【中考12年】江苏省扬州市2001中考数学试题分类 专题11 圆 .doc

江苏省扬州市2001-2012年中考数学试题分类 专题11 圆 一、选择题1. （2002年江苏扬州3分）已知两圆的半径分别是7和4，圆心距是5，那么这两圆公切线的条数是 【 】a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 2. （2002年江苏扬州3分）如图，ab是o的直径，acd=150，则bad的度数为【 】 a. 750 b.720 c . 700 d.650【答案】a。【考点】圆周角定理，直角三角形两锐角的关系。【分析】如图，连接bd， acd与abd是同弧所对的圆周角，acd=150，abd=acd=150。ab是o的直径，adb=900。bad=900150=750。故选a。3. （2002年江苏扬州3分）已知：点p到直线l的距离为3，以点p为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是【 】ar1 br2 c2r2 d1r55. （2003年江苏扬州4分）如图，两同心圆间的圆环（即图中阴影部分）的面积为，过小圆上任一点p作大圆的弦ab，则的值是【 】a16bc4d【答案】a。6. （2004年江苏扬州3分）一机械零件的横截面如图所示，作o1的弦ab与o2相切，且abo1o2，如果ab=10cm，则下列说法正确的是【 】a阴影面积为100cm2 b阴影面积为50cm2 c阴影面积为25cm2 d因缺少数据阴影面积无法计算【答案】c。【考点】垂径定理，平行线的性质，勾股定理，整体思想的应用。【分析】如图，作o1dab于点d，连接o1b，则ab=10cm，bd=ad=5cm。ab与o2相切于c，连接o2c，则o2cab。abo1o2，o2c=o1d。根据勾股定理：，阴影面积为：。故选c。7. （2005年江苏扬州大纲卷3分）若弧长为6的弧所对的圆心角为60，则这条弧所在的圆的半径为【 】a6 b c d189. （2005年江苏扬州课标卷3分）下列四个命题：直径所对的圆周角是直角；圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；三点确定一个圆其中正确命题的个数为【 】a1 b2 c3 d4【答案】c。【考点】圆的有关性质。【分析】根据圆周角的性质，圆的对称性，以及圆周角定理即可解出：a、是圆周角定理的推论，故正确；b、根据轴对称图形和中心对称图形的概念，故正确；c、根据圆周角定理的推论知：同圆中，相等的圆周角所对的弧相等，再根据等弧对等弦，故正确；d、应是不共线的三个点，故错误。故选c。10. （2006年江苏扬州3分）如图，已知o过正方形abcd的顶点a、b，且与cd边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为【 】a b c d111. （2010年江苏扬州3分）已知o1、o2的半径分别为5cm、8cm，且它们的圆心距为8cm，则o1与o2的位置关系为【 】a外离 b相交 c相切 d内含【答案】b。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此， o1和o2的半径分别为5和8，且o1o28， 85885，即两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差。 o1和o2的位置关系是相交。故选b。12. （2011年江苏扬州3分）已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是【 】a2b3 c6d11二、填空题1. （2002年江苏扬州4分）边长为2cm的正六边形的外接圆半径是 cm,内切圆半径是 cm（结果保留根号）【答案】2；。【考点】正多边形和圆，正三角形的性质。【分析】长为a的正六边形可以分成六个边长为a的正三角形，而正六边形的外接圆半径为a，内切圆的半径即为每个边长为a的正三角形的高，边长为2cm的正六边形的外接圆半径是2cm；内切圆的半径等于（cm）。2. （2003年江苏扬州3分）用一张圆形的纸片剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为 cm.3. （2005年江苏扬州课标卷4分）如图，pa、pb是o的切线，点a、b为切点，ac是o的直径，bac=20，则p的大小是 度4. （2007年江苏扬州4分）仔细观察如图所示的卡通脸谱，图中没有出现的两圆的位置关系是 5. （2007年江苏扬州4分）如图，ab是o的直径，点d在ab的延长线上，过点d作o的切线，切点为c，若a=25，则d= 【答案】40。【考点】圆周角定理，切线的性质，三角形内角和定理。【分析】如图，连接oc，a=25，doc=2a=50（同弧所对圆周角是圆心角的一半）。又dc是o的切线，ocd=90。d=40。6. （2009年江苏省3分）如图，ab是o的直径，弦cdab若abd=65，则adc= 【答案】25。【考点】圆周角定理，平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。【分析】cdab，adc=bad。又ab是o的直径，adb=90。又abd=65，adc=bad=90abd=25。7. （2009年江苏省3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）8. （2011年江苏扬州3分）如图，o的弦cd与直径ab相交，若bad，则acd= .【答案】40。【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。【分析】ab是o的直径，根据直径所对圆周角是直角的性质，得adb。又根据同弧所对的圆周角相等，得abd=bad。根据三角形内角和定理，得acd=。9. （2012年江苏扬州3分）如图，pa、pb是o的切线，切点分别为a、b两点，点c在o上，如果acb70，那么p的度数是三、解答题1. （2002年江苏扬州6分）已知：如图，ab是o的直径，cdab，垂足为d，ce切o于点f，交ab的延长线于点e，求证：2. （2002年江苏扬州8分）如图，破残的圆形轮片上，弦ab的垂直平分线交弧ab于点c，交弦ab于点d。已知：ab=24cm,cd=8cm.（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径。【答案】解：（1）作弦bc的垂直平分线与弦ab的垂直平分线交于o点，以o为圆心oa长为半径作圆o就是此残片所在的圆，如图： 3. （2003年江苏扬州6分）如图，abc内接于o，d是的中点，ad交bc于e. 求证：【答案】证明：d是的中点，。bad=cad.d=c，abdaec。【考点】圆周角定理，相似三角形的判定和性质。【分析】根据d是的中点得出 ，可得bad=cad，由d=c可知abdaec，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论。4. （2003年江苏扬州8分）如图，bd是o的直径，e是o上的一点，直线ae交bd的延长线于点a，bcae于c，且cbe=dbe （1）求证：ac是o的切线（2） 若o的半径为2，.求de的长.5. （2004年江苏扬州12分）如图，ab是半圆o的直径，acab，ab=2ac，bfab，在直径ab上任取一点p（不与端点a、b重合），过a、p、c三点的圆与o相交于除点a以外的另一点d，连接ad并延长交射线bf于点e，连接db、dp、dc（1）求证：acdbpd；（2）求证：be=2bp；（3）试问当点p在何位置时，de=2ad【答案】解：（1）证明：四边形apdc是小圆的内接四边形，bpd=c。caab，ebab，cabe。cad=deb。deb+dbe=dbp+dbe=90，dbp=beb=cad。acdbpd。（2）证明：由（1）知bed=dbp,adb=abe，adbabe。由（1）acdbpd得。，即。ab=2ac，即 be=2bp。（3）当de=2ad时，根据射影定理可得，。由（2）be=2bp得。根据射影定理可得出，。,即。当时，de=2ad。6. （2005年江苏扬州大纲卷14分）如图1，ab是o的直径，射线bmab，垂足为b，点c为射线bm上的一个动点（c与b不重合），连结ac交o于d，过点d作o的切线交bc于e。（1）在c点运动过程中，当deab时（如图2），求acb的度数；（2）在c点运动过程中，试比较线段ce与be的大小，并说明理由；（3）acb在什么范围内变化时，线段dc上存在点g，满足条件（请写出推理过程）。由（2）知：be=ce，bc=2ce=2de。，即。cde是公共角，degdce。acb=deg。令acb=x，dge=y，cde=acb=x。c和b不重合，bc0。d和g就不能够重合，但是，g可以和c重合。要使线段cd上的g点存在，则要满足：2x+y=180且yx，因此x60。0acb60时，满足条件的g点存在。【考点】切线的判定和性质，平行的性质，三角形内角和定理，圆周勾股定理理，相似三角形的判定。7. （2008年江苏扬州12分）如图，在以o为圆心的两个同心圆中，ab经过圆心o，且与小圆相交于点a、与大圆相交于点b。小圆的切线ac与大圆相交于点d，且co平分acb。（1）试判断bc所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段ac、ad、bc之间的数量关系，并说明理由；（3）若ab=8，bc=10，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留）【答案】解：（1）bc所在直线与小圆相切。理由如下：过o点作oebc，垂足为e，co平分acb，aco=eco。又co=co，cao=ceo=90，caoceo（aas）。oa=oe。bc所在直线与小圆相切。（2）ac+ad=bc。理由如下：ac和bc都是小圆的切线，ac=ce。连接od，在rtobe和rtoda中，ob=od，oe=oa，rtobertoda（hl）be=ad。ac+ad=ec+be=bc。（3）在rtabc中，ab=8，bc=10，根据勾股定理得ac=6。 由（1）caoceo得ce= ac=6，be=bcce=4。又在rtoce中， ，大圆与小圆围成的圆环的面积为：。8. （2010年江苏扬州10分）如图，在abc中，abac，以ab为直径的半圆o交bc于点d，deac，垂足为e（1）求证：点d是bc的中点；（2）判断de与o的位置关系，并证明你的结论；（3）如果o的直径为9，cosb，求de的长【考点】圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形中位线定理，切线的判定，解直角三角形的应用，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，勾股定理。9. （2012年江苏