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有理数的混合运算1.下列各式运算结果为正数的是()a.-245b.(1-2)5c.(1-24)(-5) d.1-(35)62.计算-16(-2)3-22-12的值是()a.0 b.-4 c.-3 d.43.若规定运算符号“”具有性质:ab=a2-ab.例如,(-1)2=(-1)2-(-1)2=3,则1(-2)=.4.规定是一种新的运算符号,且ab=a2-ab+a-1,例如:计算23=22-23+2-1=4-6+2-1=-1.请你根据上面的规定试求45的值.5.计算:-52-(-2)3+1-0.834-1-1.6.计算:(1)-25318+-35295.(2)-12-132-(-2)2.有理数混合运算中的运算律的应用1.算式552-452运用下列哪种运算律运算较简便()a.乘法交换律 b.乘法结合律c.加法结合律 d.乘法分配律2.-2449-322等于()a.-16 b.-81c.16 d.813.计算:(-5)-367+(-7)-367+12-367.【变式训练】计算:12-14+38-116-164.4.计算:2-5-122-14.5.计算:-14-1-1-0.5136.【错在哪?】作业错例 课堂实拍计算:(-2)3-(-4)3(-5)-(-7).(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.提技能题组训练有理数的混合运算1.下列各式运算结果为正数的是()a.-245b.(1-2)5c.(1-24)(-5) d.1-(35)6【解题指南】有理数混合运算的三个注意1.注意运算顺序.2.注意加、减、乘、除、乘方的运算法则.3.注意运算符号.【解析】选c.(1-24)(-5)=(1-16)(-5)=75.2.计算-16(-2)3-22-12的值是()a.0 b.-4 c.-3 d.4【解析】选d.-16(-2)3-22-12=-16(-8)-4-12=2+2=4.3.若规定运算符号“”具有性质:ab=a2-ab.例如,(-1)2=(-1)2-(-1)2=3,则1(-2)=.【解析】1(-2)=12-1(-2)=1+2=3.答案:3【知识归纳】(1)解决此类问题,关键是要正确理解新定义的算式含义,严格按照新定义的计算顺序,将数值代入算式中,再把它转化为一般的四则运算,然后进行计算.(2)我们还要知道,这是一种人为的运算形式.它是使用特殊的运算符号,如:*、等来表示的一种运算.(3)新定义的算式中,有括号的,要先算括号里面的.4.规定是一种新的运算符号,且ab=a2-ab+a-1,例如:计算23=22-23+2-1=4-6+2-1=-1.请你根据上面的规定试求45的值.【解析】45=42-45+4-1=16-20+4-1=-1.5.计算:-52-(-2)3+1-0.834-1-1.【解析】原式=-25-8+(1-0.6)-2=-25-(-7.6)2=-25+3.8=-21.2.6.计算:(1)-25318+-35295.(2)-12-132-(-2)2.【解析】(1)-25318+-35295=-812518+92559=-1125+15=24125.(2)-12-132-(-2)2=-1-13(2-4)=-1-13(-2)=-1+23=-13.【知识归纳】有理数混合运算的运算级别加减运算是第一级运算,乘除运算是第二级运算,乘方运算是第三级运算.运算顺序:要先算第三级运算,再算第二级运算,最后算第一级运算;同一级的运算按从左到右的先后顺序进行;有括号时,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算大括号里面的.有理数混合运算中的运算律的应用1.算式552-452运用下列哪种运算律运算较简便()a.乘法交换律 b.乘法结合律c.加法结合律 d.乘法分配律【解析】选d.逆用乘法分配律可使运算简便.552-452=52(5-4)=521=251=25.2.-2449-322等于()a.-16 b.-81c.16 d.81【解析】选b.原式=-169494=-81.3.计算:(-5)-367+(-7)-367+12-367.【解析】(-5)-367+(-7)-367+12-367=-367(-5)+(-7)+12=-367(-5-7+12)=-367(-12+12)=-3670=0.【变式训练】计算:12-14+38-116-164.【解析】原式=12-14+38-116(-64)=12(-64)-14(-64)+38(-64)-116(-64)=-32+16-24+4=-32-24+16+4=-56+20=-36.4.计算:2-5-122-14.【解析】原式=2-514(-4)=2-54(-4)=2(-4)-54(-4)=-3.5.计算:-14-1-1-0.5136.【解析】原式=-1-16-1-0.5136=-1-6-6-0.5136=-1-(6-5)=-2.【错在哪?】作业错例 课
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