广东省廉江一中高三数学上学期第二次月考试卷 文.doc

2015-2016学年第一学期高三级第二次月考 数学（文）试题一、选择题（每题只有一项是正确的选项，本大题共12题，每题5分，共60分）1集合的真子集个数为 （ ） a3 b4 c7 d82的值是（ ） a b c d3设集合，那么是的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线 上，则等于 （ ） a b c d5函数（）为奇函数，则 ( ) a0 b1 c d56已知，则的值等于（ ） a b c d7方程的根，则( ) a b c d8下列坐标所表示的点不是函数的图象的对称中心的是 （ ） a b c d 9函数的部分图象，如图所示，则将 的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（ ） a b c d 10下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减函数的是（ ）a b c d11已知满足约束条件若的最大值为4，则( ) a b c d12现有四个函数：yxsinx, yxcosx, yx|cosx|, yx2x的部分图象如下，但顺序被打乱了，则按照从左到右将图像对应的函数序号排列正确的一组是（ ） a b c d二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分）13已知函数，则的值为 14在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为_ 15如果，那么的最小值是 16关于函数f（x）4sin（2x）, （xr）有下列结论：yf（x）是以为最小正周期的周期函数；yf（x）可改写为y4cos（2x）；yf（x）的最大值为4； yf（x）的图象关于直线x对称；则其中正确结论的序号为 三、解答题（17-21每题12分，22题10分，共70分）17已知函数 求的最小正周期及对称中心； 若，求的最大值和最小值.18已知函数（）求的最小正周期和振幅；（）在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象（）求函数的递增区间19如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作角和，其终边分别交单位圆于两点若两点的横坐标分别是，试求 （1），的值； （2）的值20已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）求函数的极值。21已知函数， （）求函数的单调区间；（），使不等式成立，求a的取值范围22（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（）解不等式；（）若存在实数，使得，求实数的取值范围2015-2016学年第一学期高三级第二次月考数学（文）参考答案一、选择题（本大题共12题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案cdabcabcddad二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分）13 142 15 16三、解答题（17-21每题12分，22题10分，共70分）17解： 的最小正周期为， 令， 则, 即，的对称中心为； 当,即时，的最小值为； 当,即时，的最大值为。 考点：三角函数的恒等变换、函数的图象与性质.18解：（） 函数的最小正周期为，振幅为2（）列表：（）由，得 函数的递增区间为19解：（1）因为两点分别是角的终边与单位圆的交点， 所以两点的坐标为， 又因为两点的横坐标分别是， ，又 , ， 所以，；（2）因为又因为，所以， 考点：三角函数定义，两角差正切公式20解：函数的定义域为， 2分 （）当时， ， 4分 在点处的切线方程为， 即 6分（）由可知：当时，函数为上的增函数， 函数无极值； 8分当时，由，解得；时，时，在处取得极小值，且极小值为，无极大值 11分综上：当时，函数无极值当时，函数在处取得极小值，无极大值 12分考点：1.函数的几何意义；（3）函数的极值.21解：（） 1分当a0时，恒成立，f（x）在r上单调递减； 3分当a0时，令 ，解得x=lna，由得f（x）的单调递增区间为 ；由得f（x）的单调递减区间为 5分（）因为 ，使不等式 ， 则 ， 即 ，设 ，则问题转化为 ， 8分由，令，则，当x在区间内变化时，变化情况如下表：x+0-h（x）由上表可得，当x=时，函数h（x）有最大值，且最大值为，所以a 12分考点：1导数与单调性；2导数与最值；3转化与化归的思想