【三维设计】高考数学一轮复习 第5节 函数的图像我来演练.doc_第1页
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【三维设计】2013高考数学一轮复习 第5节 函数的图像我来演练一、选择题1函数f(x)2x3的图像()a关于y轴对称b关于x轴对称c关于直线yx对称 d关于原点对称解析：显然函数f(x)2x3是一个奇函数，所以其图像关于原点对称答案：d2把函数yf(x)(x2)22的图像向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图像对应的函数的解析式是()ay(x3)23 by(x3)21cy(x1)23 dy(x1)21解析：把函数yf(x)的图像向左平移1个单位，即把其中x换成x1，于是得y(x1)222(x1)22，再向上平移1个单位，即得到y(x1)221(x1)23.答案：c3(2012潍坊模拟)函数y|x|与y在同一坐标系上的图像为()解析：因为|x|，所以函数y|x|的图像在函数y图像的下方，排除c、d，当x时，|x|，排除b，故选a.答案：a4已知图是函数yf(x)的图像，则图中的图像对应的函数可能是()ayf(|x|) by|f(x)|cyf(|x|) dyf(|x|)解析：图中的图像是在图图像的基础上，去掉函数yf(x)图像y轴右侧的部分，保留y轴上及y轴左侧的部分，然后作关于y轴对称的图像得来的图中的图像对应的函数可能是yf(|x|)答案：c5.在函数y|x|(x1,1)的图像上有一点p(t，|t|)，此函数与x轴、直线x1及xt围成图形(如图阴影部分)的面积为s，则s与t的函数关系图像可表示为()解析：当t1,0时，s增速越来越平缓，当t0,1时，增速越来越快答案：b二、填空题6.如图，函数f(x)的图像是曲线oab，其中点o，a，b的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值等于_解析：由图像知f(3)1，1.ff(1)2.答案：27(2011海淀一模)函数f(x)图像的对称中心为_解析：f(x)1，把函数y的图像向上平移1个单位，即得函数f(x)的图像由y的对称中心为(0,0)，可得平移后的f(x)图像的对称中心为(0,1)答案：(0,1)三、解答题8设函数f(x)x的图像为c1，c1关于点a(2,1)对称的图像为c2，c2对应的函数为g(x)求g(x)的解析式解：设点p(x，y)是c2上的任意一点，则p(x，y)关于点a(2,1)对称的点为p(4x,2y)，代入f(x)x，可得2y4x，即yx2，g(x)x2.9.已知函数f(x)(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图像；(2)写出f(x)的单调递增区间解：(1)函数f(x)的图像如图所示(2)由图像可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0和2,510若直线y2a与函数y|ax1|(a0且a1)的图像有两个公共点，求a的取值范围解：当0a1时，y|ax1|的图像如图(1)所示，由已知得02a1，0a.当a1
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