高考数学一轮复习 第1章《集合与常用逻辑用语》（第1课时）知识过关检测 理 新人教A版(1).doc

2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第1章集合与常用逻辑用语（第1课时）（新人教a版）一、选择题1集合px|y，集合qy|y，则p与q的关系是()apqbpqcpq dpq解析：选b.依题意得，px|x10x|x1，qy|y0，pq.2(2011高考课标全国卷)已知集合m0,1,2,3,4，n1,3,5，pmn，则p的子集共有()a2个 b4个c6个 d8个解析：选b.m0,1,2,3,4，n1,3,5，mn1,3mn的子集共有224(个)3(2012高考山东卷)已知全集u0,1,2,3,4，集合a1,2,3，b2,4 ，则(ua)b为()a1,2,4 b2,3,4c0,2,4 d0,2,3,4解析：选c.由题意知ua0,4，又b2,4，(ua)b0,2,4故选c.4(2011高考北京卷)已知集合px|x21，ma若pmp，则a的取值范围是()a(，1 b1，)c1,1 d(，11，)解析：选c.由pmp，有mp.a21，1a1.故选c.5(2011高考广东卷)已知集合a(x，y)|x，y为实数，且x2y21，b(x，y)|x，y为实数，且yx，则ab的元素个数为()a0 b1c2 d3解析：选c.法一：a为圆心在原点的单位圆，b为过原点的直线，故有2个交点，故选c.法二：由可得或故选c.二、填空题6(2012高考四川卷)设全集ua，b，c，d，集合aa，b，bb，c，d，则(ua)(ub)_.解析：uac，d，uba，(ua)(ub)a，c，d答案：a，c，d7(2013南京月考)已知集合a(0,1)，(1,1)，(1,2)，b(x，y)|xy10，x，yz，则ab_.解析：a、b都表示点集，ab即是由a中在直线xy10上的所有点组成的集合，代入验证即可答案：(0,1)，(1,2)8设u0,1,2,3，axu|x2mx0，若ua1,2，则实数m_.解析：ua1,2，a0,3，0,3是方程x2mx0的两根，m3.答案：3三、解答题9设全集ur，ax|2x100，bx|x25x0，且x5求(1)u(ab)；(2)(ua)(ub)解：ax|x5，bx|0x5(1)abx|x0，于是u(ab)x|x0(2)uax|x5，ubx|x0或x5，于是(ua)(ub)x|x010设a2，1，x2x1，b2y，4，x4，c1,7，且abc，求x、y的值解：abc1,7，必有7a,7b，1b.即有x2x17x2或x3.当x2时，x42，又2a，2ab，但2c，不满足abc，x2不符合题意当x3时，x47，2y1y.因此，x3，y.一、选择题1(2012高考湖北卷)已知集合ax|x23x20，xr，bx|0x5，xn，则满足条件acb的集合c的个数为()a1 b2c3 d4解析：选d.解出集合a、b后，再确定集合c的个数因为集合a1,2，b1,2,3,4，所以当满足acb时，集合c可以为1,2、1,2,3、1,2,4、1,2,3,4，故集合c有4个2.已知全集uz，集合ax|x2x，b1,0,1,2，则图中阴影部分所表示的集合为()a1,2 b1,0c0,1 d1,2解析：选a.由题意得集合a0,1，图中阴影部分所表示的集合是不在集合a中，但在集合b中的元素的集合，即(ua)b，易知(ua)b1,2，故图中阴影部分所表示的集合为1,2正确选项为a.二、填空题3已知集合ax|a3xa3，bx|x1或x2，若abr，则a的取值范围为_解析：由a31且a32，解得1a2.也可借助数轴来解答案：(1,2)4(2012高考天津卷)已知集合axr|x2|3，集合bxr|(xm)(x2)0，且ab(1，n)，则m_，n_.解析：axr|x2|3xr|5x1，由ab(1，n)，可知m2，则bx|mx2，画出数轴，可得m1，n1.答案：11三、解答题5记函数f(x) 的定义域为a，g(x)lg(xa1)(2ax)(a1)的定义域为b.(1)求a；(2)若ba，求实数a的取值范围解：(1)由20，得0.x1或x1，即a(，1)1