【三维设计】湖南省农业大学附中高考数学一轮复习 平面向量单元训练 新人教A版.doc

湖南农业大学附中三维设计2014年高考数学一轮复习单元训练：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在边长为1的正abc中，若，则( )a b c3 d0【答案】b2已知是两个互相垂直的单位向量，且，则对任意的正实数的最小值是( )a2bc4d【答案】b3若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程 有解（点不在上），则此方程的解集为( )abcd 【答案】d4已知abc中，当时，abc的形状为( )a钝角三角形b直角三角形c锐角三角形d无法判定【答案】d5向量与共线（其中等于( )abc2d2【答案】a6设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，ac a=c,则b c的值一定等于( )a 以a，b为两边的三角形面积 b. 以b，c为两边的三角形面积c以a，b为邻边的平行四边形的面积 d. 以b，c为邻边的平行四边形的面积【答案】c7如图，d、e、f分别是abc的边ab、bc、ca的中点，则( )abcd【答案】d8若o是abc所在平面内一点，且满足，则abc一定是( )a等边三角形b直角三角形c等腰三角形d等腰直角三角形【答案】b9已知向量，若，则的值为( )a2b4c2d4【答案】c10若非零向量满足，则与的夹角为( )a 30b 60c 120d 150【答案】c11若是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹一定通过的( )a外心b内心c重心d垂心【答案】b12在三角形abc中，设点满足，若， ( )a b c d 2【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知a,b2,a与b的夹角为30，则|a-b|= . 【答案】114与任意向量都平行的向量是_向量【答案】零向量15在三角形abc中，过中中线ad中点e任作一直线分别交边ab，ac与m、n两点，设则4x+y的最小值是_【答案】16已知是的外心，.设，,若，则_.【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设，点在轴上，点在 轴上，且(1）当点在轴上运动时，求点的轨迹的方程；(2）设是曲线上的点，且成等差数列，当的垂直平分线与轴交于点时，求点坐标【答案】（1）设，则由得为中点，所以 又得，所以（）. (2）由（1）知为曲线的焦点，由抛物线定义知，抛物线上任一点到 的距离等于其到准线的距离，即，所以，根据成等差数列，得，直线的斜率为，所以中垂线方程为，又中点在直线上，代入上式得，即，所以点. 18已知向量() 当时，求的值； (）求函数的最小正周期。【答案】（）由已知得 (） 所以函数的周期是 .19设，（）(1）若与的夹角为钝角，求x的取值范围；(2）解关于x的不等式【答案】（1）由题知：，解得；又当时，与的夹角为，所以当与的夹角为钝角时， x的取值范围为(2）由知，即；当时，解集为；当时，解集为空集；当时，解集为20已知的面积为，且满足，设和的夹角为(1）求的取值范围；(2）求函数的最小值【答案】（1）设中角的对边分别为，则由，可得，(2），所以，当，即时，21已知向量，向量(，1) (1)若，求的值 ；(2)若恒成立，求实数的取值范围。【答案】(1)，得，又，所以；(2)，所以，又q 0， ，的最大