【三维设计】四川大学附中高考数学一轮 选考内容精品练习.doc

四川大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图，ab是圆o的直径，p是ab延长线上的一点，过p作圆o的切线，切点为c，pc=若，则圆o的直径ab等于( )a2b4c6d 【答案】b2不等式 对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为( )a1,4b(，25，)c2,5d(，14，)【答案】a3如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为( )abcd 【答案】a4下列四个命题中：；设x，y都是正数，若1，则xy的最小值是12；若x2，y2，则xy2，则其中所有真命题的个数有( )a1个b2个c3个d4个【答案】b5如图，已知o的直径ab与弦ac的夹角为30，过c点的切线pc与ab的延长线交于p，pc=5，则o的半径为( )a b c 10d 5【答案】a6点先后通过矩阵和的变换效果相当于另一变换是( )a b c d 【答案】d7柱坐标（2，1）对应的点的直角坐标是( )a()b()c()d()【答案】a8圆内接三角形角平分线延长后交外接圆于，若，则( )a 3b 2c 4d 1【答案】a9如图所示，为了测量该工件上面凹槽的圆弧半径，由于没有直接的测量工具，工人用三个半径均为（相对r较小）的圆柱棒放在如图与工件圆弧相切的位置上，通过深度卡尺测出卡尺水平面到中间量棒顶侧面的垂直深度，若时，则的值为( )a25mmb5mmc50mmd15mm【答案】c10在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有b、c两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段bc的中点m对应的参数值是( )ab c d 【答案】b11如图已知的一边,另外两边,直线是外角的平分线,记边的中点为,过点作边的平行线与直线相交于点,则线段的长度为( ) a b c d 【答案】a12设直线l的参数方程为(t为参数)，l上的点p1对应的参数为t1，则点p1与点p(a,b)之间的距离是( )a|t1|b2|t1|c|t1|d|t1|【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若是单位矩阵，则 . 【答案】-114已知关于的不等式是常数)的解是非空集合,则的取值范围 .【答案】15两弦相交于圆内一点，一弦被分为12和18两段，另一弦被分为3:8，则另一弦的长是_.【答案】3316两个三角形相似，它们的周长分别是12和18，周长较小的三角形的最短边长为3，则另一个三角形的最短边长为 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点的直角坐标【答案】因为直线l的极坐标方程为，所以直线l的普通方程为， 又因为曲线c的参数方程为 (为参数)，所以曲线c的直角坐标方程为，联立解方程组得 或根据x的范围应舍去故p点的直角坐标为(0，0).18已知矩阵，向量.(1）求矩阵的特征值、和特征向量、；(2）求的值.【答案】 (1)矩阵的特征多项式为 ，令，得,当时，得,当时，得.(2)由得，得. .19已知矩阵，向量，求向量，使得【答案】设，从而解得20已知定点，为曲线上的动点.(1)若点满足条件,试求动点的轨迹的方程；(2)若直线与曲线相交于不同的、两点,为坐标原点且,求的余弦值和实数的值.【答案】设事件为“方程有实数根”.当时，因为方程有实数根，则 (1）基本事件共12个，如下：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值， 事件包含9个基本事件，事件发生的概率为 (2）实验的全部结果所构成的区域为，构成事件的区域为 所以所求的概率为：21已知曲线c的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为为参数），求直线l被曲线c截得的线段长度。【答案】曲线c为：x2y24y0，圆心（0,2），半径为2，直线l为：xy10，圆心到直线的距