江苏省宿迁市高中数学 第一章 三角函数 1.3.1 三角函数的周期性（1）课件 苏教版必修4.ppt_第1页
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文档简介

三角函数的周期性 生活中或数学中还有哪些周期性现象 1 一般地 对于函数f x 如果存在一个非零的常数t 使得定义域内的每一个x的值 都满足f x t f x 那么函数f x 就叫做周期函数非零常数t叫做这个函数的周期2 对于一个周期函数f x 如果在它所有的周期中存在一个最小的正数 那么这个最小的正数就叫做f x 的最小正周期 思考 一个周期函数的周期有多少个 概念 正弦函数和余弦函数的最小正周期都是 2 判断下列说法是否正确 1 时 则一定不是的周期 思考 1 下面函数是周期函数吗 如果是周期函数 你能找出最小正周期吗 2 y sinx x 0 4 是周期函数吗 k 0 结论错误 如 y sinx x 0 例1若钟摆的高度h mm 与时间t s 之间的函数关系如图所示 1 求该函数的周期 2 求t 10s时钟摆的高度 应用 解 1 由图象可知 该函数的周期为1 5s 2 设h f t 由函数的周期为1 5s 可知f 10 f 1 6 1 5 f 1 20 故t 10s时钟摆的高度为20mm 应用 一般地 函数y asin x 及y acos x 其中a 为常数 且a 0 0 的周期是 周期求法 1 定义法 2 公式法 函数y atan x a 0 0 周期为 3 图象法 4 最小公倍数法 2 若函数的最小正周期为 求正数的值 1 求下列函数的最小正周期 练习 小结 1 一般地 对于函数f x 如果存在一个非零常数 使得当x取定义域内的每一个值时 都有f x t f x 那么函数f x 就叫做周期函数 非零常数t叫做这个函数的周期 2 由周期函数的定义知 f x t f x 的两端作用的是相同的对应法则f 3 函数y asin x x r及函数y acos x x r 其中a 为常数 且a 0 0 的周期为t 2 y atan x x r 其中a 为常数 且a 0 0
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