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等腰三角形的判定及梯形中位线 八年数学组 回顾复习 2 三角形中位线的概念3 三角形中位线的性质 1 等腰三角形的性质 判断一个梯形是等腰梯形有几种方法 什么叫梯形的中位线 问题引领 梯形中位线有什么性质 如何证明梯形中位线的质 已知 在梯形abc中 ad bc b c 求证 四边形abcd是等腰梯形 证明 过点d作de ab交bc于点e ab de b 1又 b c 1 c de dc 等角对等边 又 ad bc 四边形abed是 de ab dc 四边形abcd是等腰梯形 等腰梯形的定义 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 求证 对角线相等的梯形是等腰梯形 已知 在梯形abcd中 ad bc ac bd 求证 ab dc e 分析 只要能证出它们的夹角 1 2 就可以通过证明 abc dcb得到ab cd 我们设法利用ac bd ad bc来构造等腰三角形和平行四边形 利用等腰三角形和平行四边形的性质证明 1 2 注 对角线相等的梯形是等腰梯形 是一个重要结论 可在填空 判断 选择题中直接应用 连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底 并且等于两底和的一半 想一想 1 如何才能把ad和bc加到一起呢2 能否把梯形的中位线转化为三角形的中位线 a b c d e f m 如图所示的三角架 各横木之间互相平行 pa ae be pd df fc 若ef 40cm 则ad cm 你会求bc的长吗 20 s ad bc ag 梯形的面积公式 ef ad bc s efag 如图 在梯形abcd中 ad bc 若再加上一个条件 则可得到梯形abcd是等腰梯形 反馈提升 已知 如图 在梯形abcd中 ad bc bd dc 且bd平分 abc c 60 求证 梯形abcd是等腰梯形 1 等腰梯形的中位线长6cm 腰长5cm 则梯形的周长是cm 2 若梯形的中位线长6cm 高为5cm 你会求梯形的面积吗 3 一个等腰梯形的周长为80cm 如果中位线长与腰长相等 高为12cm 求梯形的面积 如图 在直角梯形abcd中 点o为cd的中点 1 度量顶点a b到点o的距离 你有什么发现 2 你的结论正确吗 说明理由 o a b c
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