广东省汕头市友联中学九年级数学下学期第一阶段考试题 新人教版.doc

广东省汕头市友联中学2015届九年级数学下学期第一阶段考试题题号一二三四五总分171819202122232425得分（时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1方程的解是( ).a2 b-2或1 c1 d2或12用配方法解方程,则配方正确的是（ ）a b c d3下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）a b c d4已知点(3，1)是双曲线y(k0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是( ) a(，9) b (1，3) c(1，3) d(6，)5如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为（ ）abcd(第5题)第6题6如图，已知rtabc中，c=90，ac=4，tana=，则bc的长是（）a2 b 8 c2 d 47元宵吃汤圆是我国的传统习俗，正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆，其中有4个花生味第9题第15题第14题第10题acbo第8题第16题和2个芝麻味，小明从中任意吃一个，恰好吃到花生味汤圆的概率是（）a b c d8如图，ab是o的直径，ab=4，ac是弦，ac=，aoc为（ ）a120 b130 c140 d1509如图，将abc绕点c顺时针方向旋转40，得，若ac，则bac等于（ ）a50 b60 c70 d8010已知二次函数的图象如图所示，下列说法错误的是（ ）a图象关于直线x=1对称 b函数的最小值是4 c方程的两个根是1和3d当x1时，y随x的增大而增大二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11抛物线的顶点坐标是 12一个正多边形的中心角为120，则它是 形.13若点p1（-1，m），p2（-2，n）在反比例函数y= （k0）的图象上，则m n（填“”“”或“=”号）14如图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为e，如果ab=10，cd=8，那么sinoce= 15如图，在abc中，debc，ad=1，ab=3，de=2，则bc=_16如图，点c在以ab为直径的半圆弧上，abc=30，沿直线cb将半圆折叠，直径ab和弧bc交于点d，已数学试卷第1页（共8页）数学试卷第2页（共8页）知ab=6cm，则图中阴影部分的面积等于 。三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18反比例函数y=的图象经过点a(4,-2),(1)求这个函数的解析式; (2)请判断点b(1,8)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.(3)当1x2时，直接写出y 的取值范围 ： 第19题19如图，在rtabc中，c=90（1）用直尺和圆规作abc的bc边上的垂直平分线，与ab交于d点，与bc交于e点（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若ac=6，ab=10，连结cd，求de= ；cd= 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.(1)用列表法(或树状图)表示出(x，y)的所有可能出现的结果；数学试卷第3页（共8页）数学试卷第4页（共8页）(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x，y)落在反比例函数的图象上的概率； 密 封 线 内 不 得 答 题21. 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由 学校： 班级： 姓名： 座号： 密 封 线 内 不 得 答 题22如图，某校教学楼ab的后面有一建筑物cd，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子ce；而当光线与地面夹角是45时，教学楼顶a在地面上的影子f与墙角c有13米的距离(b，f，c在一条直线上) (1)求教学楼ab的高度；（5分）(2)学校要在a，e之间挂一些彩旗，请你求出a，e之间的距离为 米(结果保留整数；参考数据：sin22，cos22，tan22)（2分）数学试卷第5页（共8页）数学试卷第6页（共8页）五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23已知一元二次方程的一根为2 （1）求关于的关系式；（2）若，求方程的另一根；（3）求证：抛物线与轴有两个交点第24题24如图，在rtabc中，acb=90，d是ab边上一点，以bd为直径的o与ac交于点e，连接de并延长，与bc的延长线交于点f，bd=bf（1）求证：ac是o的切线；（2）若bc=12,ad=8，求的长.数学试卷第7页（共8页）数学试卷第8页（共8页） 密 封 线 内 不 得 答 题25已知，如图，在平面直角坐标系中，rtabc的斜边bc在轴上，直角顶点a在轴的正半轴上，a（0，2），b（1，0）。（1）求点c的坐标并求过a、b、c三点的抛物线的解析式（2）设点p（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，pac的面积为s，求s关于m的函数关系式，并求使s最大时点p的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点q，使qac是以ac为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出q点的坐标；如果不存在，请说明理由；20142015学年度第二学期初三级数学科第一阶段质量检测试卷答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1d;2b;3a;4b;5d;6a;7d;8a;9a;10d.二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11(-2，1)； 12等边三角；13； 14； 156； 16 cm2.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）174分 6分18解:（1）把点a（4，-2）代入反比例函数y=得,k=8， 1分所以这个函数的解析式为y=； 2分（2）分别把点x=1代入y=， 得,y =8 3分可知b点不在图象上 4分 (3) -8y-4. 6分19.解；（1）如图所示：直线de即为所求作的图形；4分（2），cd=5，6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、解： (1)列表xy12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4数学试卷 答案 第1页（共4页）(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)或：树状图x： 1 2 3 4 y： 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 43分(2)可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等.4分满足点(x，y)落在反比例函数的图象上(记为事件a)的结果有3个，即(1，4)，(2，2)，(4，1)，所以p(a)=.7分21.解（1）设平均每次下调的百分率为x由题意，得5（1x）2=3.22分解这个方程，得x1=0.2，x2=1.83分因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合题意，符合题目要求的是x1=0.2=20%答：平均每次下调的百分率是20%4分（2）小华选择方案一购买更优惠理由：方案一所需费用为：3.20.95000=14400（元），5分方案二所需费用为：3.250002005=15000（元）6分1440015000，小华选择方案一购买更优惠7分22.解：(1)过点e作emab，垂足为m设ab为xmrtabf中，afb=45，bf=ab=x， . 1分bc=bf+fc=x+13； . 2分在rtaem中，aem=22，am=ab-bm=ab-ce=x-2，tan22=， . 3分 =， x=12 . 4分即教学楼的高为12m. 5分(2)27 . 7分数学试卷 答案 第2页（共4页）五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23解:（1）代入方程得：1分2分（2）若，则，3分原方程变为：4分，方程的另一根为05分（3）6分 7分方程有两个不等的实根8分抛物线与轴有两个交点 .9分24.（1）证法1：连接oe -1分 证法2：连接oe -1分 bd=bf bd=bf bdf=f bdf=f od=oe od=oe ode=0ed ode=0ed oed=f -3分 oed=f -3分 oebf bca=90 oea=bca=90 f+fec=90 ac是o的切线 -5分 fec=aed, oed=f oed+aed=90ac是o的切线 -5分 此题证明思路很多，学生可能会绕弯，按照踩分点相应给分。第24题（2）设o的半径为r, oebf aoeabc -6分 ab=12,ad=8 解得：r=8 r=-6(舍去) - 7分 ad=od=8 aoe是rt de=od=8 de=od=oe数学试卷 答案 第3页（共4页） doe=60 -9分 25解：（1）a（0，2），b（1，0），oa=2，ob=1。 由rtabc知rtabo