二次函数y=ax2图象和性质（第一课时）课后作业.doc

二次函数y=ax2图象和性质（第一课时）湖南湘西龙山县红岩溪镇初级中学 向小君学情分析：学生已经学习一次函数的图像和性质，但基础不够扎实，理解能力，运算能力，思维能力等方面都有所欠缺，学习积极性不高，只有少数人能基本能仿照画一次函数用描点法画二次函数的图像。教学策略与设计：1、 探究引导策略：探讨式学习，教师启发引导。2、 自主合作探究式学习策略：互相讨论、交流、合作的课堂氛围。教学目标：知识与技能1学生经历操作、比较、分析、再操作等过程，8分钟内掌握用描点法画二次函数y=ax2的图象，并初步认识抛物线。2在正确画图的前题下，掌握形如y=ax2(a0)的抛物线的特征。过程与方法1学生经历探索描点法画二次函数的图象，体会抛物线的特征，通过列表、描点的过程，体验数形结合的思想2教师用电脑现场画图，通过对比同一坐标系内多条函数图像，总结归纳抛物线y=ax2的性质。 情感、态度和价值观1动画演示投射篮球，让学体会抛物线名称来源于实际。2体会抛物线的对称美。教学重点画二次函数y=ax2(a0)的图象和性质的揭示。教学难点1、理解二次函数y=ax2(a0)的最高（或最低）点，最大（或最小）值等性质。2、画图过程。教学准备教具：多媒体课件；教学过程一、提出问题 导入新课回顾：一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线，二次函数的图象是什么呢？通常如何画函数的图象呢？今天我们共同来探讨一下二次函数yax2（a0）的图像和性质。（板书课题）二、画图交流 初步感知1、画一般函数图像的步骤是什么呢？（列表、描点、连线）2、师生共同画函数y=x2的图像（学生在坐标纸上画图，教师稍后用电脑操作）3、电脑动态演示篮球投射过程并讲述相关概念（抛物线、顶点）4、学生动脑思考，初步感知抛物线的特征：关于y轴对称，开口方向，顶点以及增减性。三、再探图象 明确性质1、师生共同在直角坐标系内画函数图像。2、学生观察图像，从a的取值、顶点、对称轴、开口方向、增减性上总结抛物线的性质。四、知识归纳 构建体系1、小组观察并交流，归纳总结抛线的性质。2、小组代表汇报，老师梳理并板书性质。五、新知应用 深化理解1、函数y=2x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 2、抛物线y=3x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当 时，函数y的值最小，最小值是 ,抛物线y=3x2在x轴的 方（除顶点外）。3、当a0时，抛物线y=ax2开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。图象的这些特点，反映了当a0时，函数y=ax2的性质；当a越大，抛物线的开口_，当x0时，函数值y随x的增大而_，当x=0时，函数值yax2取得最_值，最_值是y0。六：课后探究：画出函数 的图象，并考虑这些抛物线和我们今天画的这几个函数图像有什么共同点和不同点。课后反思：从课本的体系来看，这节课明显是要让学生明白什么是二次函数，能区别二次函数与其他函数的不同，能深刻理解二次函数的一般形式，并能初步通过图像归纳出其性质。这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过充分的过程探究，学生容易得出也是最早得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到二次函数的性质。所以，在以后的教学中要设计适合学生探究的素材。教材对二次函数的性质是从增减来描述的，我认为这种对性质的表述是教条化的，学生不容易接受。当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。但是能让学生理解和接受的知识才是最重要的。如果牵强的引出来，不一定是好事。我觉得要想提高自己的教学水平，就要及时反思自己教学中存在的不足，在每一节课前充分预想到课堂的每一个细节，想好对应的措施，不断提高自己的教学水平。对于练习的设计，仍然采取了反复练习的原则，尽量做到每题针对一个问题，进行及时的小结，也遵循了从开放到封闭的原则，达到了良好的效果。课后练习题：一：填空抛物线y=ax2与y=2x2形状相同，则a=( )。已知函数y=ax2当x=1时y=3，则a=( ),对称轴是( )，顶点是( ),抛物线的开口( )，在对称轴的左侧，y随x增大而( )，当x=( )时，函数y有最( )值，是( ).3.已知函数y=ax2的图象过点(1,2),则此图象上纵坐标为12时的点的坐标为( ).二：解答题1.二次函数y=ax2与直线y=2x-3交于点P（1