小学数学北师大2011课标版四年级三角形内角和 (6).doc

三角形内角和白塔区实验小学 王雁艳 2017年3月17日一、 创境激趣，观察变化。1、 直观引入师：同学们，请看大屏幕（课件出示锐角三角形）这是什么图形？生：三角形。师：什么三角形？依据是什么？生：锐角三角形，因为三个角都是锐角。师：（课件出示直角三角形）这是什么三角形？依据是什么？生：这是直角三角形，因为有一个角是直角。师：（课件出示钝角三角形）这是什么三角形？依据是什么？生：这是钝角三角形，因为它有一个角是钝角。师：如果把这个钝角叫做1，那么其它两个角呢？生：我们称之为2和3。师：（拿出三角形模型）同学们请看，就是这个三角形，我们把它请到黑板上来，我们把这个三角形的1、2、3称之为三角形的什么角？生：三个内角。师：怎样求三角形的内角和呢？生：把三个内角的度数加起来就求出三角形的内角和。师：那三角形的内角和是多少度？又有什么奥秘呢？今天这节课我们就来研究三角形的内角和。（板书课题）2、 感悟“变化”（1） 初次观察“变化”师：请大家认真观察大屏幕，你们看我把这个钝角剪成直角（课件演示），就剪成这样一个直角三角形，看2变小了，那3有什么变化呢？生：（观察后回答）3变大了。 引导学生在观察中感受角的变化。（2） 再次观察“变化”师：我再把这个直角剪成锐角（课件演示）剪成这样一个锐角三角形，2变得更小了，那3有什么变化呢？生：3变得更大了。师：（课件把这三个三角形分开）同学们再来看一看，你能发现什么规律？生：三角形1内角不变，2内角变小，3内角变大。师：对，这其中有什么奥秘呢？下面我们就来研究研究。二、 自主探究，发现“不变”。1、 自主探究，小组交流选一选、量一量、议一议。师：我们先来看一下活动要求，请看大屏幕（课件出示要求），谁来给大家大声读一下活动要求？指名读温馨提示：1选：以小组为单位，分别拿出学具袋1中的三角形。 2量：量出三角形各内角的度数。 3算：算出三角形的内角和。 4填：记录员填好记录表。 5思：你发现了什么？ 6议：组长组织讨论。 看哪组做的又好又快，开始。2、 展示汇报师：小组活动就到这里，我发现刚才同学们讨论很热烈，哪个小组愿意把你们的数据向大家汇报一下？记录员到前面展示记录表，其他成员在座位说。生1：我测量的是锐角三角形，它的内角和是176。生2：我测量的是直角三角形，它的内角和是180。生3：我测量的是钝角三角形，它的内角和是182。师：其他组的同学，谁来代表你们组说一下，你们发现了什么？生1：内角和都很接近180。生2：我们组的内角和都是180。师：请同学们仔细观察他们组的数据，你们有没有什么问题想问他们？生1：三角形的内角和应该是180，为什么有的接近180，有的大于180呢？生2：是量角器的偏差和计算的偏差。师：刚才这位同学提出一个词叫偏差，在实际的测量中我们把它叫做误差。在测量的过程中，无论多精细的工具， 都有可能产生误差。师：老师有个问题，有的组量出来的三角形的内角和都是180，有的组量出来的又都不一样，你们说三角形的内角和度数是变化的，还是不变的，到底等于多少度呢？生：180。师：（板书：三角形内角和等于180）师：刚才我们使用什么方法发现这个结论的呢？生：量师：（板书：发现、量）。同学们再看老师给你们的学具中的三角形，你能发现什么？生：不论什么三角形，内角和都是180。三、 直观操作、验证结论。1、 操作验证师：我们通过测量发现，三角形的内角和是180，确定吗？这就直接可以应用它了吗？还要怎么办？生：不确定（板书：？）应该再进一步验证。师：（板书：验证）怎样验证？下面再一次小组操作。谁来读一下操作要求？（找学生读） 操作要求：1、先想一想，什么角是180？ 2、可以利用什么方法来验证？ 3、看哪组的方法多。 请拿出2号学具袋（一个锐角三角形，一个钝角三角形，三个直角三角形（其中两个一样），一个长方形）中的学具还是动手操作。师：小组操作就到这，下面以小组为单位开始汇报。生：（组长）我们小组是利用撕的方法（板书：撕）分别把锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的三个角撕下来，拼在一起都拼成了一个平角，平角是180所以三个内角和是180。 （组员）边说边展示师：谁来拿其中的一个三角形到前面演示一下？生：边说边撕下贴到黑板上师：谁再说一说？生：说过程。（师课件演示）生：老师我是剪的方法。师：撕和剪是一样的，还有其它方法吗？生：我们组是用折的方法（板书：折）把三种三角形通过折，形成了一个平角，因为平角是180，所以三角形的内角和是180。师：这种方法很好，但折的时候要注意怎么折？谁能到前面演示一下？生：边说边折贴到黑板上师：谁能再说一遍？生：说过程。（师演示课件）师：还有没有别的方法？生：我们组把两个一样的直角三角形拼成一个长方形，长方形的内角和是360，一个三角形的内角和度数用3602=180师：（板书：拼）请把你的方法贴到黑板上，看看是不是这样。（黑板展示）师：还有没有别的方法？生：我们组是把一个长方形角对角剪开（板书：剪）变成了两个完全一样的三角形，长方形的内角和是360，每个三角形就是180师：把它贴到黑板上，看它是不是这样？（黑板演示）师：还有没有别的方法？生：没有师：下面我们归纳一下（板书：归纳）通过撕、折、拼、剪这些方法，验证了什么呢？生：（齐说）三角形的内角和是180（板书：去掉？）师：这两种方法（指拼、剪两种都是利用直角三角形验证了三角形的内角和是180，如果锐角三角形或者钝角三角形，应该怎么办呢？生：利用锐角三角形或者钝角三角形的交线，将三角形分成两个直角三角形，每个直角的内角和是180，那两个直角三角形的内角和就是360，再减去这两个直角的度数，正好是180，这就是这个三角形的内角和度数。（学生说不上来教师课件演示）师：好，同学们回忆一下，不论撕、折、拼、剪都是运用什么思想进行的呢？具体说一说。生：转化的思想，把三角形的三个角转化成平角，将长方形转化成两个直角三角形。（板书：转化）师：这种转化的思想在今后的学习中会经常用到。在课的开始，我们发现三角形其中一个内角变小，另外一个内角则变大，现在你能解释一下有什么奥秘吗？谁来给大家揭秘呢？生1：因为三角形的内角和是180，把它其中的一个角变小，另一个角就会变大。生2：因为三角形的内角和是不变的，多大的三角形内角和都是180。生3：三角形内角和都是180，一个角变大，另一个角就会变小。师：同学们说的很好。四、 拓展应用，深化理解。1、 引导练习师：大家看这个三角形（课件出示一个三角形）它的内角和是多少度？生：180师：（课件演示：剪下一个角，剪成一个小三角形和一个四边形）那这个小三角形的内角和是多少度呢？生：还是180师：这么小的三角形，内角和怎么还是180呢？生1：只是三角形的大小变了，内角和的度数没有变。生2：三角形的内角和大小，与它的面积没有关系。2、 独立练习师：这里还有几个问题，你们能独立完成吗？请拿出你们的答题纸来，自己独立完成这组题，看谁完成的又对又快！（课件出示）根据下图求出三角形中未知数的度数。学生独立完成练习。师：找同学来汇报一下。生1：第一题先用三角形的内角和180减去钝角120，再减去锐角25，等于35，所以未知角是35。生2：第二题用三角形的内角和180减去90再减去25等于65，所以未知角是65。生3：第二题用90-25等于65，未知角是65，因为直角三角形的两个锐角一共是90。3、 思维练习师：我们今天学习了三角形的内角和是180，同学们你们能解决四边形、五边形、六边形的内角和是多少度吗？先来解决四边形。（课件出示）生：它的内角和是360，把这个四边形从对角剪开就是两个三角形，一个三角形的内角和是180，两个三角形的内角和就是360。师：可不可以？一个四边形能分成两个三角形，两个三角形的内角和就是360师：看五边形能分成几个三角形，内角和是多少度？六边形呢？请同学们课后动手操作一下，找出答案，并思考，你能发现什么规律？师