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第七章 三角形一、 基础知识1 三角形的有关概念，如内角、外角、边及其性质，三角形的分类。2 三角形的角平分线，中线、高的定义及性质，角平分线、中线、高都是线段。3 三角形内角和与外角和，三角形外角的性质。4 多边形对角线条数及内角和。5 （1）围绕一点镶嵌在一起的n个多边形的内角恰好是一个周角，则这种正多 边形可以做平面镶嵌。用相同的正多边形镶嵌，只有正三角形、正方形、正六边形可以，其他正多边形都不可以。（2）利用多种正多边形进行镶嵌用两种不同的正多边形镶嵌：（1）3个正三角形和2个正方形 （2）2个正三角形和2个正六边形（3）用三种不同的正多边形镶嵌：正三角形、正八边形和正二十四边形就可以进行镶嵌。二、例题例1如图15，已知AD是ABC的高，AE是角平分线，AF是中线，写出图中相等的角和相等的线段。例2. 如图（1），A+B+C+D+E+F=_；如图（2），A+B+C+D+E+F=_ 例3已知a、b、c为ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+c-3=0，且a为方程x-4=2的解，求ABC的周长，判断ABC的形状例4.如图所示,在ABC中,ADBC于D,AE平分BAC(CB),试说明EAD=(C-B).三练习1.已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为( ) A.60,90,75 B.48,72,60 C.48,32,38 D.40,50,902如图12，ABC90，ADBC，交BC的延长线于D，BEAC，交AC的延长线于E，CFAB于点F，ABC中BC边上的高为（ ）AFCBBECADDAE3.如图所示,已知1=20,2=25,A=35,则BDC的度数为_.4已知：P为ABC内任意一点求证：PAPBPC (ABBCCA)5（探索发现）如图所示,将ABC沿EF折叠,使点C落到点C处,试探求1,2与C的关系.6.(2001天津)如图所示,在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=158, 则EDF=_度.四、课后作业1.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( ) A.6L15 B.6L16 C.11L13 D.10L162若三角形三边a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.则此三角形为().A.不等边三角形 B.一般等腰三角形C.等边三角形 D.B、C都有可能3十边形的内角和为 度，正八边形的每个内角为 度.4已知一个多边形的内角和为1080，则它的边数为 .5.在ABC中,已知B
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