《对数的概念》教学案.doc

对数的概念 教学案学 科 数学学 校 句容三中教 者周银班 级高一（17）课 题 对数的概念课 型 新授课地 点高一（17）时 间2013/10/15课程分析：（本课的作用和学习本课的意义）本节课是新课标高中数学A版必修中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。问题设计问题一：一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取5次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺?问题二: 抽象出: 问题三: 2002年我国GPD为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年GPD是2002年的2倍？问题四：抽象出: 问题五：为什么对数的定义中要求底数a0且a1？问题六：是否是所有的实数都有对数呢？问题七：为什么“1”的对数等于零教学构想及目标:通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义 知识目标：1）理解对数的概念,了解对数与指数的关系 2）掌握对数式与指数式的互化 3）理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能 能力目标：1）培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力2）学生运用已学知识，已有经验解决新问题的能力3）探索出方法，有条理阐述自己观点的能力情感目标：培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质 教学重点：对数的定义教学难点：对数的定义的理解教学方法：1. 活动教学法：通过小组活动能增强学生的学习兴趣，调动绝大多数同学的学习积极性，使他们参与到课堂活动中来。也给了学生展示自己的机会，从而增强了学生的自信心。2.3. 总结归纳法:通过对系列例子的感悟，总结出对数其他一些简单性质4. 合作学习法：合作学习法能使同一小组的同学之间互帮互助，互相交流，能够促进呢他们友谊和学习的共同进步。所需设备：教师活动学生活动设计意图引出例子1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取5次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺?2002年我国GPD为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年GPD是2002年的2倍？一般地，如果a(a0且a1)的b次幂等于N, 就是 =N 那么数 b叫做 a为底 N的对数,记作，a叫做对数的底数,N叫做真数。注意：底数的限制:a0且a11 将下列指数式写成对数式：（1） （2） （3） （4）2 将下列对数式写成指数式：（1） （2） （3）思考，动笔进行运算学生进行思考和练习通过刚才的学习进行练习通过举出生活中的例子，一下子调动了学生的兴趣。让学生通过第一个例子，用小组讨论的方式继续解答。根据自己前一天晚上的预习再探讨对数的意义正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数函数定义域的确定作准备。同时注意对数的书写，避免因书写不规范而产生的错误。本练习让学生独立阅读课本P69例1和例