高考数学 模拟系列试卷— 文.doc

2013年高考模拟系列试卷（一）数学试题【新课标版】（文科） 题 号第卷第卷总分一二171819202122得 分注意事项：1本试卷分第卷（阅读题）和第卷（表达题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1复数z=i2(1+i)的虚部为（ ）a1 bi c 1 d i2设全集，则右图中阴影部分表示的集合为（ ） a b c d3.已知各项均为正数的等比数列中,则( ) a. b.7 c.6 d.44. 已知，则的大小关系为（ ）a. b. c. d . 5.已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为( ) a b c d6设是空间两条直线，是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（ ）a当时，“”是“”成立的充要条件b当时，“”是“”的充分不必要条件c当时，“”是“”的必要不充分条件d当时，“”是“”的充分不必要条件7.已知满足，则的最小值为( ) a. 5 b. -5 c . 6 d. -68.为了得到函数的图象，只要将的图象上所有的点( ) a向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变b向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变c向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变d向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变9. 已知是所在平面内一点，为边中点，且，则( )a b c d10.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数（ ）a9 b18 c27 d 3611.函数的图象大致为( ) a. b. c. d. 12. 已知分别是双曲线：（0，）的左、右焦点，是虚轴的端点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，若,则的离心率是（ ） a. b. c. d. 第卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13阅读右面的程序框图，则输出的= 14已知向量i=（1，0），j=（0，1），a=i2j,b=i+j,且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围 。15已知中，若为的重心，则 16.已知函数的导函数为，且满足，则在点处的切线方程为 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本题满分12分）设的内角 的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值.18.（本题满分12分）已知数列是等差数列，是等比数列，且，（1）求数列和的通项公式（2）数列满足，求数列的前项和19.(本题满分12分)abfcc1ea1b1如图，斜三棱柱中，侧面底面abc，侧面是菱形，e、f分别是、ab的中点求证：（1）ef平面；（2）平面cef平面abc20（本小题满分12分）某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工（1）求每个报名者能被聘用的概率；（2）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：分数段60，65)65，70)70，75)75，80)80，85)85，90)人数126951请你预测面试的分数线大约是多少？（3）公司从聘用的四男、和二女、中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？21.（本题满分12分）己知、是椭圆：（）上的三点，其中点的坐标为，过椭圆的中心，且，。（）求椭圆的方程；（）过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点，设为椭圆与 轴负半轴的交点，且，求实数的取值范围22.（本题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）已知对定义域内的任意恒成立，求实数的范围.参考答案一选择题（每题5分，共60分） 题号123456789101112答案cbaaacdabbcb二填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）1330 14 15（， 2）（ 2，） 16. 三解答题 17.【解析】（1），由正弦定理得-3分即得，.-6分（2），由正弦定理得，-8分由余弦定理，-10分解得，.-12分18【解析】：（）设的公差为，的公比为由，得，从而因此 3分又， 从而，故 6分（）令9分两式相减得，又 12分19【解析】证明：（1）取bc中点m，连结fm，在abc中，因为f，m分别为ba，bc的中点，所以fm ac2分 因为e为的中点，ac ，所以fm 4分从而四边形为平行四边形，所以2分又因为平面，平面，所以ef平面6分（2） 在平面内，作，o为垂足因为，所以 ，从而o为ac的中点，所以。8分因而 因为侧面底面abc，交线为ac，所以底面abc10分 所以底面abc， 又因为平面efc，所以平面cef平面abc12分20【解析】（1）设每个报名者能被聘用的概率为，依题意有：.答：每个报名者能被聘用的概率为0.02. 42分（2）设24名笔试者中有名可以进入面试，依样本估计总体可得：，解得：，从表中可知面试的切线分数大约为80分.答：可以预测面试的切线分数大约为80分. 8分（3）从聘用的四男、二女中选派两人的基本事件有：（）,() , () ,( ) ,( ) ,( ) ,（）,( ) ,( ) ,( ) ,（）,( ) ,( ) ,( ) ,（）,共15种.选派一男一女参加某项培训的种数有( ) , ( ) , ( ) ,( ) , （）,( ) , ( ) ,( )，共8种,所以选派结果为一男一女的概率为.11分答：选派结果为一男一女的概率为.12分21【解析】：（）且过，则，即2分又，设椭圆的方程为，将c点坐标代入得，解得，椭圆的方程为 5分（）由条件，当时，显然；6分当时，设：，消得由可得， 8分设，中点，则，, 10分由，即。，化简得 将代入得，。的范围是。综上1222【解析】：-2分（）当时，