八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定 第5课时 课件 （新版）华东师大版.ppt

13 2三角形全等的判定 第5课时 1 判定两个三角形全等方法 s s s s a s a s a 3 如图 ab be于b de be于e 2 如图 rtabc中 直角边 斜边 bc ac ab 1 若a d ab de 则abc与def 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 a s a 创设情景明确目标 2 若a d bc ef 则 abc与 def 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 a a s 全等 3 若ab de bc ef 则 abc与 def 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 s a s 4 若ab de bc ef ac df则 abc与 def 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 s s s 如图 舞台背景的形状是两个直角三角形 工作人员想知道这两个直角三角形是否全等 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 情景问题 1 如果用直尺和量角器两种工具 你能解决这个问题吗 2 如果只用直尺 你能解决这个问题吗 已知线段a c a c 和一个直角 利用尺规作一个rt abc 使 c cb a ab c 想一想 怎样画呢 探究点一两个直角三角形形全等的条件 h l 按照下面的步骤做一做 作 mcn 90 在射线cm上截取线段cb a 以b为圆心 c为半径画弧 交射线cn于点a 连接ab abc就是所求作的三角形吗 剪下这个三角形 和其他同学所作的三角形进行比较 它们能重合吗 归纳概括 hl 判定方法 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 简写为 斜边 直角边 或 h l 几何语言 在rt abc和rt a b c 中 ab a b bc b c rt abc rt a b c h l 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅有一般三角形判定全等的方法 s a s a s a a a s s s s 还有直角三角形特殊的判定方法 h l 想一想 证明 ac bc bd ad c和 d都是直角 在rt abc和rt bad中 ab ba ac bd rt abc rt bad h l bc ad 全等三角形对应边相等 探究点二 h l 判定方法的运用 例1如图 ac bc bd ad ac bd 求证 bc ad 变式1如图 ac bc bd ad 要证 abc bad 需要添加一个什么条件 请说明理由 1 2 3 4 ad bc ac bd dab cba dba cab h l h l a a s a a s hl 判定方法的运用 1 h l 判定方法应满足什么条件 与之前所学的四种判定方法有什么不同 2 判定两个直角三角形全等有哪些方法 总结梳理内化目标 1 如图 ac ad c d是直角 将上述条件标注在图中 你能说明bc与bd相等吗 解 在rt acb和rt adb中 则 rt acb rt adb h l bc bd 全等三角形对应边相等 达标检测反思目标 2 如图 两根长度为12米的绳子 一端系在旗杆上 另一端分别固定在地面两个木桩上 两个木桩离旗杆底部的距离相等吗 请说明你的理由 解 bd cd因为 adb adc 90 ab acad ad 所以rt abd rt acd h l 所以bd cd 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等 两个滑梯的倾斜角 abc和 dfe的大小有什么关系 abc dfe 90 议一议 解