【导与练】高中数学 第二课时 一元二次不等式及其解法习题课同步作业 新人教版A版必修5.docVIP

【导与练】2014-2015学年高中数学 第二课时 一元二次不等式及其解法习题课同步作业 新人教版a版必修5【选题明细表】知识点、方法题号分式不等式1、12含参不等式2、7、9、11恒成立问题4、6、8、10、13三个“二次”的关系3、5、12基础达标1.(2014南阳高二期末)不等式1x12的解集是(d)(a)(-,2)(b)(2,+)(c)(0,2) (d)(-,0)(2,+)解析:由1x12得,1x-120,即2-x2x0解得x2或x0.故选d.2.已知不等式x2+ax+40的解集为空集,则a的取值范围是(a)(a)-4a4 (b)-4a4(c)a-4或a4(d)a4解析:依题意应有=a2-160,解得-4a4,故选a.3.已知不等式ax2-bx-10的解集是-12,-13,则不等式x2-bx-a0的解集是(a)(a)(2,3)(b)(-,2)(3,+)(c)(13,12)(d)(-,13)(12,+)解析:依题意知a0且方程ax2-bx-1=0的两根是-12和-13.所以-56=ba,16=-1a,解得a=-6,b=5,则不等式x2-bx-a0即为x2-5x+60,故其解集为x|2x0对x(1,2)恒成立,则实数k的取值范围是(a)(a)(-,2(b)(1,+)(c)(-,2)(d)1,+)解析:x2-1kx-k对于x(1,2)恒成立.kx+1对于x(1,2)恒成立.k2.故选a.5.(2013年高考重庆卷)关于x的不等式x2-2ax-8a20)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a等于(a)(a)52(b)72(c)154(d)152解析:由题意知x1,x2是方程x2-2ax-8a2=0的两根,所以x1+x2=2a,x1x2=-8a2,则(x2-x1)2=(x1+x2)2-4x1x2=4a2+32a2=36a2,又x2-x1=15,可得36a2=152,又a0,则a=52.故选a.6.不等式x2+mx+m20恒成立时,m的取值范围是.解析:依题意有=m2-2m0,即0m2.答案:0m27.(2014济南高二检测)不等式x2-2x+3a2-2a-1在r上的解集为,则实数a的取值范围是.解析:x2-2x-(a2-2a-4)0的解集为,=4+4(a2-2a-4)0,a2-2a-30,-1a3.答案:(-1,3)能力提升8.(2014菏泽高二期末)若不等式x2+ax+10对于一切x(0,12恒成立,则a的最小值是(c)(a)0(b)-2(c)-52(d)-3解析:ax-(x2+1),a-(x+1x)对一切x(0,12恒成立,当0x12时,-(x+1x)-52.a-52,故选c.9.若关于x的不等式mx2-mx+10的解集不是空集,则m的取值范围是.解析:假设原不等式的解集为空集,当m=0时,原不等式化为10,0,即m0,m2-4m0.0m4,综上可得0m4.故当原不等式的解集不是空集时,有m4.答案:m410.若函数f(x)=2x2-2ax-a-1的定义域为r,则a的取值范围是.解析:已知函数定义域为r.即2x2-2ax-a-10在r上恒成立.也即x2-2ax-a0恒成立,所以有=(-2a)2-4(-a)0,解得-1a0.答案:-1,011.(2014济南历城高二期末)已知a2-3a0,解关于x的不等式x2-(a+3)x+3a0.解:由a2-3a0可得0a3.x2-(a+3)x+3a=0的两根为3与a,且由以上知0a3.所以不等式的解集为x|ax4的解集为x|xb.(1)求a,b的值;(2)解不等式x-cax-b0(c为常数).解:(1)由题知a0,且1,b为方程ax2-3x+2=0的两根,即b=2a,1+b=3a.a=1,b=2.(2)不等式等价于(x-c)(x-2)0,当c2时,其解集为x|xc或x2,当c2或xc,当c=2时,其解集为x|x2.探究创新13.(2013鄄城一中高三期中测试)在r上定义运算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)1对任意实数x成立,则(c)(a)-1a1(b)0a2(c)-12a32 (d)-32a12解析:由题意可知,(