高考物理 最新各地信息三.doc

2013年高考物理最新各地信息三北方信息1、钓鱼时，将鱼饵挂在鱼钩上，用鱼竿将钓鱼线甩出，不用多大力就能把鱼饵甩出很远。甩钓鱼线过程如图所示，鱼杆停止运动后，长l的钓鱼线和鱼饵仍以初速度v0继续向前（图a），钓鱼线就会出现重叠，上部继续运动而下部停止（图b图c），直至完全甩出（图d）。忽略空气阻力和短时间内重力做功（假设钓鱼线和鱼饵始终在同一水平线上），钓鱼线和鱼饵初始时的总动能会逐渐集中于上部仍在运动的钓鱼线和鱼饵上，引起上部的速率增大。以杆顶端位置o为原点，向右为正方向建立x轴，认为钓鱼线是弹性的，若动能在转移中没有损失，求：（1）当鱼饵的坐标为x时，上部运动的钓鱼线长度为多少？（2）假定钓鱼线是均匀的，单位长度质量为，鱼饵的质量m。当鱼饵的坐标为x时，上部运动的钓鱼线和鱼饵速度v为多少？（3）鱼饵理论上能达到的最大速度为多少？（4）简述钓鱼线动能会逐渐集中到上部的原理。鱼杆钓鱼线鱼饵(a)(d)(b)(c)v0vvxo上部下部 【解析】：（1）2分（2）4分2分（3）绳子被拉直前的瞬间，速度最大2分（4）最前端的鱼线停止时发生弯曲，动能转化为弹性势能，随后在伸直的过程中拉动上部鱼线，弹性势能重新转化为动能，下部的动能就逐渐集中到了上部。4分（写到动能和弹性势能相互转化的得2分，以最前端弯曲的部分鱼线为研究对象的得2分）2、如图所示，两块平行金属板m、n竖直放置，两板间的电势差u =1.5103v，现将一质量m = 1102kg、电荷量q = 4105c的带电小球从两板上方的a点以v0 = 4m/s的初速度水平抛出（a点距两板上端的高度h = 20cm），之后小球恰好从靠近m板上端处进入两板间，沿直线运动碰到n板上的b点，不计空气阻力，取g=10m/s2，求： （1）b点到n板上的端的距离l。 （2）小球到达b点时的动能ek。【解析】：（1）小球到达板上端时的竖直分速度 1分设小球此时速度方向与竖直方向之间的夹角为 2分在电场中小球所受合外力方向与运动方向相同，设板间距为d 2分 l = 2分 （2）进入电场前 mgh = 2分电场中运动过程 2分解得 ek = 0.175j 1分3、如图所示，质量m=8.0kg的小车放在光滑的水平面上，给 小车施加一个水平向右的恒力f=8.0n。当向右运动的速度达到v=1.5m/s时，有一物块以水平向左的初速度v0=1.0m/s滑上小车的右端。小物块的质量m=2.0kg，物块与小车表面的动摩擦因数=0.20。设小车足够长，重力加速度g=10m/s2。求：（1）物块从滑上小车开始，经过多长的速度减小为零。（2）物块在小车上相对滑动的过程 ，物块相对地面的位移。（3）物块在小车上相对小车滑动的过程中，系统产生的内能？（保留两位有效数字）【解析】：（1）设物块滑上小车后，做加速度为am的匀变速运动，经过时间t1速度减为零 mg=mam （2分） 0=v0amt1 （1分） 解得 am=2m/s2 =0.5s（1分） （2）小车做加速度为am的匀加速运动，根据牛顿第二定律 fmg=mam 解得 （2分） 设经过t物块与小车具有共同的速度v，物块对地的位移为s1，小车运动的位移为s2，取向右为正方向。 则，对物块：v=v0+amt（1分） （1分） 对小车：v=u0+amt（1分） （1分） 联立解得：s1=1.1m ，s2=3.2m（2分） （3）系统产生的内能：e=mg(s2s1)=8.4j（3分） （若采用分步解法，正确者按步骤得分）4、如图所示，水平传送带的皮带以恒定的速度v运动，一个质量为m小物块以一定的水平初速度v垂直皮带边缘滑上皮带，假设皮带足够大，物块与皮带间的动摩擦因数为，(1)分析说明物块在皮带上做什么运动？(2)物块在皮带上运动的整个过程中，摩擦力对物块做的功及生的热(3)物块在皮带上运动的速度最小值【解析】：以传送带的运动方向为x轴、以物块运动方向为y轴，建立平面直角坐标系 (1)先以传送带为参考系考虑问题：开始时物块相对于传送带的速度大小为，方向与x轴成1350.滑动摩擦力方向总与相对运动的方向相反，即与x轴成-450如图所示由于物块受到的外力为恒力，它相对于传送带做的是匀减速直线运动，至速度减为0，就不再受摩擦力作用，将与传送带保持相对静止现在再转换到以地面为参考系：物块先做初速度为v（方向沿y方向）、加速度为g的匀变速曲线运动，加速度方向始终与皮带边缘成-450夹角；然后物块随皮带一起沿x方向做速度为v的匀速直线运动(2)以地面为参考系，对整个运动过程应用动能定理，得摩擦力对物块做的功w=0以传送带为参考系，整个运动过程物块动能的减小即等于生的热，得(如果以地面为参考系求生的热，应先求相对于传送带的位移，则生的热)(3)物块在皮带上运动（相对地面）x方向是初速为0的匀加速运动，y方向是初速为v的匀减速运动，其中.合速度为，即当时，有最小值，最小速度.5、在光滑绝缘的水平面上,用长为2l的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球a和b.a球的带电量为+2q,b球的带电量为-3q,组成一带电系统,如图所示,虚线mp为ab两球连线的垂直平分线,虚线nq与mp平行且相距3l.最初a和b分别静止于虚线mp的两侧,距mp的距离均为l,且a球距虚线nq的距离为2l.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线mp, nq间加上水平向右的匀强电场e后,求:(1) b球刚进入电场时,带电系统的速度大小.(2) 带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及b球电势能的变化量.e3lba-3q+2qmnqp6、如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为b一绝缘形管杆由两段直杆和一半径为r的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内pq、mn水平且足够长，半圆环map在磁场边界左侧，p、m点在磁场界线上，nmap段是光滑的，现有一质量为m、带电量为+q的小环套在mn杆上，它所受到的电场力是重力的1/2现在m右侧d点由静止释放小环，小环刚好能到达p点。(1)求dm间的距离x0。(2)求上述过程中小环第一次通过与o等高的a点时弯杆对小环作用力的大小。(3)若小环与pq间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）现将小环移至m点右侧5r处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。【解析】：（1）由动能定理qex02mgr=0 （2分） qe=mg x0=4r（1分） （2）设小环在a点速度va 由动能定理qe(x0+r)mgr=mva2（2分） 由向心力公式：（2分） （1分） （3）若mgqe即 小环达p点右侧s1处静止 qe(5rs1)mg2rmgs1=0（2分） （1分） （2分） 若mgqe即 环经过往复运动，最后只能在pd之间运动，设克服摩擦力为w 则：qe5rmg2rw=0（2分） w=mgr（1分）7、从图示的水平的地面上的a点以一定的初速度和仰角发射炮弹，在正常情况下，炮弹经过最高点c（仅具有水平速度）到达水平地面上的b点时爆炸。炮弹在空中的运动轨迹是对称于oy轴的抛物线。a、b、c三点的坐标轴已在图中标明,在某次发射中，炮弹到达c后就爆裂成a、b两块，其中弹片a恰好沿原路径返回到a点，已知，炮弹到达c点时的动能为，炸裂后弹片a的质量是炮弹质量的2/3，空气阻力可忽略不计，试求：（1）弹片b的落地点d的横坐标；（2）炮弹爆炸时，由化学能转化成的机械能。 【解析】：本题考查学生图示信息的采集能力：轨迹左右两部分对称于oy轴，可见弹片离开c点时速度水平向左，且= 。另外考查学生的近似处理问题的能力：炮弹在c点爆炸的过程极短，且内力远大于炮弹受到的外力，故可认为水平向上系统（a和b）动量守恒。在知识点问题上，主要是考查动量观点、能量观点和平抛运动等。本题分析如下： （1）设炮弹质量为，它到达c点时速度为（水平向右），由于炮弹在c点爆炸后，弹片a恰好沿原路径返回，轨迹又是对称于oy轴，则= 。由a、b系统在水平方向上动量守恒有：因此有= 。由于弹片a、b在空中运动时间相等，于是有。因此，弹片b的水平射程。 （2）在炮弹爆炸过程中，由化学能转化为机械能应等于爆炸前后系统机械能的增加量，因而有： ，而，所以，8、图中的是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内,由两个半径都是的1/4圆周连接而成，它们的圆心、与两圆弧的连接点在同一竖直线上沿水池的水面一小滑块可由弧的任意点从静止开始下滑 1若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧上的何处？（用该处到的连线与竖直线的夹角表示）2凡能在点脱离滑道的小滑块，其落水点到的距离如何？o1o2oab【解析】：如图所示，设滑块出发点为，离开点为，按题意要求、与竖直方向的夹角相等，设其为，若离开滑道时的速度为v，则滑块在处脱离滑道的条件是: (1)由机械能守恒: (2)(1)、(2)联立解得: 或 (3)2设滑块刚能在o点离开滑道的条件是:（4）v0为滑块到达o点的速度，由此得: （5）设到达o点的速度为v0的滑块在滑道oa上的出发点到的连线与竖直的夹角为，由机械能守恒，有:（6）由（5）、（6）两式解得: （7）若滑块到达o点时的速度，则对ob滑道来说，因o点可能提供的最大向心力为mg，故滑块将沿半径比r大的圆周的水平切线方向离开o点对于的滑块，其在oa上出发点的位置对应的角必大于，即，由于，根据机械能守恒，到达o点的最大速度: （8）由此可知，能从o点离开滑道的滑块速度是v0到之间所有可能的值，也就是说，从至下滑的滑块都将在o点离开滑道以速度v0从o点沿水平方向滑出滑道的滑块，其落水点至的距离: （9） （10）由（5）、（9）、（10）式得: （11）当滑块以从o点沿水平方向滑出滑道时，其落水点到的距离:（12）由（8）、（10）、（12）式得:（13）因此，凡能从o点脱离滑道的滑块，其落水点到的距离在到之间的所有可能值即: （14）9、如图质量为ma=1kg的物体a通过滑轮用轻绳挂起呈水平状，在b上放一质量为mb= 0.5kg的铁环开始处于静止状态，距a的上方h= 0.75m 处有一固定档板d，档板的孔径略大于b环的直径，若在绳的c点加一沿绳方向的恒力f= 24n，不计一切阻力.求:在a碰到d前，a的加速度大小和ab间的作用力在b碰到d后，还能上升多高？（上升过程未与d相碰）（g取10m/s2）【解析】：a=6m/s2nab=8na与d碰撞时的速度为3m/s 碰撞后上升的最大高度0.45m10、如图所示，绘出了汽车刹车时刹车痕（即刹车距离）与刹车前车速的关系。v为车速，s为车痕长度。（1）尝试用动能定理解释汽车刹车距离与车速的关系。（2）若某汽车发生了车祸，已知该汽车刹车时的刹车距离与刹车前车速关系满足图示关系。交通警察要根据碰撞后两车的损害程度（与车子结构相关）、撞后车子的位移及转动情形等来估算碰撞时的车速。同时还要根据刹车痕判断撞前司机是否刹车及刹车前的车速。若估算出碰撞时车子的速度为45km/h，碰撞前的刹车痕为20m，则车子原来的车速是多少？v/kmh-1s/m00204060801001201401020304050607080【解析】:v1=60km/h,s1=20;v2=80km/h,s2=80m;由动能定理知：-mgs=0-，v2=2gs 由图象数据知：，因此v-s图象是满足动能定理的一条抛物线 （2）利用动能定理： 在图象上取一点：v1=60km/h,刹车时位移是s1=20m 所以v02-452=602 得v0=75km/h 11、如图甲所示，场强大小为e、方向竖直向上的匀强电场内存在着一半径为r的圆形区域，o点为该圆形区域的圆心，a点是圆形区域的最低点，b点是最右侧的点。在a点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电量为q，不计重力。试求：aoecdb乙aebpo甲（1）电荷在电场中运动的加速度多大？ （2）运动轨迹经过b点的电荷在a点时的速度多大？（3）某电荷的运动的轨迹和圆形区域的边缘交于p点，poa=，请写出该电荷经过p点时动能的表达式。（4）若在圆形区域的边缘有一接收屏cbd，c、d分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙，cob=bod=30。求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围。【解析】:（1）a = （2分）（2）由r= v0t，r =at2 及a = 三个式子可解得：v0 =（2分）（3）rsin= v0t，r-rcos=at2及a = 三个式子可得v02 =（2分）m v02 = = （1分） 经过p点时的动能：ek=eq(r-rcos)+m v02 = eqr (5-3cos) （2分）（4）由第（3）小题的结论可以看出，当从0变化到180，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此d点接收到的电荷的末动能最小，c点接收到的电荷的末动能最大。（2分）ekd=eq(r-rcos)+m v0d2 = eqr (5-3cos60) = eqr（1分）ekc=eq(r-rcos)+m v0c2 = eqr (5-3cos120) = eqr（1分）所以，屏上接收到的电荷的末动能大小的范围为 eqr，eqr （2分）.o12、(08南通)如图甲，相距为l的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，为磁场边界，磁感应强度为b，导轨右侧接有定值电阻r，导轨电阻忽略不计在距为l处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab(1)若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动，其速度一位移关系图象如图乙所示，则在经过位移为3l的过程中电阻r上产生的电热q1是多少? ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少? ：(2)若ab杆固定在导轨上的初始位置，磁场按规律由b减小到零，在此过程中电阻r上产生的电热为q2，求的大小。【解析】:6(1) ab杆在位移l到3l的过程中， 由动能定理: ab杆在磁场中发生l位移过程中，恒力f做的功等于ab秆增加的动能和回路产生的电能: 解得: ab杆在离开磁场前瞬间，水平方向上受安培力f安和外力f作用，加速度为a 解得 (2)当磁场按规律变化时，闭合回路的磁通量的变化规律为:磁场减小到零，则根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为磁通量对时间的求导 感应电动势的最大值为产生的电热: 解得: 13、m、n、p为很长的平行边界面，m、n与m、p间距分别为l1、l2，其间分别有磁感应强度为b1和b2的匀强磁场区，和磁场方向垂直纸面向里，b1b2，有一带正电粒子的电量为q，质量为m，以大小为v的速度垂直边界m及磁场方向射入mn间的磁场区域，讨论粒子初速度v应满足什么条件才可穿过两个磁场区域（不计粒子的重力）。【解析】:先讨论粒子穿出b1的条件：设粒子以某一速度v在磁场b1中运动的圆轨迹刚好与m相切，此时轨迹半径刚好为l1，由 得：由此可得使粒子能穿出b1的条件是： 。再讨论粒子穿出b2条件：又设粒子以某一的速度穿出了b1后在b2中穿过时其圆轨迹又刚好与p相切，如图所示，粒子在b1中的运动轨迹所对的圆心角为，那么：，粒子在b2运动的轨迹半径为：由几何知识得：rrsin=l2 所以有： 解得：，所以当粒子的速度时就可以穿出b1和b2。河北教研1、（12分）一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s，要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上在客观存在前面1000 m处正以20 m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？（保留两位有效数字）甲同学的解法是：设摩托车恰好在3 min时追上汽车，则at2vts0，代入数据得：a0.28 m/s2。乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m/s，则vm22as2a（vts0）代入数据得：a0.1 m/s2。你认为他们的解法正确吗？若错误请说明理由，并写出正确的解法。【解析】：甲错，因为vmat0.28180 m/s50.4 m/s30 m/s（2分）乙错，因为tvm/a30/0.1300 s180 s（2分）正确解法：摩托车的最大速度vmat1（2分）at12vm（tt1）1000vt（4分）解得：a0.56 m/s2（2分）2、（8分）某司机为估算他的汽车上所载货物的质量，采用了如下方法：已知汽车本身的质量为m0，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v0。当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为vm设汽车行驶时的阻力与总重力成正比，根据以上提供的已知量，该司机能测出所载货物的质量吗？若能就求出，若不能就说明理由【解析】：能。设货物质量为m，空载时p=fv0 速度达到最大时，ff 据题意有f=km0g 则p =km0gv0 同理载货时有p=f/vm=k(m0+m)gvm 联立求解，得m=(v0vm)m0/vm 3、如图所示，平板车长l=6m，质量m=10kg，上表面距离水平地面高h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，a、b是其左右两个端点。某时刻小车的速度v0=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平左的恒力f=50n，与此同时，将一个质量m=1kg的小球轻放在平板车上的p点（小球可视为质点，放在p点时相对于地面的速度为零），pb=，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面。车与地面的动摩擦因数为0.2。其他摩擦均不计，取g=10m/s2，求： （1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间。 （2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间。 （3）从小球轻放上平板车至落到地面的过程中，摩擦力对平板车做的功。【解析】：（1）小球离开平板车后做自由落体运动，落到地面所用的时间 （2分）（2）小球放到平板车后相对地面静止，小车的加速度大小（1分）小车向右运动的距离（1分），所以小球不会从车的左端掉下小车向右运动的时间（1分）小车向左运动的加速度（1分）小球掉下小车时，小车向左运动的距离小车向左运动的时间（1分）所以小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间 （1分）（3）小球刚离开平板车时，小车的速度方向向左，大小为（1分）小球离开车子后，车的加速度大小（1分）车子向左运动的距离（1分）从小球轻放上平板车至落到地面的过程中，摩擦力对平板车做的功为：（2分）4、如图所示，质量为m=1kg、长为l=0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平。板与桌面间的动摩擦因数为=0.4。现用f=5n的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，求力f至少要做多少功。（g=10m/s2）某同学针对这个问题提出如下观点： 当板运动的距离等于板长的一半时，板就将翻下桌子； 当力f的作用距离达到板长的一半时，力f所做的功最少。请你判断这位同学的两个观点是否正确的？如果正确，请计算出力f所做的功的最小值；如果不正确，请用正确的方法计算出力f做功的最小值。fl【解析】：（8分）解：正确，不正确（2分）力f作用一段距离后撤去，板继续向右滑行，当板的重心刚好滑到桌边时速度为零，板即将翻下桌子，力f所做的功最少。（2分）由动能定理：（2分）得（2分）5、如图所示，细绳长为l，吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=2l，当绳受到大小为2mg的拉力时就会断裂绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，现让环与球一起以速度向右运动，在a处环被挡住而立即停止，a离墙的水平距离也为l求在以后的运动过程中，球第一次碰撞点离墙角b点的距离是多少？【解析】：环被a挡住的瞬间 得，故绳断，之后小球做平抛运动 设小球直接落地，则 球的水平位移 所以小球先与墙壁碰撞。球平抛运动到墙的时间为t，则 小球下落高度 碰撞点距b的距离 6、 如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮o1、o2和质量mb=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量ma=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角=60，直杆上c点与两定滑轮均在同一高度，c点到定滑轮o1的距离为l，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰现将小物块从c点由静止释放，试求：（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取c点所在的水平面为参考平面）；cmbo1mao2（2）小物块能下滑的最大距离；（3）小物块在下滑距离为l时的速度大小【解析】：（1）设此时小物块的机械能为e1由机械能守恒定律得小球b减小的机械能等于小物块的机械能的增量，即： （2）设小物块能下滑的最大距离为sm，由机械能守恒定律有 而代入解得 （3）设小物块下滑距离为l时的速度大小为v，此时小球的速度大小为vb，则 解得 7、中国“嫦娥一号”绕月探测卫星完成三次近月制动后，成功进入周期t=127min、高度h=200km的近月圆轨道。（1）已知月球半径为r=1.72106 m，求卫星在高度200km的圆轨道上运行的速度和轨道处的重力加速度g。（2）“嫦娥一号”轨道的近月点到月球球心的距离r 近=193km，远月点到月球球心的距离r 远=194km。张明、王玉两同学利用不同方法分别计算出卫星经过近月点时速度v近、近月点到月球球心的距离r 近和经过远月点时速度远、远月点到月球球心的距离r 远的关系。张明的方法： 由(1)、(2)得( rr)g(rr)王玉的方法：mmmg(rr) 得2g(rr) 请分别对这两个同学的计算方法作一评价，并估算从远月点到近月点卫星动能的增量。（卫星质量为1650kg，结果保留两位有效数字）【解析】：= =1.6103(m/s) 由=得： g=1.3 (m/s) 张明的思路方法错误，王玉的方法正确，但所列方程式是错误的。由动能定理得：ek=mg(r远r近) =16501.3(1.941.93)105=2.1106(j) 评分标准：各1分，2分，3分。【感悟与反思】：第一问考查基本知识；第二问立意很好，将实际的椭圆运动和两个独立的圆周运动放在一起让学生辨析，抓住了教师教学和学生学习过程中的常见缺漏。学生大多只是抓住“1千米差别”大做文章，而不能发现本质问题。对第二问，好的学生也可能用引力势能公式计算，这也较好，但题目要求估算，还是题给解法好些。8、土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒a和b与土星中心距离分别为ra8.0104km和rb1.2105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。求岩石颗粒a和b的线速度之比。求岩石颗粒a和b的周期之比。某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=r。所以，然后根据圆周运动中周期和线速度的关系式求出周期之比。你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果。【解析】：这位同学的解答不正确，两颗卫星的角速度不相同。正确的解法如下： 2分 设土星质量为m0，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，根据牛顿第二定律和万有引力定律：2分 解得： 1分 对于a、b两颗粒分别有： 和 2分 得： 1分 设颗粒绕土星作圆周运动的周期为t，则： 2分 对于a、b两颗粒分别有： 和 2分 得： 1分9、静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好，有利于工人健康等优点，其装置原理图如图所示。a、b为两块平行金属板，间距d=0.40m，两板间有方向由b指向a、场强e=1.0103n/c的匀强电场。在a板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪p，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度v0=2.0m/s，质量m=5.010-15kg，电荷量q=2.010-16c，微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板b上。试求： （1）微粒打在b板上的动能。 （2）微粒到达b板所需的最短时间。 （3）微粒最后落在b板上所形成的图形及面积的大小。【解析】：（1）据动能定理有： （2分）解得微粒打在b板上时动能ekx=9.010-14j（1分）（2）微粒初速度方向垂直于极板时，到达b板时间最短，设到达b板时速度为v，有： （1分）又 （1分）解得：最短时间t=0.1s（1分）（3）微粒薄在b板上所形成的图形是圆（1分）油漆微粒在两极间运动，有：qe=ma（1分）r=v0t1（1分） （1分）解得圆面积s= （1分）10、如图所示，固定的竖直光滑金属导轨间距为l，上端接有阻值为r的电阻，处在方向水平、垂直导轨平面向里的磁感应强度为b的匀强磁场中，质量为m的导体棒与下端固定的竖直轻质弹簧相连且始终保持与导轨接触良好，导轨与导体棒的电阻均可忽略，弹簧的劲度系数为k。初始时刻，弹簧恰好处于自然长度，使导体棒以初动能ek沿导轨竖直向下运动，且导体棒在往复运动过程中，始终与导轨垂直。（1）求初始时刻导体棒所受安培力的大小f；（2）导体棒往复运动一段时间后，最终将静止。设静止时弹簧的弹性势能为ep，则从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，电阻r上产生的焦耳热q为多少？【解析】（1）设导体棒的初速度为v0，由动能的定义式 得 设初始时刻产生的感应电动势为e，由法拉第电磁感应定律得： 设初始时刻回路中产生的电流为i，由闭合电路的欧姆定律得： 设初始时刻导体棒受到的安培力为f，由安培力公式得： （2）从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，导体棒减少的机械能一部分转化为弹簧的弹性势能，另一部分通过克服安培力做功转化为电路中的电能，因在电路中只有电阻，电能最终全部转化为电阻上产生的焦耳热q。 当导体棒静止时，棒受力平衡，此时导体棒的位置比初始时刻降低了h，则 由能的转化和守恒定律得： 【点评】本题通过弹簧模型和导轨模型结合起来，考查学生运用法拉第电磁感应定律、安培力、力的平衡、能量守恒定律等知识点处理相关问题。11、如图，光滑斜面的倾角= 30，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1 = l m，bc边的边长l2= 0.6 m，线框的质量m = 1 kg，电阻r = 0.1，线框通过细线与重物相连，重物质量m = 2 kg，斜面上ef线（efgh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度b = 0.5 t，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s = 11.4 m，（取g = 10.4m/s2），求：（1）线框进入磁场前重物m的加速度；（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v；（3）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；（4）ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热。【解析】：（1）线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力ft，斜面的支持力和线框重力，重物m受到重力和拉力ft。对线框，由牛顿第二定律得ft mg sin= ma.联立解得线框进入磁场前重物m的加速度=5m/s2（2）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动所以重物受力平衡mg = ft，线框abcd受力平衡ft= mg sin+ faab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势e = bl1v形成的感应电流 受到的安培力联立上述各式得，mg = mg sin+ 代入数据解得v=6 m/s（3）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动。进磁场前线框的加速度大小与重物的加速度相同，为a = 5 m/s2该阶段运动时间为进磁场过程中匀速运动时间线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为a = 5m/s2解得：t3 =1.2 s因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为t = t1+t2+t3=2.5s（4）线框ab边运动到gh处的速度v=v + at3 = 6 m/s+51.2 m/s=12 m/s整个运动过程产生的焦耳热q = fal2 =（mg mgsin）l2 = 9 j【点评】考查的知识点主要有牛顿定律、物体平衡条件、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、运动学公式、能量守恒定律等。重点考查根据题述的物理情景综合运用知识能力、分析推理能力、运用数学知识解决物理问题的能力。12、（14分）随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这样这些钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场b1和b2，且b1和b2的方向相反，大小相等，即b1= b2=1t,两磁场始终竖直向上作匀速运动电梯桥厢固定在