高中数学 第二章 数列过关测试卷 新人教A版必修5.doc

2014-2015学年高中数学 第二章 数列过关测试卷 新人教a版必修5（100分，45分钟）一、选择题（每题6分，共48分）1.等差数列a1,a2,a3, an的公差为，则数列ca1,ca2,can(c为常数，且c0)是（ ）a.公差为d的等差数列 b.公差为cd的等差数列c.非等差数列 d.以上都不对2.已知等比数列an的前三项依次为,则等于( )a. b. c. d. 3.等比数列an的前4项和为240，第2项与第4项的和为180，则数列an的首项为（ ）a.2 b.4 c.6 d.84.山东已知等比数列an满足a1=3,且4a1,2a2，a3成等差数列，则数列an的公比等于（ ）a.1 b. c. d.25.江西模拟若an为等差数列，sn是其前n项和，且,则tana7的值为（ ）a. b. c. d. 6.郑州模拟已知各项均不为0的等差数列an满足,数列bn为等比数列，且b7=a7,则b6b8等于( )a.2 b.4 c.8 d.167.全国理设等差数列an的前n项和为sn,若,sm=0,sm+1=3,则m等于( )a.3 b.4 c.5 d.68.各项都是实数的等比数列an，前n项和记为sn,若s10=10,s30=70,则s40等于（ ）a.150 b. c.150或 d.400或二、填空题（每题5分，共15分）9.等比数列an的前n项和为sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1=1,则s4= .10.已知等差数列an的前n项和为sn,若a2=1,s5=10,则s7= .11.新定义题若数列an满足 (k为常数)，则称an为等比差数列，k叫做公比差.已知an是以2为公比差的等比差数列，其中a1=1,a2=2,则a5= .三、解答题（12题10分，13题12分，14题15分，共37分）12.全国大纲理等差数列an的前n项和为sn,已知,且s1, s2, s4成等比数列，求an的通项公式.13.数列an的前n项和为sn，a1=1，an+1=2sn+1 (nn*),等差数列bn满足b3=3,b5=9.（1）分别求数列an,bn的通项公式;（2）设(nn*),求证cn+1cn.14.河南期中考已知数列an的前n项和为sn,且对一切正整数n成立.（1）求出数列an的通项公式;（2）设,求数列bn的前n项和bn.参考答案及点拨一、1.b 点拨：, (常数),数列can是公差为cd的等差数列.2.d 点拨：由等比数列性质可得,解得a=5.,an=.3.c点拨：由得,又,a1=6.4.d 点拨：设等比数列的公比为q(q0)，因为4a1,2a2,a3成等差数列，所以4a1+a1q2=4a1q,即,解得q=2.5.b 点拨：由等差数列前n项和的性质得,则,从而.6.d 点拨：因为an是等差数列，所以a3+a11=2a7,所以已知等式可化为,解得a7=4或a7=0（舍去），又bn为等比数列，所以b6b8=16.7.c 点拨：an是等差数列,.sm+1=3,.又,m=5.8.a 点拨：用性质：sm+n=sm+qmsn. 由sm+n=sm+qmsn,得s30=s20+q20s10=s10+q10s10+q20s10，从而有,q10=2(舍去).s40=s30+q30s10=70+2310=150.故选a. 二、9.15 点拨：设an的公比为q(q0).4a1，2a2，a3成等差数列，4a1+a3=4a2，即4a1+a1q2=4a1q,解得q=2,.10.21 点拨：设an的公差为d,由题意知解得故.11.384 点拨：由得,由得,由得.三、12.解：设an的公差为d.由,得,故或.由s1，s2，s4成等比数列得,又，,，故.若a2=0，则,所以d=0,此时sn=0,不合题意；若a2=3,则,解得d=0或d=2.因此an的通项公式为an=3或.13.（1）解：由an+1=2sn+1 得,得,an+1=3an.,d=3，.（2）证明：因为an+2=3n+1,bn+2=3n，所以，所以cn+1，所以cn+1cn，所以cn+1cn.14.解析：对于（1）可以利用an ，sn的关系来得出数列an+3是一个等比数列求出.对于(2)可以利用错位相减法.解：（1）由已知得,两式相减并整理得：an+1=2an+3，所以3+an+1=2(3+an),又,a1=3,可知3+a1=60,进而可知an+30，所以,故数列3+an是首项为