【名师一号】高中数学 第二章 解析几何初步双基限时练27（含解析）北师大版必修2.doc_第1页
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双基限时练(二十七)一、选择题1圆x2y21与x2y22x2y0的位置关系是()a相交b相离c内含 d外切解析圆心距d1，可知答案为a.答案a2若x2y22mx4ym250与x2y22x2y20相外切，则m的值为()a5 b3c5或3 d以上均不对解析x2y22mx4ym250可化为(xm)2(y2)29，x2y22x2y20可化为(x1)2(y1)24，由题可知， 32，得m5，或m3.答案c3过两圆(x3)2(y2)213及(x2)2(y1)29的交点的直线方程是()axy20 bxy20c5x3y20 d5x3y20解析将两圆的方程相减答案a4两圆x2y22ax2ay2a210与x2y22bx2by2b210的公共弦长的最大值为()a2 b2c. d1解析两圆相交弦所在的直线方程为xyab0，弦长2.当ab时弦长最大，最大值为2.答案b5若圆x2y2ax2y10关于直线xy1对称的圆的方程为x2y21，则实数a的值为()a0 b1c2 d2解析x2y2ax2y10的圆心为，半径为，由题意，得得a2.答案d6圆x2y24x4y70与圆x2y24x10y130的公切线的条数是()a1 b2c3 d4解析两圆的圆心距d，半径r11，r24，dr1r2，两圆相外离，故有4条公切线答案d二、填空题7若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦的长为2，则a_.解析由题可知，两圆的公共弦所在的直线方程为y，圆心o到直线的距离为，则由弦长公式()24，得a1.答案18若(x1)2y24与(xa)2y21相交，则a的取值范围是_解析由题可知 (21，21)，得4a2，或0a2.答案4a2，或0a0，ab中点横坐标x0，纵坐标y02x03，即圆心c，半径r|x1x2| ，所求面积最小的圆的方程为22.12已知圆c1：x2y210x10y0和圆c2：x2y26x2y400相交于a，b两点，求公共弦ab的长解解法1：由两圆方程相减，得公共弦ab所在直线的方程为：4x3y100.由解得或令a(2,6)，b(4，2)故|ab|10.解法2：同法1，先求出公共弦所在直线l的方程为4x3y100.过c1作c1dab于d，如图，圆c1的圆心c1(5,5)，半径r15，则|c1d|5.|ab|2|ad|2210.思 维 探 究13已知圆c1：x2y22ax2ya2150，c2：x2y24ax2y4a20(a0)试求a为何值时，两圆c1，c2：(1)相切；(2)相交；(3)相离？解对圆c1，c2的方程，经配方后可得：c1：(xa)2(y1)216，c2：(x2a)2(y1)21，c1(a,1)，r14，c2(2a,1)，r21，|c1c2|a.(1)当|c1c2|r1r25，
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