也是重难点。接下来这一环节是画线段图、找等量关系，画线段图让学生把观看视频及学习资料的思维成果直观地展示出来，把影片、文字变成具体的数学模型；找等量关系让学生自已理顺题中的数量关系，这个环节为小组的合作交流提供了思维素材与方向，因此小组合作交流，自主探索非常到位，从各小组汇报的成果来看，在生生合作中，充分发挥小集体的群智慧，突破了本节课的重难点，即根据其中一个等量关系设“一倍数”为X，用几X表示出另一个未知数，再根据另一条等量关系列方程，为下一个学习任务的顺利展开提供了条件。3拓展思维能力不合时宜成败笔对于有两个未知数的问题，设其中任何一个未知数为X都行，然后根据题中一个条件得出的等量关系式来表示另一个未知数，用另一个条件得出的等量关系式来列方程。本人在备课时，一直在犹豫要不要把这种方法贯彻于教学，最后基于这个班解决问题能力较差，亟待提高，想利用这节课拓展学生思维的灵活性，提高学生解决问题的能力这一想法，在小组合作汇报完成时展开了这一教学环节，让学生刚刚经过一番探索理顺的思路又走入一个新的岔口上，学生一时反应不过来，使本节课的教学处于教师单边灌输状态，因此并未取得想象中开拓学生思维灵活性的效果，反而是欲速而不达，并且使后面的教学显得匆促，致使教学效果并不十分理想。假若当时有充分的结合学生的实际能力，在小组精心合作，成功探索出解决小精灵问题的方法时，顺水推舟肯定同学们的合作成果，作出小结，让学生轻松愉快、完整、扎实地掌握本节课的第一个学习任务，再继续