山东省高三数学第三次诊断性测试 文 新人教B版.doc

山东省实验中学2010级第三次诊断性测试数学文科试题（2012.12）注意事项：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题），共两卷。其中第卷为第1页至第2页，共60分；第卷为第3页至第6页，共90分；两卷合计150分。考试时间为120分钟。本科考试不允许使用计算器。第卷（选择题 共60分）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1、 设，则是的（ ） a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分又不必要条件2、下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（ ） a. b. c. d.3.椭圆的焦距为 a.10 b.5 c. d.4. 函数的零点有（ ） a.0个 b.1个 c.2个 d.3个5. 已知两条直线和互相平行，则等于（ ） a.1或-3 b.-1或3 c.1或3 d.-1或36. 已知各项为正的等比数列中，与的等比数列中项为，则的最小值 a.16 b.8 c. d.47. 在平面直角坐标系中，直线与圆相交于a、b两点，则弦ab的长等于 a. b. c. d.18. 已知命题；命题的极大值为6.则下面选项中真命题是 a. b. c. d.9. 设变量满足约束条件，则的最小值为 a.-2 b.-4 c.-6 d.-810. 已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于a，b两点，若的最大值为5，则的值是 a.1 b. c. d.11. 已知等差数列的公差为不为0，等比数列的公比是小于1的正有理数，若，且是正整数，则的值可以是 a. b.- c. d.12. 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为 a. b. c. d.第卷（非选择题 90分）题号二171819202122总分分数2、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13. 已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为 .14. 已知，则 .15. 已知函数的图象由的图象向右平移个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则= .16.已知定义在r的奇函数满足，且时，下面四种说法；函数在-6，-2上是增函数；函数关于直线对称；若，则关于的方程在-8，8上所有根之和为-8，其中正确的序号 .三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。得分评卷人17. （本小题满分12分）记，若不等式的解集为（1，3），试解关于的不等式.得分评卷人18. （本小题满分12分）已知函数.（）求函数的最小正周期和单调递减区间；（）若，求的值。得分评卷人19. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，且. （）求；（）设，求数列的通项公式。得分评卷人20. （本小题满分12分）在内，分别为角所对的边，成等差数列，且.（）求的值；（）若，求的值。得分评卷人21.（本小题满分12分）设分别是椭圆：的左、右焦点，过倾斜角为的直线与该椭圆相交于p，两点，且.（）求该椭圆的离心率；（）设点满足，求该椭圆的方程。得分评卷人22. （本小题满分14分）已知函数.（）若在处取得极大值，求实数a的值；（）若，直线都不是曲线的切线，求的取值范围；（）若，求在区间0，1上的最大值。实验中学三诊数学（文）参考答案及评分标准 2012.21、 选择题题号123456789101112答案acdbabbbddca2、 填空题：13.； 14.-4； 15. 16.3、 解答题（本大题共6小题，共74分）17. 由题意知.且故二次函数在区间上是增函数.4分又因为，6分故由二次函数的单调性知不等式等价于即 10分故即不等的解为：.12分18. 解：（）已知函数即，3分令，则，即函数的单调递减区间是；6分（2） 由已知，9分当时，.12分19. 解：（1）由已知，即， 3分又，即； 6分（2） 当时，即，易知数列各项不为零（注：可不证不说），对恒成立，是首项为，公比为-的等比数列， 10分，即. 12分20. 解（）因为a,b,c成等差数列，所以a+c=2b, 2分 又，可得， 4分 所以，6分（）由（），所以， 8分因为所以， 10分得，即. 12分21. 解：（）直线斜率为1，设直线的方程为，其中.2分设，则两点坐标满足方程组化简得，则，因为，所以.6分得，故，所以椭圆的离心率. 8分（）设的中点为，由（1）知由得. 10分即，得，从而.故椭圆的方程为12分22. 解：（）因为2分令，所以随的变化情况如下表：+0-0+z极大值极小值z 4分所以 5分（由得出，或，在有单调性验证也可以（标准略）（）因为 6分因为，直线都不是曲线的切线，所以无实数解 7分只要的最小值大于所以 8分（）因为，所以，当时，对成立所以当时，取得最大值 9分当时，在时，单调递增 在单调递减所以当时，取得最大值10分当时，在时，单调递减所以当，取得最大值