山东省平邑县蒙阳新星学校八年级数学下册 第18章 平行四边形自测题3 （新版）新人教版.doc

平行四边形一、选择题：1一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的面积等于（ ） a48cm2 b24cm2 c12cm2 d18cm22菱形具有一般平行四边形不具有的性质是（ ） a两组对边分别平行 b对角线互相平分 c两组对边分别相等 d一组邻边相等3下列命题不正确的是（ ） a对角线互相平分且一组邻边相等的四边形是菱形; b两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形; c两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形; d对角线互相垂直且相等的四边形是菱形.4矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ） a对角线互相平分 b对角线垂直平分 c对角线平分一组对角 d对角线互相垂直5正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） a对角线互相平分 b对角线相等 c对角线互相垂直 d对角线平分一组对角6在四边形abcd中，o是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形为正方形的是（ ） aac=bd，abcd，ab=cd badbc，a=c coa=ob=oc=od，acbd dao=co，bo=do，ab=bc7.如图，小聪在作线段ab的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以a和b为圆心，大于ab的长为半径画弧，两弧相交于c、d，则直线cd即为所求根据他的作图方法可知四边形adbc一定是（ ）a矩形 b菱形 c正方形 d等腰梯形8.如图，菱形abcd中，b=60，ab=4，则以ac为边长的正方形acef的周长为（）a14 b15 c16 d17二填空题：9.对角线长为的正方形的周长为_，面积为_.10如图，bd是菱形abcd的一条对角线，若abd=65，则a=_11如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为15cm的可活动菱形衣架若墙上钉子间的距离ab=bc=15cm，则1=_12如图所示，阴影部分表示的四边形是_13如图，e是正方形abcd的bc边的延长线上一点，若ce=ca，ae交cd于f，则fac=_ _14如图所示，正方形abcd的周长为8cm，顺次连结正方形abcd各边的中点，得到正方形efgh，则efgh的周长等于_cm，面积等于_cm2三、解答题15如图，在abc中，adbc于d，点d，e，f分别是bc，ab，ac的中点求证：四边形aedf是菱形16.如图，在四边形abcd中，ab=bc，对角线bd平分 abc，p是bd上一点，过点p作pmad，pncd，垂足分别为m、n。 (1) 求证：adb=cdb； (2) 若adc=90，求证：四边形mpnd是正方形。17如图所示，顺次延长正方形abcd的各边ab，bc，cd，da至e，f，g，h，且使be=cf=dg=ah求证：四边形efgh是正方形18如图，在矩形abcd中，m、n分别是adbc的中点，p、q分别是bm、dn的中点（1）求证：mbandc；（2）四边形mpnq是什么样的特殊四边形？请说明理由 第18章自测题（三）一、选择题：题号12345678答案bddabcbc二填空题：94 4 1050 11120 12正方形 1322.5 14；2三、解答题15证明：点d，e，f分别是bc，ab，ac的中点，deac，dfab，四边形aedf是平行四边形，又adbc，bd=cd，ab=ac，ae=af，平行四边形aedf是菱形16、证明：(1) bd平分abc，abd=cbd。又ba=bc，bd=bd，abd cbd。adb=cdb。(2) pmad，pncd，pmd=pnd=90。又adc=90，四边形mpnd是矩形。adb=cdb，pmad，pncd，pm=pn。四边形mpnd是正方形。17证明：四边形abcd是正方形，ab=bc=cd=da，ebf=hae=gdh=fcg，又be=cf=dg=ah，cg=dh=ae=bfaehcgfdhg，ef=fg=gh=he，efb=hea，四边形efgh为菱形，efb+feb=90，efb=hea，feb+hea=90，四边形efgh是正方形18证明：（1）四边形abcd是矩形，ab=cd，ad=bc，a=c=90，在矩形abcd中，m、n分别是adbc的中点，am=ad，cn=bc，am=cn，在mabndc，mabndc；（2）四边形mpnq是菱形，理由如下：连接an，易证：abnbam，an=bm，mabndc，bm=dn，p、q分别是bm、dn的中点，pm=nq，dm=b